- 向心力
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长为L的细绳，一端系一质量为m的小球，另一端固定于某点，当绳竖直时小球静止，现给小球一水平初速度v0，使小球在竖直平面内做圆周运动，并且刚好过最高点，则下列说法中正确的是（ ）
A小球过最高点时速度为零
B小球开始运动时绳对小球的拉力为m
C小球过最高点时绳对小球的拉力为mg
D小球过最高点时速度大小为
正确答案
解析
解：小球刚好越过最高点，知绳子的拉力T=0，根据牛顿第二定律得：
mg=m
解得：v=
故选：D
（1）当ω2=______时，圆锥体对小球的支持力恰好为0；
（2）当ω2=
（3）当ω2=
正确答案
mg
解析
解：（1）小球刚要离开锥面时的速度，此时支持力为零，根据牛顿第二定律得：
解得：ω02=
（2）当ω2=
T3sinβ=mω2lsinβ
故T3=mlω2=ml
（3）当ω2=
Tsinθ-Ncosθ=mω 2lsinθ
Tcosθ+Nsinθ=mg
解得：T=mgcosθ+mlω2sin2θ=mg
故答案为：（1）
（1）小球通过最高点A的速度vA；
（2）若小球通过最低点B时，细线对小球的拉力T恰好为小球重力的6倍，且小球通过B点时细线断裂，求小球落地点到C的距离．
正确答案
解：（1）对小球，当恰好通过最高点时，细线的拉力为0，根据向心力公式有：mg=m
（2）当小球在B点时，由牛顿第二定律得：
T-mg=m
解得小球在B点的速度为：vB=
细线断裂后，小球做平抛运动，则
竖直方向：1.9L-L=
水平方向：x=vBt
代入数据得：x=3L，即小球落地点到C的距离为3L．
答：（1）小球通过最高点A的速度vA为
（2）小球落地点到C的距离为3L．
解析
解：（1）对小球，当恰好通过最高点时，细线的拉力为0，根据向心力公式有：mg=m
（2）当小球在B点时，由牛顿第二定律得：
T-mg=m
解得小球在B点的速度为：vB=
细线断裂后，小球做平抛运动，则
竖直方向：1.9L-L=
水平方向：x=vBt
代入数据得：x=3L，即小球落地点到C的距离为3L．
答：（1）小球通过最高点A的速度vA为
（2）小球落地点到C的距离为3L．
有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（ ）
正确答案
解析
解：A、汽车在最高点mg-FN=
B、如图b所示是一圆锥摆，重力和拉力的合力F=mgtanθ=mω2r；r=Lsinθ，知ω=
C、根据受力分析知两球受力情况相同，即向心力相同，由F=mω2r知r不同角速度不同，故C错误；
D、火车转弯超过规定速度行驶时，外轨对内轮缘会有挤压作用，故D错误．
故选：B
（1）轻绳的拉力大小；
（2）小球的线速度大小．
正确答案
得：T=
（2）向心力为：F=Tsinθ
根据牛顿第二定律：F=m
又：r=Lsinθ
得：v=
答：（1）轻绳的拉力大小为
（2）小球的线速度大小为
解析
得：T=
（2）向心力为：F=Tsinθ
根据牛顿第二定律：F=m
又：r=Lsinθ
得：v=
答：（1）轻绳的拉力大小为
（2）小球的线速度大小为
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