热门试卷

解：（1）由牛顿第二定律，在最高点时重力提供向心力，有：

mg=m

解得：vm=

（2）由机械能守恒定律，并以底端所在平面为零势能面可得：

mv低2≥mvm2+mg•2R

所以 v低≥

（3）在最高点，由合力提供向心力，则得

  mg+mg=m

所以 v1=

当物体从最低点运动到最高点过程中，运用动能定理有：W克f=-（+mg•2R）=mgR

答：（1）小车在最高点的最小速度是．

（2）小车在最低点的速度满足v下≥．

（3）则此半周过程中，小车克服摩擦做mgR的功．

解：（1）要使A不下落，则小物块在竖直方向上受力平衡，有：f=mg

当摩擦力正好等于滑动摩擦力时，圆筒转动的角速度ω取最小值，筒壁对物体的支持力提供向心力，根据向心力公式得；

N=mω2r

而N=

解得：ω==

（2）当圆桶以角速度30rad/s转动时，桶壁对小物块的弹力提供小物块圆周运动的向心力，得：

N=mrω2=2×0.1×302N=180N

此时桶壁与物块间的最大静摩擦力为：

fmax=μN=0.2×180N=36N＞mg=20N

所以此时桶壁对物块的摩擦力大小与物块的重力平衡，即：

f=mg=2×10N=20N

答：（1）现要使小物块不下落，则圆筒转动的角速度ω至少为；

（2）当圆筒以角速度30rad/s转动时，小物块所受到的摩擦力为20N，弹力为180N．

解：（1）当轻杆开始出现弹力时，表明B与盘间的静摩擦力已达最大，则：

  0.8mg=mω02rB

解得：ω0==≈5.16rad/s

（2）当A开始滑动时，表明A与盘间的静摩擦力也已达最大，则：

对A：0.4mg-FT=mω2rA

对B：FT+0.8mg=mω2rB

由以上两式联并代入数据解得：FT=0.8N

则当A、B开始滑动时，轻杆对A的弹力大小为0.8N，方向远离圆心

ω=4rad/s

A开始滑动时圆盘的角速度为4rad/s

答：

（1）当细线上开始出现张力时，圆盘的角速度ω0是5.16rad/s．

（2）当A、B开始滑动时，轻杆对A的弹力大小为0.8N，方向远离圆心．