- 向心力
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如图所示,物块在水平圆盘上,与圆盘一起绕固定轴匀速运动,则下列说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:A、物块绕轴做匀速圆周运动,速度时刻在变化,处于非平衡状态,故A错误.
B、对其受力分析可知,物块受竖直向下的重力、垂直圆盘向上的支持力及指向圆心的摩擦力共三个力作用,合力提供向心力,故B错误;
C、根据向心力公式F=mrω2可知,当ω一定时,半径越小,所需的向心力越小,越不容易脱离圆盘,故C错误;
D、根据向心力公式F=mr()2可知,当物块到转轴距离一定时,周期越小,所需向心力越大,越容易脱离圆盘,故D正确;
故选:D.
如图所示,质量m=1kg的小球用细线拴住,线长l=0.5m,细线所受的拉力达到F=18N时就会被拉断;当小球从图示位置释放后摆到悬点的正下方时,细线恰好被拉断;若此时小球距水平面的高度h=5m,重力加速度g取10m/s2,求小球落地处与细线恰被拉断时的位置间的距离?
正确答案
解:在最低点,根据牛顿第二定律得:F-mg=m
解得最低点的速度为:v==
m/s=2m/s
细线被拉断后小球做平抛运动,则有
h=
可得 t==
s=1s
小球平抛运动的水平距离 x=vt=2×1m=2m
故小球落地处与细线恰被拉断时的位置间的距离为 S==
m=
m
答:小球落地处与细线恰被拉断时的位置间的距离为m.
解析
解:在最低点,根据牛顿第二定律得:F-mg=m
解得最低点的速度为:v==
m/s=2m/s
细线被拉断后小球做平抛运动,则有
h=
可得 t==
s=1s
小球平抛运动的水平距离 x=vt=2×1m=2m
故小球落地处与细线恰被拉断时的位置间的距离为 S==
m=
m
答:小球落地处与细线恰被拉断时的位置间的距离为m.
如图所示,乘坐游乐园的翻滚过山车时,质量为m的人随车在竖直平面内旋转,下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、当人与保险带间恰好没有作用力,由重力提供向心力时,临界速度为v0=.当速度v≥
时,没有保险带,人也不会掉下来.故A错误.
B、当人在最高点的速度v>时,人对座位就产生压力.故B错误.
C、D人在最低点时,加速度方向竖直向上,根据牛顿第二定律分析可知,人处于超重状态,人对座位的压力大于mg.故C错误,D正确.
故选D
一宇航员抵达一半径为R的星球表面后,为了测定该星球的质量M,做如下实验,取一根细线穿过光滑的细直管,细线一端栓一质量为m的砝码,另一端连在一固定的测力计上,手握细直管抡动砝码,使它在竖直平面内做完整的圆周运动.停止抡动细直管,砝码可继续在同一竖直平面做完整的圆周运动.如图所示,观察测力计得到,当砝码运动到圆周的最低点和最高点两位置时,测力计的读数差为△F,已知引力常量为G,试根据题中提供的条件和测量结果,求出该星球的质量M.
正确答案
解:砝码在最高点细线的拉力为F1,速度为v1,则: ①
砝码在最低点细线的拉力为F2,速度为v2,则: ②
由机械能守恒定律得: ③
由①、②、③解得: ④
在星球表面,万有引力等于重力, ⑤
由④、⑤解得:;
故星球质量为.
解析
解:砝码在最高点细线的拉力为F1,速度为v1,则: ①
砝码在最低点细线的拉力为F2,速度为v2,则: ②
由机械能守恒定律得: ③
由①、②、③解得: ④
在星球表面,万有引力等于重力, ⑤
由④、⑤解得:;
故星球质量为.
(2016春•临汾校级月考)如图所示两个内壁光滑的倒立圆锥,底角不同,两个完全相同的小球A、B在两个圆锥内壁相同高度处分别做匀速圆周运动.关于小球A、B的运动情况,下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:对任意一球研究,斜面的倾角为θ,受力分析,如图.
由图可知 F合=mgtanθ=ma,a=gtanθ,则θ不同,向心加速度和向心力都不等;
根据向心力公式有 mgtanθ=mω2R=m,其中R=
,
解得:,
,h相等,θ不等,则角速度不等,线速度相等,故ABD错误,C正确.
故选:C
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