向心力
共7577题

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题型：简答题

简答题

如图所示，位于竖直平面上的圆弧轨道，半径为R，OB沿竖直方向，上端A距地面高度为H，质量为m的小球从A点释放，最后落在水平地面上C点处．不计空气阻力．已知小球到达B点时对圆弧轨道的压力为2mg，求：

（1）小球到达B点时的速度大小．

（2）小球落地点C与B点的水平距离s．

正确答案

解：（1）小球在B点时，根据牛顿定律得：

FN-mg=m

将FN=2mg代入解得小球到达B点时的速度大小为：vB=

（2）小球从B点开始做平抛运动，有：

s=vB•t

H-R=

联立解得小球落地点C与B点的水平距离为：s=

答：（1）小球到达B点时的速度大小是．

（2）小球落地点C与B点的水平距离s是．

解析

解：（1）小球在B点时，根据牛顿定律得：

FN-mg=m

将FN=2mg代入解得小球到达B点时的速度大小为：vB=

（2）小球从B点开始做平抛运动，有：

s=vB•t

H-R=

联立解得小球落地点C与B点的水平距离为：s=

答：（1）小球到达B点时的速度大小是．

（2）小球落地点C与B点的水平距离s是．

题型：简答题

简答题

用一根细绳，一端系住一个质量为m=0.1kg的小球，另一端悬在光滑水平桌面上方h=0.3m处，绳长L=0.5m，使小球在桌面上做如图所示的匀速圆周运动．

求：（1）当角速度ω=1rad/s时，小球线速度V的大小；

（2）当满足（1）条件时绳上张力F的大小．

正确答案

解：（1）小球运动的半径是 r==m=0.4m

当角速度ω=1rad/s时，小球线速度 v=rω=ω=1×=0.4m/s

（2）如下图所示，以小球为研究对象，小球受三个力的作用，重力mg、水平面支持力N、绳子的拉力F．

在水平方向上，由牛顿第二定律有

Fsinθ=mω2r

又sinθ==

解得 F=0.05N

答：

（1）当角速度ω=1rad/s时，小球线速度V的大小是0.4m/s；

（2）当满足（1）条件时绳上张力F的大小是0.05N．

解析

解：（1）小球运动的半径是 r==m=0.4m

当角速度ω=1rad/s时，小球线速度 v=rω=ω=1×=0.4m/s

（2）如下图所示，以小球为研究对象，小球受三个力的作用，重力mg、水平面支持力N、绳子的拉力F．

在水平方向上，由牛顿第二定律有

Fsinθ=mω2r

又sinθ==

解得 F=0.05N

答：

（1）当角速度ω=1rad/s时，小球线速度V的大小是0.4m/s；

（2）当满足（1）条件时绳上张力F的大小是0.05N．

题型：填空题

填空题

如图所示，细线下面悬挂一个小钢球（可看作质点），让小钢球在水平面内做匀速圆周运动．若测得小钢球作圆周运动的圆半径为r，悬点O到圆心O′之间的距离为h，小球质量为m．忽略空气阻力，重力加速度为g．小球做匀速圆周运动的周期T=______．

正确答案

2π

解析

解：对小球受力分析，如图：

由三角函数关系可知：F合=mg

根据牛顿第二定律：F合=mr

得：T=2π

故答案为：2π．

题型：填空题

填空题

一个滑雪者连同他的滑雪板质量共70kg，他滑到凹的坡底时的速度是20m/s，坡底的圆弧半径是50m，则在坡底时雪地对滑雪板的支持力为______N．

正确答案

1260

解析

解：滑雪者在最低点的受力如图

由牛顿第二定律得：FN-mg=m

可得 FN=m（g+）=70×（10+）N=1260N

故答案为：1260N．

题型：简答题

简答题

如图所示，在半径为R的半圆形碗的光滑表面上，一质量为m的小球在水平面内作匀速圆周运动，该平面离碗底的距离为h求：小球运动的线速度、周期．

正确答案

解：根据几何关系可知：，

解得：

小球靠重力和支持力的合力提供向心力，则sinθ=，

可得小球的线速度

又r==

所以v=

小球运动的周期T==

答：小球运动的线速度为、周期为．

解析

解：根据几何关系可知：，

解得：

小球靠重力和支持力的合力提供向心力，则sinθ=，

可得小球的线速度

又r==

所以v=

小球运动的周期T==

答：小球运动的线速度为、周期为．

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

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