- 向心力
- 共7577题
一辆汽车以10m/s的速度通过一个半径为20m的圆形拱桥，若此桥是凸形桥，汽车在最高点时所受压力与汽车重力之比______，若此桥是凹形桥，汽车在最低点时桥所受压力与重力之比为______．
正确答案
1：2
3：2
解析
解：过凸形桥最高点时：mg-N1=m
由牛顿第三定律，车对桥的压力大小为5m．所以压力与汽车重力之比N1：mg=5m：10m=1：2；
过凹形桥最低点时：N2-mg=m
由牛顿第三定律，车对桥的压力大小为15m．所以压力与汽车重力之比N2：mg=15m：10m=3：2；
故答案为：1：2，3：2
正确答案
解：在A点，设杆对球的作用力大小为F1，方向向下．根据牛顿第二定律得：
F1+mg=m
则得：F1=m（
在B点，设杆对球的作用力大小为F2，方向向左．
则有：F2=m
答：当小球经过A点时，杆对小球的作用力的大小为9.2N，方向向上；当小球经过B点时，杆对小球的作用力的大小为3.2N，方向向左．
解析
解：在A点，设杆对球的作用力大小为F1，方向向下．根据牛顿第二定律得：
F1+mg=m
则得：F1=m（
在B点，设杆对球的作用力大小为F2，方向向左．
则有：F2=m
答：当小球经过A点时，杆对小球的作用力的大小为9.2N，方向向上；当小球经过B点时，杆对小球的作用力的大小为3.2N，方向向左．
（1）要使绳子与竖直方向成θ=37°角，该装置必须以多大的角速度转动才行？
（2）此时绳子的张力多大？
正确答案
解：（1）当绳子与竖直方向成θ=37°角时，对小球进行受力分析，受重力和绳子的拉力作用，水平方向上合力提供向心力，如图，则有：
设做圆周运动半径为r，加速度为ω，则有：
r=L′+Lsinθ…③
联立①②③式并代入数据得：
（2）通过对小球的受力分析可知，在竖直方向上合力为零，则有：
代入数据得：F拉=3.75N
答：（1）要使绳子与竖直方向成θ=37°角，该装置必须以
（2）此时绳子的张力为3.75N．
解析
解：（1）当绳子与竖直方向成θ=37°角时，对小球进行受力分析，受重力和绳子的拉力作用，水平方向上合力提供向心力，如图，则有：
设做圆周运动半径为r，加速度为ω，则有：
r=L′+Lsinθ…③
联立①②③式并代入数据得：
（2）通过对小球的受力分析可知，在竖直方向上合力为零，则有：
代入数据得：F拉=3.75N
答：（1）要使绳子与竖直方向成θ=37°角，该装置必须以
（2）此时绳子的张力为3.75N．
正确答案
0.4
0.2
π
解析
解：小物体在圆盘上受重力和支持力还有摩擦力作用，由于在竖直方向小物体平衡，故重力与支持力合力为0，故小物体圆周运动的向心力由摩擦力提供，据F=mrω2得小物体圆周运动的向心力：
F=mrω2=1×0.1×22N=0.4N
线速度大小为：
v=rω=0.1×2=0.2m/s
周期为：
T=
故答案为：0.4，0.2，π．
（1）D与P间的水平间距；
（2）半圆形弯管 ABC对小球作用力的大小．
正确答案
解：（1）设小球进入P时，竖直方向的分速度为vy，则：
设小球从D到P的时间为t3，则：
小球从A到C的时间：
从C到D的时间：
又：t1+t2+t3=1.328s
联立得：v0=5m/s
DP之间的水平距离：x=v0t3=5×0.4=2m
（2）半圆形弯管 ABC对小球作用力与重力的合力提供向心力，由牛顿第二定律得：
所以：F=
答：（1）D与P间的水平间距是0.2m；
（2）半圆形弯管 ABC对小球作用力的大小是21.5N．
解析
解：（1）设小球进入P时，竖直方向的分速度为vy，则：
设小球从D到P的时间为t3，则：
小球从A到C的时间：
从C到D的时间：
又：t1+t2+t3=1.328s
联立得：v0=5m/s
DP之间的水平距离：x=v0t3=5×0.4=2m
（2）半圆形弯管 ABC对小球作用力与重力的合力提供向心力，由牛顿第二定律得：
所以：F=
答：（1）D与P间的水平间距是0.2m；
（2）半圆形弯管 ABC对小球作用力的大小是21.5N．
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