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题型:简答题
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简答题

质量m=1000kg的汽车通过圆形拱形桥时的速率恒定,拱形桥的半径R=5m.汽车在最高点对拱形桥的压力为车重的一半时汽车的速度______;汽车在最高点对拱形桥的压力为零时汽车的速度______.(g取10m/s2

正确答案

解:汽车在在最高点时,竖直方向受重力和支持力,其合力提供向心力,由向心力公式得:

mg-N=m

由题意有:N=0.5Mg

联立得:mg=m

代入数据得:v===5m/s

汽车在最高点对拱形桥的压力为零时,汽车在竖直方向只受重力,由重力提供向心力,由向心力公式得:mg=m

代入数据得:v0==m/s=5m/s

故答案为:5m/s;5m/s.

解析

解:汽车在在最高点时,竖直方向受重力和支持力,其合力提供向心力,由向心力公式得:

mg-N=m

由题意有:N=0.5Mg

联立得:mg=m

代入数据得:v===5m/s

汽车在最高点对拱形桥的压力为零时,汽车在竖直方向只受重力,由重力提供向心力,由向心力公式得:mg=m

代入数据得:v0==m/s=5m/s

故答案为:5m/s;5m/s.

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题型:简答题
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简答题

质量为2.0×103kg的汽车在水平公路上行驶,轮胎与路面间的最大静摩擦力为1.6×104N,问:

(1)汽车转弯时所需的向心力由什么提供?

(2)若汽车经过半径为50m的弯路,那么它安全行驶的最大速度是多少?

正确答案

解:(1)汽车转弯时所需的向心力由侧向静摩擦力提供;

(2)设汽车经过半径为50m的弯路,刚不测滑时的速度为v0,此时最大静摩擦力刚好提供向心力,由牛顿第二定律得:

Fm=m          

解得:

v0==20m/s  

答:(1)汽车转弯时所需的向心力由侧向静摩擦力提供;(2)若汽车经过半径为50m的弯路,那么它安全行驶的最大速度是20m/s.

解析

解:(1)汽车转弯时所需的向心力由侧向静摩擦力提供;

(2)设汽车经过半径为50m的弯路,刚不测滑时的速度为v0,此时最大静摩擦力刚好提供向心力,由牛顿第二定律得:

Fm=m          

解得:

v0==20m/s  

答:(1)汽车转弯时所需的向心力由侧向静摩擦力提供;(2)若汽车经过半径为50m的弯路,那么它安全行驶的最大速度是20m/s.

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题型: 单选题
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单选题

如图所示,质量为m的小球置于立方体的光滑盒子中,盒子的边长略大于球的直径.某同学拿着该盒子在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动,已知重力加速度为g,空气阻力不计,要使在最高点时盒子与小球之间作用力恰为mg,则(  )

A该盒子做匀速圆周运动的周期一定小于

B该盒子做匀速圆周运动的周期一定等于

C盒子在最低点时盒子与小球之间的作用力大小可能小于3mg

D盒子在最低点时盒子与小球之间的作用力大小可能大于3mg

正确答案

B

解析

解:AB、要使在最高点时盒子与小球之间恰好为mg,则盒子顶部对小球必然有向下的弹力mg,则有,解得该盒子做匀速圆周运动的速度,该盒子做匀速圆周运动的周期为,故A错误,B正确;

CD、在最低点时,盒子与小球之间的作用力和小球重力的合力提供小球运动的向心力,由,解得F=3mg,故C、D错误.

故选B.

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题型:简答题
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简答题

把一个小球用细绳悬挂起来,就成为一个摆,摆长为l,最大偏角为θ.求:

(1)小球运动到最低位置时的速度是多大?(忽略空气阻力)

(2)小球运动到最低位置时细绳的拉力多大?

正确答案

解:(1)由最大偏角θ处下落,到最低点时,竖直的高度差是:h=l(1-cosθ)

有机械能守恒定律知:

mgl(1-cosθ)=mv2

得:v=

(2)在最低点合外力提供向心力:

F-mg=m

解得:F=3mg-2mgcosθ

答:(1)小球运动到最低位置时的速度是

(2)在最低点,细线的拉力为3mg-2mgcosθ,

解析

解:(1)由最大偏角θ处下落,到最低点时,竖直的高度差是:h=l(1-cosθ)

有机械能守恒定律知:

mgl(1-cosθ)=mv2

得:v=

(2)在最低点合外力提供向心力:

F-mg=m

解得:F=3mg-2mgcosθ

答:(1)小球运动到最低位置时的速度是

(2)在最低点,细线的拉力为3mg-2mgcosθ,

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题型:填空题
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填空题

如图所示,光滑水平板上有一质量m=1kg的小球A在轻绳的作用下做匀速圆周运动.已知半径r=5cm,线速度v=10m/s,则小球A所受的向心力大小为______N.

正确答案

2000

解析

解:根据牛顿第二定律得,小球的向心力由细线的拉力提供,则有:

F=m=1×=2000N

故答案为:2000

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