- 向心力
- 共7577题
质量为1.2t的小汽车驶过半径为40m的圆弧拱形桥，取g=10m/s．
（1）若汽车经过桥顶的速度为10m/s，求汽车对桥顶压力的大小；
（2）汽车以多大的速度经过桥顶时，恰好对桥顶没有压力？
正确答案
解：（1）根据牛顿第二定律得：
mg-N=m
解得：N=mg-m
根据牛顿第三定律知，汽车对桥的压力为9600N．
（2）当汽车对桥没有压力时，重力提供向心力，则有：
mg=m
解得：v′=
答：（1）汽车到达桥顶的速度为10m/s时对桥的压力为9000N；
（2）汽车以20m/s的速度经过桥顶时恰好对桥没有压力作用．
解析
解：（1）根据牛顿第二定律得：
mg-N=m
解得：N=mg-m
根据牛顿第三定律知，汽车对桥的压力为9600N．
（2）当汽车对桥没有压力时，重力提供向心力，则有：
mg=m
解得：v′=
答：（1）汽车到达桥顶的速度为10m/s时对桥的压力为9000N；
（2）汽车以20m/s的速度经过桥顶时恰好对桥没有压力作用．
（1）假设选手落到转盘上瞬间相对转盘速度立即变为零，为保证他落在任何位置都不会被甩下转盘，转盘的角速度ω应在什么范围？
（2）若已知H=5m，L=8m，a=2m/s2，g=10m/s2，且选手从C点放手能恰能落到转盘的圆心处，则他是从平台出发后经过多长时间放手的？
正确答案
解：（1）设人落在距圆心R处不至被甩下，最大静摩擦力提供向心力，则有：
μmg≥mω2•R
即转盘转动的角速度满足：
（2）沿水平加速段位移为x1，时间为t1；平抛运动的水平位移为x2，时间为t2．则加速时有：
v=at1
平抛运动阶段：
x2=vt2
H=
全程水平方向：
x1+x2=L
代入数据，联立各式解得：
t1=2s
平抛运动的时间：
故从平台出发至落到转盘上所用总时间为：
t=t1+t2=2+1=3s
答：（1）转盘的角速度
（2）他是从平台出发后经过3s时间放手的．
解析
解：（1）设人落在距圆心R处不至被甩下，最大静摩擦力提供向心力，则有：
μmg≥mω2•R
即转盘转动的角速度满足：
（2）沿水平加速段位移为x1，时间为t1；平抛运动的水平位移为x2，时间为t2．则加速时有：
v=at1
平抛运动阶段：
x2=vt2
H=
全程水平方向：
x1+x2=L
代入数据，联立各式解得：
t1=2s
平抛运动的时间：
故从平台出发至落到转盘上所用总时间为：
t=t1+t2=2+1=3s
答：（1）转盘的角速度
（2）他是从平台出发后经过3s时间放手的．
正确答案
解析
解：ABC、小球恰好通过最高点，重力恰好提供向心力，有：
mg=m
解得：v=
小球离开最高点后做平抛运动
2R=
x=vt
解得：x=2R
故AC错误，B正确；
D、小球恰好经过最高点说明小球在最高点时对轨道的作用力为零，此时小球所受重力完全提供圆周运动向心力，故D错误．
故选：B．
质量为30kg小学生坐在秋千板上荡秋千，板离拴绳子的横梁3m，若秋千板经最低位置时的速度是4m/s，这时秋千板所受的压力是多大？（g=10m/s2）
正确答案
解：秋千板经最低位置时，对小学生进行受力分析，受重力mg和秋千板的支持力N，合力提供向心力，由牛顿第二定律有：
N-mg=m
得：N=m
由牛顿第三定律得，秋千所受到的压力为N′=N=460N
答：秋千板所受的压力是460N
解析
解：秋千板经最低位置时，对小学生进行受力分析，受重力mg和秋千板的支持力N，合力提供向心力，由牛顿第二定律有：
N-mg=m
得：N=m
由牛顿第三定律得，秋千所受到的压力为N′=N=460N
答：秋千板所受的压力是460N
一辆汽车质量m=2.0t，汽车与路面的动摩擦因数为μ=0.2，公路某转弯处半径为R=50m（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g=10m/s2）问：若路面水平，汽车转弯不发生侧滑，汽车速度不可能是（ ）
正确答案
解析
解：汽车转弯时，静摩擦力提供向心力，要不侧滑：f≤μmg
又因圆周运动有：f=m
得：v≤
本题选速度不可能的，故选：CD
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