- 向心力
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在用高级沥青铺设的高速公路上，汽车的设计时速是108km/h．汽车在这种路面上行驶时，它的轮胎与地面的最大静摩擦力等于车重的0.6倍．如果汽车在这种高速路的水平弯道上拐弯，假设弯道的路面是水平的，其弯道的最小半径是多少？（g取10m/s2）
正确答案
解：汽车在水平路面上拐弯，可视为汽车做匀速圆周运动，其向心力是车与路面间的静摩擦力，
有：
由速度v=108km/h=30m/s，
得到半径为：r≥
答：其弯道的最小半径是150m．
解析
解：汽车在水平路面上拐弯，可视为汽车做匀速圆周运动，其向心力是车与路面间的静摩擦力，
有：
由速度v=108km/h=30m/s，
得到半径为：r≥
答：其弯道的最小半径是150m．
A如果v0=
B如果v0=
C如果v0=
D如果v0=
正确答案
解析
解：A、如果v0=
B、如果v0=
C、如果v0=
D、如果v0=
满足条件，所以可以到达最高点，即小球能够上升的最大高度为2R，故D正确．
故选AD
（1）探险者抓住羚羊前瞬间的速度大小；
（2）探险者抓住羚羊后到达的最高点与最低点的高度差；
（3）绳子能承受的拉力大小．
正确答案
解：（1）探险者向下摆过程中只有重力做功，机械能守恒，设探险者抓住羚羊前瞬间的速度大小为v1．则有：
m人gh=
得，v1=
（2）探险者抓住羚羊后瞬间的速度为：v2=
设探险者抓住羚羊后到达的最高点与最低点的高度差为H．则对探险者抓住羚羊后人和羊一起上摆过程，由机械能守恒得：
（m人+m羊）gH=
得，H=
（3）探险者抓住羚羊后瞬间，对整体研究，根据牛顿第二定律得：
T-（m人+m羊）g=（m人+m羊）
得，T=（m人+m羊）（g+
答：
（1）探险者抓住羚羊前瞬间的速度大小为12m/s；
（2）探险者抓住羚羊后到达的最高点与最低点的高度差为7.2m；
（3）绳子能承受的拉力大小为1280N．
解析
解：（1）探险者向下摆过程中只有重力做功，机械能守恒，设探险者抓住羚羊前瞬间的速度大小为v1．则有：
m人gh=
得，v1=
（2）探险者抓住羚羊后瞬间的速度为：v2=
设探险者抓住羚羊后到达的最高点与最低点的高度差为H．则对探险者抓住羚羊后人和羊一起上摆过程，由机械能守恒得：
（m人+m羊）gH=
得，H=
（3）探险者抓住羚羊后瞬间，对整体研究，根据牛顿第二定律得：
T-（m人+m羊）g=（m人+m羊）
得，T=（m人+m羊）（g+
答：
（1）探险者抓住羚羊前瞬间的速度大小为12m/s；
（2）探险者抓住羚羊后到达的最高点与最低点的高度差为7.2m；
（3）绳子能承受的拉力大小为1280N．
汽车沿半径为R=200m的水平圆轨道行驶，设跑道的路面是水平的，路面作用于车的摩擦力的最大值是车重的0.2倍，要使汽车不致滑出圆轨道，车速最大不能超过______m/s（重力加速度g=10m/s2）．
正确答案
20
解析
解：以汽车为研究对象，当汽车受到的静摩擦力达到最大值时，根据牛顿第二定律得
又fm=0.2mg
代入数据联立解得：
v=
故答案为：20
（1）物体经过A点时，轨道对它的支持力；
（2）C、D间的距离s．
正确答案
解（1）过A处时的速度为v′，由A到D经历的时间为t，由机械能守恒可得：
在A点，重力和支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：
mg+N=m
联立①②解得：
v′=
N=0
（2）由平抛运动的规律可知：
2R=
x=v′t …④
由③④式并代入数据得：
s=1 m
答：（1）物体经过A点时，轨道对它的支持力大小为零；
（2）C、D间的距离s为1m．
解析
解（1）过A处时的速度为v′，由A到D经历的时间为t，由机械能守恒可得：
在A点，重力和支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：
mg+N=m
联立①②解得：
v′=
N=0
（2）由平抛运动的规律可知：
2R=
x=v′t …④
由③④式并代入数据得：
s=1 m
答：（1）物体经过A点时，轨道对它的支持力大小为零；
（2）C、D间的距离s为1m．
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