- 向心力
- 共7577题
（1）绳子的拉力大小；
（2）该装置转动的角速度．
正确答案
解：（1）对球受力分析如图所示，
球在竖直方向力平衡，故F拉cos37°=mg；
则：
代入数据得F拉=500N
（2）小球做圆周运动的向心力由绳拉力和重力的合力提供，故：mgtan37°=mω2（Lsin37°+L′）
解得：
答：（1）绳子的拉力大小为500N；
（2）该装置转动的角速度为0.7rad/s．
解析
解：（1）对球受力分析如图所示，
球在竖直方向力平衡，故F拉cos37°=mg；
则：
代入数据得F拉=500N
（2）小球做圆周运动的向心力由绳拉力和重力的合力提供，故：mgtan37°=mω2（Lsin37°+L′）
解得：
答：（1）绳子的拉力大小为500N；
（2）该装置转动的角速度为0.7rad/s．
用长为l的细线，一端固定在O点，另一端系一质量为m的小球，小球可在竖直平面内做圆周运动，如图所示．
A若小球通过 A 点的速度大于
B若小球通过 B 点时，绳的拉力大于3mg，则小球必能通过 D 点
C若小球通过 C 点的速度大于
D小球通过 D 点的速度可能会小于
正确答案
解析
解：若小球恰能通过最高点，重力提供向心力，有：
mg=m
解得：v=
小球做圆周运动，只有重力做功，机械能守恒，设此种情况到B点速度为vB，到M点速度为vM，有：
mgl=
mg•2l=
解得：
A、若小球通过 A 点的速度大于
B、在B点，拉力提供向心力，有：T=m
C、若小球通过 C 点的速度大于
D、小球通过D点的速度至少为
故选：AB．
正确答案
解：球摆到最低点时，有：F-mg=m
解得小球经过最低点时的速度为：v=
小球平抛运动的时间为：t=
所以小球落地处到地面上P点的距离为：x=vt=2×1=2m．
答：小球落地处到地面上P点的距离为2m．
解析
解：球摆到最低点时，有：F-mg=m
解得小球经过最低点时的速度为：v=
小球平抛运动的时间为：t=
所以小球落地处到地面上P点的距离为：x=vt=2×1=2m．
答：小球落地处到地面上P点的距离为2m．
一根长L=60cm的绳子系着一个小球，小球在竖直平面内做圆周运动．已知球的质量m=0.5kg，（g=10m/s2）求：
（1）试确定到达最高点时向心力的最小值；
（2）当小球在最高点时的速度为3m/s时，绳对小球的拉力；
（3）当小球在最低点时的速度为6m/s时，绳对小球的拉力．
正确答案
解：（1）小球在最高点受重力和拉力，合力提供向心力，当拉力为零时，向心力最小，为：F=mg=5N；
（2）当小球在最高点时的速度为3m/s时，拉力和重力的合力提供向心力，有：
T1+mg=m
解得：
（3）当小球在最低点时的速度为6m/s时，拉力和重力的合力提供向心力，有：
解得：
答：（1）到达最高点时向心力的最小值为5 N；
（2）当小球在最高点时的速度为3m/s时，绳对小球的拉力为2.5N；
（3）当小球在最低点时的速度为6m/s时，绳对小球的拉力为35N．
解析
解：（1）小球在最高点受重力和拉力，合力提供向心力，当拉力为零时，向心力最小，为：F=mg=5N；
（2）当小球在最高点时的速度为3m/s时，拉力和重力的合力提供向心力，有：
T1+mg=m
解得：
（3）当小球在最低点时的速度为6m/s时，拉力和重力的合力提供向心力，有：
解得：
答：（1）到达最高点时向心力的最小值为5 N；
（2）当小球在最高点时的速度为3m/s时，绳对小球的拉力为2.5N；
（3）当小球在最低点时的速度为6m/s时，绳对小球的拉力为35N．
正确答案
解析
解：根据牛顿第二定律得，mg=
故选B．
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