- 向心力
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如图所示,a、b、c三个相同的小球系在同一根线上,Oa=ab=bc,当它们绕O点在光滑水平面上以相同的角速度作匀速圆周运动时,三段线中的拉力大小之比为Toa:Tab:Tbc=______.
正确答案
6:5:3.
解析
解:对c球,根据牛顿第二定律得,Tbc=,
对b球,有:,
对a球,有:,
因为oa=ab=bc,则roa:rob:roc=1:2:3.
联立解得Toa:Tab:Tbc=6:5:3.
故答案为:6:5:3.
5m的轻杆,一端连着质量0.5kg的小球,另一端绕过O点的水平固定轴在竖直平面内自由转动.当小球以2m/s的速率通过最高点时,受到轻杆的作用力为大小为______N,是______(选填“拉力”或“支持力”).g=10m/s2.
正确答案
4.6
支持力
解析
解:当杆子在最高达作用力为零时,有mg=m,解得v=
.知杆子表现为支持力.
根据牛顿第二定律得,mg-F=,解得F=
.
故答案为:4.6,支持力.
如图所示,质量为m=0.2kg的小球固定在长为L=0.9m的轻杆的一端,杆可绕O点的水平转轴在竖直平面内转动.g=10m/s2,求:
(1)当小球在最高点的速度为多大时,球对杆的作用力为零?
(2)当小球在最高点的速度分别为6m/s时,球对杆的作用力的大小与方向?
正确答案
解:(1)在最高点,球对杆的作用力为零,根据mg=得,
解得v=.
(2)当小球在最高点的速度为6m/s时,根据牛顿第二定律得,
,
解得F==6N.杆对球的作用力表现为拉力.
所以球对杆的作用力方向沿杆向上.
答:(1)当小球在最高点的速度为3m/s时,球对杆的作用力为零.
(2)当小球在最高点的速度分别为6m/s时,球对杆的作用力的大小为6N,方向沿杆向上.
解析
解:(1)在最高点,球对杆的作用力为零,根据mg=得,
解得v=.
(2)当小球在最高点的速度为6m/s时,根据牛顿第二定律得,
,
解得F==6N.杆对球的作用力表现为拉力.
所以球对杆的作用力方向沿杆向上.
答:(1)当小球在最高点的速度为3m/s时,球对杆的作用力为零.
(2)当小球在最高点的速度分别为6m/s时,球对杆的作用力的大小为6N,方向沿杆向上.
用长短不同,材料相同的同样粗细的绳子,各栓着一个质量相同的小球,在光滑水平面上做匀速圆周运动,那么( )
正确答案
解析
解:小球在光滑水平面上做匀速圆周运动,由绳子的拉力提供向心力.
A、在m和v一定时,根据公式F向=m,r越大,拉力越小,绳子越不容易断,故A错误.
B、C、m和ω一定时,根据F向=mω2r,r越大,拉力越大,绳子越容易断,故B正确,C错误;
D、由上述分析可知D错误;
故选:B
如图所示,质量为m的小汽车驶上半径为R的拱桥的过程中下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、汽车的压力为时,汽车所受合力为
,根据合力提供向心力有
汽车的速度v=
,故A错误;
B、当汽车在桥顶的速度大于,汽车将做离心运动而离开地面发生危险,故汽车在桥顶的速度不是越大越安全,故B错误;
C、汽车离开桥顶做离心运动的临界条件是速度大于,可知半径越大时,临界速度越大,故汽车在行驶速度相同的情况下,半径越大汽车离临界速度越大,汽车行驶越安全,故C正确;
D、汽车做离心运动离开桥顶时的临界速度为,而人造地球卫星的第一宇宙速度同样为
,即汽车要离开桥面腾空,则速度必达到第一宇宙速度即至少为7.9km/s.
故选:CD.
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