- 向心力
- 共7577题
AP、Q两点的角速度大小之比为1：1
BP、Q两点的线速度大小之比为1：1
CP、Q两点处小球的向心加速度之比为
DP、Q两点处小球的向心力之比为
正确答案
解析
解：A、由题可知，P、Q在同一个环上，它们的角速度一定是相等的，即P、Q两点的角速度大小之比为1：1．故A正确；
B、两点做圆周运动的半径分别为：
它们的角速度相同，所以线速度之比：
C、向心加速度之比：
D、根据向心力的公式：F=ma
P、Q两点处小球的向心力之比为：
故选：AC．
（1）当小球在最高点的速度为多大时，球对杆的作用力为零；
（2）当小球在最高点的速度分别为4m/s和1m/s时，杆对球的作用力的大小和方向．
正确答案
解：（1）在最高点，球对杆的作用力为零，根据牛顿第二定律得
mg=m
解得 v0=
（2）当小球在最高点的速度为 v1=4m/s时，由于v1=4m/s＞v0=2m/s，所以杆对球有向下的拉力．
根据牛顿第二定律得，mg+T=m
解得 T=6N．所以球对杆的作用力大小为6N，方向沿杆向上．
当小球在最高点的速度为 v2=1m/s时，由于v2=1m/s＜v0=2m/s，所以杆对球有向上的支持力．
根据牛顿第二定律得，mg-N=m
解得 N=1.5N．所以球对杆的作用力大小为1.5N，方向沿杆向下．
答：
（1）当小球在最高点的速度为2m/s时，球对杆的作用力为零．
（2）当小球在最高点的速度为4m/s时，球对杆的作用力大小为6N，方向沿杆向上．当小球在最高点的速度为1m/s时，球对杆的作用力大小为1.5N，方向沿杆向下．
解析
解：（1）在最高点，球对杆的作用力为零，根据牛顿第二定律得
mg=m
解得 v0=
（2）当小球在最高点的速度为 v1=4m/s时，由于v1=4m/s＞v0=2m/s，所以杆对球有向下的拉力．
根据牛顿第二定律得，mg+T=m
解得 T=6N．所以球对杆的作用力大小为6N，方向沿杆向上．
当小球在最高点的速度为 v2=1m/s时，由于v2=1m/s＜v0=2m/s，所以杆对球有向上的支持力．
根据牛顿第二定律得，mg-N=m
解得 N=1.5N．所以球对杆的作用力大小为1.5N，方向沿杆向下．
答：
（1）当小球在最高点的速度为2m/s时，球对杆的作用力为零．
（2）当小球在最高点的速度为4m/s时，球对杆的作用力大小为6N，方向沿杆向上．当小球在最高点的速度为1m/s时，球对杆的作用力大小为1.5N，方向沿杆向下．
（1）假设选手落到转盘上瞬间相对转盘速度立即变为零，为保证他落在任何位置都不会被甩下转盘，转盘的角速度ω应限制在什么范围？
（2）若已知H=5m，L=8m，a=2m/s2，g=10m/s2，且选手从某处C点释放能恰好落到转盘的圆心上，则他是从平台出发后多长时间释放悬挂器的？
（3）若开动悬挂器恒定功率600W运行，选手从静止运动2s后到第（2）题中所述位置C点释放也能恰好落到转盘的圆心上，选手质量为50kg，悬挂器在轨道上存在恒定阻力，求阻力的大小？
正确答案
解：（1）设人落在转盘边缘也不至被甩下，最大静摩擦力提供向向心力，则有：
μmg≥mω2R
即转盘转动角度应满足：
ω≤
（2）没水平加速段位移为x1，时间t1，平抛时水平位移为x2，时间为t2，则加速时有：
v=atl
平抛运动阶段：
x2=vt2
H=
全程水平方向：
x1+x2=L
代入已知各量数值，联立以上各式解得：
tl=2s
（3）选手从静止运动2s后到第（2）题中所述位置C点释放也能恰好落到转盘的圆心上，则到达C点时的速度为：
v=atl=2×2=4m/s
运动的位移为：
从A到C的过程中，根据动能定理得：
Pt-fx1=
解得：f=
答：（1）转盘的角速度ω应限制ω≤
（2）他从平台出发后2s时间释放悬挂器的；
（3）阻力的大小为200N．
解析
解：（1）设人落在转盘边缘也不至被甩下，最大静摩擦力提供向向心力，则有：
μmg≥mω2R
即转盘转动角度应满足：
ω≤
（2）没水平加速段位移为x1，时间t1，平抛时水平位移为x2，时间为t2，则加速时有：
v=atl
平抛运动阶段：
x2=vt2
H=
全程水平方向：
x1+x2=L
代入已知各量数值，联立以上各式解得：
tl=2s
（3）选手从静止运动2s后到第（2）题中所述位置C点释放也能恰好落到转盘的圆心上，则到达C点时的速度为：
v=atl=2×2=4m/s
运动的位移为：
从A到C的过程中，根据动能定理得：
Pt-fx1=
解得：f=
答：（1）转盘的角速度ω应限制ω≤
（2）他从平台出发后2s时间释放悬挂器的；
（3）阻力的大小为200N．
正确答案
解析
解：A、两球所受的重力大小相等，支持力方向相同，根据力的合成，知两支持力大小、合力大小相等．根据F合=m
B、根据F合=ma，知向心加速度相等．故B错误．
C、根据F合=mrω2，得ω=
故选：C．
（1）汽车到达桥顶时速度为5m/s，求汽车对桥的压力？
（2）汽车以多大速度经过桥顶时便恰好对桥没有压力？
（3）为使行车安全，请你对驾驶汽车和拱桥的设计提出一些建议！
正确答案
解：（1）汽车经过桥顶时，受力分析如图，重力和支持力的合力提供向心力，则：mg-N=m
代入相关数据解得：N=7500N
由牛顿第三定律，汽车对桥的压力为：N′=N=7500N，方向竖直向下
（2）汽车对桥没有压力时，汽车只受重力，重力提供向心力，则有：mg=m
解得：v=
（3）汽车对地面的压力过小是不安全的．因此从这个角度讲，驾驶汽车时速度要慢一些，拱桥的半径要大一些．
答：（1）汽车对桥的压力为7500N，方向竖直向下．
（2）汽车以20m/s的速度经过桥顶时便恰好对桥没有压力．
（3）驾驶汽车时速度要慢一些，拱桥的半径要大一些，
解析
解：（1）汽车经过桥顶时，受力分析如图，重力和支持力的合力提供向心力，则：mg-N=m
代入相关数据解得：N=7500N
由牛顿第三定律，汽车对桥的压力为：N′=N=7500N，方向竖直向下
（2）汽车对桥没有压力时，汽车只受重力，重力提供向心力，则有：mg=m
解得：v=
（3）汽车对地面的压力过小是不安全的．因此从这个角度讲，驾驶汽车时速度要慢一些，拱桥的半径要大一些．
答：（1）汽车对桥的压力为7500N，方向竖直向下．
（2）汽车以20m/s的速度经过桥顶时便恰好对桥没有压力．
（3）驾驶汽车时速度要慢一些，拱桥的半径要大一些，
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