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题型:填空题
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填空题

如图所示,a、b、c三个相同的小球系在同一根线上,Oa=ab=bc,当它们绕O点在光滑水平面上以相同的角速度作匀速圆周运动时,三段线中的拉力大小之比为Toa:Tab:Tbc=______

正确答案

6:5:3.

解析

解:对c球,根据牛顿第二定律得,Tbc=

对b球,有:

对a球,有:

因为oa=ab=bc,则roa:rob:roc=1:2:3.

联立解得Toa:Tab:Tbc=6:5:3.

故答案为:6:5:3.

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题型:填空题
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填空题

5m的轻杆,一端连着质量0.5kg的小球,另一端绕过O点的水平固定轴在竖直平面内自由转动.当小球以2m/s的速率通过最高点时,受到轻杆的作用力为大小为______N,是______(选填“拉力”或“支持力”).g=10m/s2

正确答案

4.6

支持力

解析

解:当杆子在最高达作用力为零时,有mg=m,解得v=.知杆子表现为支持力.

根据牛顿第二定律得,mg-F=,解得F=

故答案为:4.6,支持力.

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题型:简答题
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简答题

如图所示,质量为m=0.2kg的小球固定在长为L=0.9m的轻杆的一端,杆可绕O点的水平转轴在竖直平面内转动.g=10m/s2,求:

(1)当小球在最高点的速度为多大时,球对杆的作用力为零?

(2)当小球在最高点的速度分别为6m/s时,球对杆的作用力的大小与方向?

正确答案

解:(1)在最高点,球对杆的作用力为零,根据mg=得,

解得v=

(2)当小球在最高点的速度为6m/s时,根据牛顿第二定律得,

解得F==6N.杆对球的作用力表现为拉力.

所以球对杆的作用力方向沿杆向上.

答:(1)当小球在最高点的速度为3m/s时,球对杆的作用力为零.

(2)当小球在最高点的速度分别为6m/s时,球对杆的作用力的大小为6N,方向沿杆向上.

解析

解:(1)在最高点,球对杆的作用力为零,根据mg=得,

解得v=

(2)当小球在最高点的速度为6m/s时,根据牛顿第二定律得,

解得F==6N.杆对球的作用力表现为拉力.

所以球对杆的作用力方向沿杆向上.

答:(1)当小球在最高点的速度为3m/s时,球对杆的作用力为零.

(2)当小球在最高点的速度分别为6m/s时,球对杆的作用力的大小为6N,方向沿杆向上.

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题型: 单选题
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单选题

用长短不同,材料相同的同样粗细的绳子,各栓着一个质量相同的小球,在光滑水平面上做匀速圆周运动,那么(  )

A小球以相同的线速度运动时,长绳易断

B小球以相同的角速度运动时,长绳易断

C小球以相同的角速度运动时,短绳易断

D不管怎样都是短绳易断

正确答案

B

解析

解:小球在光滑水平面上做匀速圆周运动,由绳子的拉力提供向心力.

A、在m和v一定时,根据公式F=m,r越大,拉力越小,绳子越不容易断,故A错误.

B、C、m和ω一定时,根据F=mω2r,r越大,拉力越大,绳子越容易断,故B正确,C错误;

D、由上述分析可知D错误;

故选:B

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题型: 多选题
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多选题

如图所示,质量为m的小汽车驶上半径为R的拱桥的过程中下列说法正确的是(  )

A若汽车行驶到桥顶的压力为,汽车的速度大小为

B若拱桥的半径一定,汽车行驶到桥顶的速度越大越安全

C在汽车行驶到桥顶的速度相同的情况下,拱桥的半径越大,汽车越安全

D若拱桥的半径增大到与地球半径相同,汽车要在桥顶上腾空,速度至少为7.9km/s

正确答案

C,D

解析

解:A、汽车的压力为时,汽车所受合力为,根据合力提供向心力有汽车的速度v=,故A错误;

B、当汽车在桥顶的速度大于,汽车将做离心运动而离开地面发生危险,故汽车在桥顶的速度不是越大越安全,故B错误;

C、汽车离开桥顶做离心运动的临界条件是速度大于,可知半径越大时,临界速度越大,故汽车在行驶速度相同的情况下,半径越大汽车离临界速度越大,汽车行驶越安全,故C正确;

D、汽车做离心运动离开桥顶时的临界速度为,而人造地球卫星的第一宇宙速度同样为,即汽车要离开桥面腾空,则速度必达到第一宇宙速度即至少为7.9km/s.

故选:CD.

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