向心力_章节学习

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题型：单选题

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单选题

如图所示，细线的一端固定，另一端拴住一个小球在光滑水平面内做匀速圆周运动．如果保持细线的长度不变，减小小球的线速度，那么细线对小球的拉力大小将（　　）

A不变

B变大

C变小

D无法确定

正确答案

C

解析

解：细线对小球的拉力提供其向心力，根据牛顿第二定律：F=m

由题知r不变，v减小，则拉力F变小．故C正确，ABD错误．

故选：C．

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题型：简答题

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简答题

如图质量m=1000Kg的汽车通过一半径R=20m的凸形拱桥最高点时，速度V=10m/s，g=10m/s2求：

（1）此时汽车产生的向心加速度多大；

（2）此时汽车对拱桥的压力？

正确答案

解：（1）若汽车在桥的最高点时的速率10m/s，

根据a=知加速度大小a==5m/s2

（2）由牛顿第二定律得

mg-F支=ma

解得：F支=1000×10-1000×5=5000N

根据牛顿第三定律可知，此时汽车对桥的压力大小为5000N；

答：（1）此时汽车产生的向心加速度5m/s2；

（2）此时汽车对拱桥的压力为5000N．

解析

解：（1）若汽车在桥的最高点时的速率10m/s，

根据a=知加速度大小a==5m/s2

（2）由牛顿第二定律得

mg-F支=ma

解得：F支=1000×10-1000×5=5000N

根据牛顿第三定律可知，此时汽车对桥的压力大小为5000N；

答：（1）此时汽车产生的向心加速度5m/s2；

（2）此时汽车对拱桥的压力为5000N．

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题型：多选题

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多选题

如图所示，长为l的轻杆，一端固定一个小球，另一端固定在光滑的水平轴上，使小球在竖直平面内作圆周运动，关于小球在过最高点时的速度v，下列叙述正确的是（　　）

Av的最小值为

Bv由零逐渐增大，向心力也逐渐增大

Cv由值逐渐增大，杆对小球的弹力也逐渐增大

Dv由值逐渐减小，杆对小球的弹力也逐渐减小

正确答案

B,C

解析

解：A、细杆拉着小球在竖直平面内做圆周运动，在最高点的最小速度为零．故A错误．

B、根据知，速度增大，向心力增大．故B正确．

C、当时，杆子的作用力为零，当时，杆子表现为拉力，速度增大，拉力增大．故C正确．

D、当时，杆子表现为支持力，速度减小，支持力增大．故D错误．

故选BC．

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题型：单选题

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单选题

如图甲所示，质量相等大小可忽略的a、b两小球用不可伸长的等长轻质细线悬挂起来，使小球a在竖直平面内来回摆动，小球a的速率满足mgh=mv2（h为小球所在的位置与提最高点的竖直高度差，v为小球所在位置的速率）．小球b在水平面内做匀速圆周运动，连接小球b的绳子与竖直方向的夹角和小球a摆动时绳子偏离竖直方向的最大夹角都为θ，运动过程中两绳子拉力大小随时间变化的关系如图乙中c、d所示．则下列说法正确的是（　　）

Aθ=60°

Bθ=45°

Cθ=30°

Dθ=15°

正确答案

A

解析

解：在甲图中，设小球经过最低点的速度大小为v，绳子长度为L，则由机械能守恒得：

mgL（1-cosθ）=，

在最低点，有 Fa-mg=，

联立解得 Fa=mg（3-2cosθ）

由图乙知Fa=Fb，即mg（3-2cosθ）=，

解得θ=60°．

故选：A．

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题型：简答题

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简答题

在游乐园坐过山车是一项惊险、刺激的游戏．游乐园“翻滚过山车”的物理原理可以用如图所示的装置演示．光滑斜槽轨道AD与半径为R=0.1m的竖直圆轨道（圆心为O）相连，AD与圆O相切于D点，B为轨道的最低点，∠DOB=37°．质量为m=0.1kg的小球从距D点L=1.3m处由静止开始下滑，然后冲上光滑的圆形轨道（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）．求：

（1）小球通过D点时速度的大小；

（2）小球通过B点时对轨道压力的大小；

（3）试分析小球能否通过竖直圆轨道的最高点C，并说明理由．

正确答案

解：（1）小球从A到D过程，只有重力做功，根据动能定理，有：

mgLsin37°=

解得：

≈3.95m/s

（2）小球由A至B，机械能守恒，则：mg（Lsin37°+hDB）=mv

其中：hDB=R（1-cos37°）

又小球在B点，由牛顿第二定律得：NB-mg=m

联立以上得：NB=17N．

由牛顿第三定律得：FB=NB=17N．

（3）小球要过最高点，需要的最小速度为v0．则：mg=m

得：v0===1m/s

又小球从A到C机械能守恒，所以：

mg[Lsin37°-R（1+cos37°）]=mv

解得：vC=m/s＞1m/s

故小球能过最高点C．

答：（1）小球通过D点时速度的大小约为3.95m/s；

（2）小球通过B点时对轨道的压力的大小为17N；

（3）小球能通过竖直圆轨道的最高点C，理由如上．

解析

解：（1）小球从A到D过程，只有重力做功，根据动能定理，有：

mgLsin37°=

解得：

≈3.95m/s

（2）小球由A至B，机械能守恒，则：mg（Lsin37°+hDB）=mv

其中：hDB=R（1-cos37°）

又小球在B点，由牛顿第二定律得：NB-mg=m

联立以上得：NB=17N．

由牛顿第三定律得：FB=NB=17N．

（3）小球要过最高点，需要的最小速度为v0．则：mg=m

得：v0===1m/s

又小球从A到C机械能守恒，所以：

mg[Lsin37°-R（1+cos37°）]=mv

解得：vC=m/s＞1m/s

故小球能过最高点C．

答：（1）小球通过D点时速度的大小约为3.95m/s；

（2）小球通过B点时对轨道的压力的大小为17N；

（3）小球能通过竖直圆轨道的最高点C，理由如上．

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