- 向心力
- 共7577题
A小球在最高点P时绳的拉力为零
B小球通过最高点P时的速度为零
C小球在最低点Q时绳的拉力大小等于重力
D小球通过最低点Q时的速度大小为
正确答案
解析
解：球恰好经过最高点P，速度取最小值，故只受重力，重力提供向心力：mg=m
球经过最低点Q时，受重力和绳子的拉力，如图
根据牛顿第二定律得到，F2-mg=m
球从最高点运动到最低点的过程中，由动能定理得，mg（2r）=
由①②③式解得：v1=
故选A、D．
（1）小球在最低点时的速度为4m/s时，绳对小球的拉力；
（2）小球在最高点时的速度为3m/s时，绳对小球的拉力；
（3）球到达能够最高点继续做圆周运动的最小速度．
正确答案
所以：
（2）在最高点时，重力和拉力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：
所以：F=m
（3）由题可知当在最高点绳子的拉力为0时速度最小，此时：
F合=mg=
解得：v=
答：（1）小球在最低点时的速度为4m/s时，绳对小球的拉力为85N；
（2）小球在最高点时的速度为3m/s时，绳对小球的拉力为40N；
（3）球到达能够最高点继续做圆周运动的最小速度为1m/s．
解析
所以：
（2）在最高点时，重力和拉力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：
所以：F=m
（3）由题可知当在最高点绳子的拉力为0时速度最小，此时：
F合=mg=
解得：v=
答：（1）小球在最低点时的速度为4m/s时，绳对小球的拉力为85N；
（2）小球在最高点时的速度为3m/s时，绳对小球的拉力为40N；
（3）球到达能够最高点继续做圆周运动的最小速度为1m/s．
一根细绳，一端固定于光滑水平面上的O点，另一端系一质量为2千克的小球，使小球在水平面上绕O点作半径为1米的匀速圆周运动，运动速度为5米/秒，则小球的加速度大小为______ m/s2，细绳的拉力大小为______N．
正确答案
25
50
解析
解：已知圆周运动的半径r=1m，线速度v=5m/s，则小球的加速度大小为an=
小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，由细绳的拉力提供小球的向心力，根据牛顿第二定律得
细绳的拉力F=man=50N
故答案为：25；50
一辆汽车以l 08km/h的速度在水平高速路面上行驶，它的轮胎与地面的最大静摩擦力等于车重的0.6倍，则其拐弯的最小半径是______．如果高速路上设计了圆弧拱桥做立交桥，要使汽车能够以上述速度安全通过圆弧拱桥桥顶，则这个圆弧拱桥的半径至少是______（取g=10m/s2）．
正确答案
150m
90m
解析
解：汽车在水平路面上拐弯，可视为汽车做匀速圆周运动，其向心力是车与路面间的静摩擦力，
有 m
由速度v=108km/h=30m/s，
得到半径r≥
汽车过拱桥，看作在竖直平面内做匀速圆周运动，到达最高点时
有m
为了保证安全，车队路面的压力N必须满足：N≥0．
有：m
故答案为：150m，90m．
（1）小球在最高点A时速度vA为多大时，才能使杆对小球m的作用力为零？
（2）小球在最高点A时，杆对小球的作用力为拉力F=30N时的速度是多少？
（3）小球在最高点A时，杆对小球的作用力为推力F=6N时的速度是多少？
正确答案
解：（1）当杆对小球m的作用力为零时，小球的重力提供向心力，则有：
mg=m
解得：
（2）小球在最高点A时，杆对小球的作用力为拉力F=30N时，根据向心力公式得：
F+mg=m
解得：
（3）小球在最高点A时，杆对小球的作用力F为推力时，根据向心力公式得：
mg-F=
解得：v2=2m/s
答：（1）小球在最高点A时速度vA为
（2）小球在最高点A时，杆对小球的作用力为拉力F=30N时的速度是
（3）小球在最高点A时，杆对小球的作用力为推力F=6N时的速度是2m/s．
解析
解：（1）当杆对小球m的作用力为零时，小球的重力提供向心力，则有：
mg=m
解得：
（2）小球在最高点A时，杆对小球的作用力为拉力F=30N时，根据向心力公式得：
F+mg=m
解得：
（3）小球在最高点A时，杆对小球的作用力F为推力时，根据向心力公式得：
mg-F=
解得：v2=2m/s
答：（1）小球在最高点A时速度vA为
（2）小球在最高点A时，杆对小球的作用力为拉力F=30N时的速度是
（3）小球在最高点A时，杆对小球的作用力为推力F=6N时的速度是2m/s．
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