- 向心力
- 共7577题
A最小值为
B最大值为
C最小值为
D最大值为
正确答案
解析
解：在最高点，速度最小时有：mg=m
根据机械能守恒定律，有：2mgr+
在最高点，速度最大时有：mg+2mg=m
根据机械能守恒定律有：2mgr+
所以保证小球能通过环的最高点，且不会使环在竖直方向上跳起，在最低点的速度范围为：
故选：CD．
正确答案
解析
解：在最高点，设杆子对小球的作用力向上，根据牛顿第二定律得：mg-F=m
解得：F=mg-m
可知杆子对球表现为支持力，则细杆OA受到10N向下的压力．故B正确，A、C、D错误．
故选：B．
（1）A、B加速过程中，B、O连线转过的角度与A、O连线转过的角度之差为多少弧度．
（2）从A、B开始运动到A、B再次相距最近经历的最短时间t．
正确答案
解：（1）A、B两小车的速率均匀增加，且每秒均增加0.6m/s，当速率达到v=3m/s后均保持速率不变
将A、B两小车的运动类比于匀加速直线运动，则加速度a=0.6m/s2，末速度v=3m/s
则加速的时间t1=
这段时间运动的弧长l=
对A车有：
对B车有：
故△θ=θB-θA=0.75rad
（2）A车运动的角速度
B车运动的角速度
从A、B开始运动到A、B再次相距最近需满足ωBt-ωAt=2nπ（n=1，2，3，4…）
时间最短，即n=1时，ωBt-ωAt=2π
解得t=
答：（1）A、B加速过程中，B、O连线转过的角度与A、O连线转过的角度之差为0.75弧度．
（2）从A、B开始运动到A、B再次相距最近经历的最短时间t为41.9s．
解析
解：（1）A、B两小车的速率均匀增加，且每秒均增加0.6m/s，当速率达到v=3m/s后均保持速率不变
将A、B两小车的运动类比于匀加速直线运动，则加速度a=0.6m/s2，末速度v=3m/s
则加速的时间t1=
这段时间运动的弧长l=
对A车有：
对B车有：
故△θ=θB-θA=0.75rad
（2）A车运动的角速度
B车运动的角速度
从A、B开始运动到A、B再次相距最近需满足ωBt-ωAt=2nπ（n=1，2，3，4…）
时间最短，即n=1时，ωBt-ωAt=2π
解得t=
答：（1）A、B加速过程中，B、O连线转过的角度与A、O连线转过的角度之差为0.75弧度．
（2）从A、B开始运动到A、B再次相距最近经历的最短时间t为41.9s．
A1：1
B1：
C2：1
D1：2
正确答案
解析
解：两小球所受的绳子的拉力提供向心力，所以向心力相等，角速度又相等，则有：
m1ω2r1=m2ω2r2
解得：r1：r2=1：2
故选D
某卫星绕地球做圆周运动的周期约为1.5小时，它与同步卫星相比（ ）
正确答案
解析
解：卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球的质量为M，有
G
则得，T=2πr
ω=
v=
a=
地球同步卫星的周期为24h，则该卫星周期约为1.5小时，小于同步卫星的周期，根据上式可知，该卫星的轨道半径较小，距地面较近．故A正确．
由上式知，该卫星的轨道半径较小，角速度较大，线速度较大，向心加速度较大，而动能与向心力还与质量有关，故AB错误，CD正确．
故选：CD．
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