- 向心力
- 共7577题
正确答案
解析
解：AB、对小球受力分析，小球受到重力和支持力，它们的合力提供向心力，如图，
由于合力提供水平方向的向心力，所以合力沿水平方向，根据牛顿第二定律，有：
F=mgtanθ=ma=m
解得：v=
C、小球A的角速度小，根据：T=
D、因为合力沿水平方向，所以支持力N=
故选：C．
正确答案
解析
解：A、小球在最低点时，由重力和绳子的拉力的合力提供向心力，方向指向圆心，所以细绳对小球拉力的方向竖直向上，故A正确；
B、在最低点，根据向心力公式得：
F-mg=m
F=mg+m
故选：A
质量为M的小球在竖直面内的圆形轨道的内侧运动，经过最高点不脱离轨道的临界速度是V，当小球以3V速度经过最高点时，球对轨道的压力大小是多少？
正确答案
解：当小球以速度V经内轨道最高点时不脱离轨道，小球仅受重力，重力充当向心力，有 Mg=M
当小球以速度3V经内轨道最高点时，小球受重力G和向下的支持力N，如图，合外力充当向心力，有 Mg+N=M
又由牛顿第三定律得到，小球对轨道的压力与轨道对小球的支持力相等，N′=N；
由以上三式得到，N′=8Mg；
答：当小球以3V速度经过最高点时，球对轨道的压力大小是8Mg．
解析
解：当小球以速度V经内轨道最高点时不脱离轨道，小球仅受重力，重力充当向心力，有 Mg=M
当小球以速度3V经内轨道最高点时，小球受重力G和向下的支持力N，如图，合外力充当向心力，有 Mg+N=M
又由牛顿第三定律得到，小球对轨道的压力与轨道对小球的支持力相等，N′=N；
由以上三式得到，N′=8Mg；
答：当小球以3V速度经过最高点时，球对轨道的压力大小是8Mg．
将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力．图甲表示小滑块（可视为质点）沿固定的光滑半球形容器内壁在坚直平面的A、A′之间来回滑动．A、A′点与O点连线与竖直方向之间夹角相等且都为θ，均小于5°，图乙表示滑块对器壁的压力F随时间t变化的曲线，且图中t=0为滑块从A点开始运动的时刻．试根据力学规律和题中（包括图中）所给的信息，求：
（1）容器的半径R；
（2）小滑块的质量m；
（3）滑块运动过程中的机械能E．（以B点为零势能点，g取10m/s2）
正确答案
解：（1）滑块在AA′之间做简谐运动，周期T=
由T=
（2）由牛顿第二定律，在平衡位置：
在A点时有：Fmin=mgcosθ…②
滑块由A到B过程机械能守恒得：
其中，Fmax=0.510N；Fmin=0.495N
由①②③式解得小滑块的质量：m=0.05㎏，cosθ=0.99
（3）滑块机械能守恒，守恒量机械能E=mgR（1-cosθ）=5×10-4J
答：（1）小滑块的质量为0.05㎏，（2）容器的半径为0.1m，（2）滑块运动过程中的机械能E为5×10-4J．
解析
解：（1）滑块在AA′之间做简谐运动，周期T=
由T=
（2）由牛顿第二定律，在平衡位置：
在A点时有：Fmin=mgcosθ…②
滑块由A到B过程机械能守恒得：
其中，Fmax=0.510N；Fmin=0.495N
由①②③式解得小滑块的质量：m=0.05㎏，cosθ=0.99
（3）滑块机械能守恒，守恒量机械能E=mgR（1-cosθ）=5×10-4J
答：（1）小滑块的质量为0.05㎏，（2）容器的半径为0.1m，（2）滑块运动过程中的机械能E为5×10-4J．
A
B
C
D
正确答案
解析
解：如图所示，以小球为研究对象，小球受三个力的作用，重力mg、水平面支持力N、绳子拉力F．
在竖直方向合力为零，在水平方向所需向心力为Fn=m
竖直方向有：Fcosθ+N=mg
水平方向有：Fsinθ=m
当球即将离开水平面时，N=0，转速n有最大值．
联立得：N=mg-m4π2n2tanθ=0
解得：n=
故选：A
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