向心力_章节学习

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题型：填空题

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填空题

如图所示，固定在竖直平面内的光滑圆周轨道（半径为R）的最低点（A点），C为轨道的最高点，B点和D点与圆心O在同一水平面上．一质量为m的小球（可视为质点）从A点开始向右沿轨道内侧运动，经C点时对轨道的压力刚好减小到零．若小球做圆周运动的周期为T，则

（1）小球经过最高点C时的速度大小为______

（2）小球由C点经D点到达A点的过程中，重力对小球做功的平均功率是______．

正确答案

解析

解：（1）小球经C点时对轨道的压力刚好减小到零，故重力恰好提供向心力，有：mg=m；

解得：v=；

（2）小球由C点经D点到达A点的过程时间为，故该过程重力做功的平均功率为：

P==；

故答案为：，．

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题型：简答题

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简答题

某一飞机的俯冲拉起运动是在竖直面内做半径r=140m的圆周运动．如果飞行员的质量m=70kg，飞机经过最低点时的速度v=100m/s，求这时飞行员对座位的压力是多大？（g=10m/s2）

正确答案

解：在飞机经过最低点时，对飞行员受力分析，如图：

所以在竖直方向上由牛顿第二定律列出：

N-mg=m

∴N=mg+m

代入已知数据得：

N=5700N

由牛顿第三定律知：飞行员对座位的压力的大小

N′=N=5700N

答：这时飞行员对座位的压力是5700N．

解析

解：在飞机经过最低点时，对飞行员受力分析，如图：

所以在竖直方向上由牛顿第二定律列出：

N-mg=m

∴N=mg+m

代入已知数据得：

N=5700N

由牛顿第三定律知：飞行员对座位的压力的大小

N′=N=5700N

答：这时飞行员对座位的压力是5700N．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，让摆球从图中的A位置由静止开始下摆，正好摆到最低点B位置时线被拉断．设摆线长l=1.6m，摆球质量为0.5kg，摆线的最大拉力为10N，悬点与地面的竖直高度为H=4.8m，不计空气阻力，g=10m/s2．求：

（1）摆球在B点速度大小；

（2）D点到C点的距离．

正确答案

解：（1）小球刚摆到B点时，由牛顿第二定律可知

Fm-mg=m ①

由①并代入数据可解得：

vB==m/s=4m/s ②

（2）小球离过B后，作平抛运动，竖直方向；H-l= ③

落地点D到C的距离

S=vBt

代入数据解得：s=3.2m

答：（1）摆球在B点速度大小是4m/s；（2）落地点D到C点的距离为3.2m．

解析

解：（1）小球刚摆到B点时，由牛顿第二定律可知

Fm-mg=m ①

由①并代入数据可解得：

vB==m/s=4m/s ②

（2）小球离过B后，作平抛运动，竖直方向；H-l= ③

落地点D到C的距离

S=vBt

代入数据解得：s=3.2m

答：（1）摆球在B点速度大小是4m/s；（2）落地点D到C点的距离为3.2m．

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题型：单选题

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单选题

如图所示为固定在桌面上的“C”形木块，abcd为光滑圆轨道的一部分，a为轨道的最高点，de面水平．将质量为m的小球在d点正上方h高处释放，小球自由下落到d处后沿切线进入圆形轨道运动，则（　　）

A在h一定的条件下，释放后小球能否到a点，与小球质量有关

B改变h的大小，就可使小球在通过a点后落回轨道之内，或者落在de面上

C要使小球通过a点的条件是在a点的速度v＞0

D无论怎样改变h的大小，都不可能使小球在通过a点后又落回轨道内

正确答案

D

解析

解：A、C、小球恰能通过a点的条件是小球的重力提供向心力，根据牛顿第二定律：mg=

解得：v=

要使小球能到a点，要使小球通过a点的条件是在a点速度大于等于，根据动能定理可以求出h的最小值，与小球质量无关．故AC错误．

B、D、小球恰好离开a点时做平抛运动，用平抛运动的规律有：

水平方向的匀速直线运动：x=vt

竖直方向的自由落体运动：R=gt2，

联立解得：x=R＞R

所以小球在通过a点后不可能落回轨道之内，故B错误，D正确，

故选：D．

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题型：多选题

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多选题

图为俄罗斯名将斯鲁茨卡娅在滑冰过程中美丽的倩影．假设图中斯鲁茨卡娅正在沿圆弧形轨迹运动，若该运动员的质量大致在60kg左右，人体倾斜的角度约为60°，重力加速度约10m/s2．据此，可以估测的物理量是（　　）

A地面与冰鞋间的动摩擦因数

B地面对冰鞋静摩擦力的大小

C运动员的滑行速度

D运动员转弯时的向心加速度

正确答案

B,D

解析

解：斯鲁茨卡娅正在沿圆弧形轨迹运动时，由合外力提供向心力，如图所示，则得：地面对冰鞋静摩擦力的大小为 f=mgtan60°，可以求出地面对冰鞋静摩擦力的大小．

但由于不知静摩擦力是否达到最大，不能用公式f=μN=μmg，求解地面与冰鞋间的动摩擦因数．

根据牛顿第二定律得：f=ma=m，由于半径未知，不能求出滑行速度v，但可以求出向心加速度a．故AC错误，BD正确．

故选：BD

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正确答案

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