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题型: 多选题
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多选题

有一种杂技表演叫“飞车走壁”,由杂技演员驾驶摩托车沿光滑圆台形表演台的侧壁高速行驶,在水平面内做匀速圆周运动.图中粗线圆表示摩托车的行驶轨迹,轨迹离地面的高度为h.如果增大高度h,则下列关于摩托车说法正确的是(  )

A对侧壁的压力FN增大

B做圆周运动的周期T增大

C做圆周运动的向心力F增大

D做圆周运动的线速度增大

正确答案

B,D

解析

解:A、摩托车做匀速圆周运动,提供圆周运动的向心力是重力mg和支持力F的合力,作出力图.设圆台侧壁与竖直方向的夹角为α,侧壁对摩托车的支持力F=不变,则摩托车对侧壁的压力不变.故A错误.

B、根据牛顿第二定律得Fn=m,h越大,r越大,向心力不变,则周期越大,故B正确.

C、如图向心力Fn=mgcotα,m,α不变,向心力大小不变.故C错误.

D、根据牛顿第二定律得Fn=,h越大,r越大,则线速度越大,故D正确.

故选:BD.

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题型:简答题
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简答题

一辆质量为M的超重车,行驶上半径为R的圆弧形拱桥顶点,已知此处桥面能承受的最大压力只是车重的0.75倍,要使车能安全沿桥面行驶,求在此处车的速度应在什么范围内?

正确答案

解:对车受力分析可知:受竖直向上桥面的支持力N和竖直向下重力Mg   

由向心力公式有:

又因为有:

由以上两式得:

答:此处车的速度范围为

解析

解:对车受力分析可知:受竖直向上桥面的支持力N和竖直向下重力Mg   

由向心力公式有:

又因为有:

由以上两式得:

答:此处车的速度范围为

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题型:简答题
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简答题

如图所示,斜面AB的下端与竖直放置的光滑圆弧轨道BCD的B端相切,圆弧轨道的半径为R,圆心O与A、D在同一水平面上,θ=30°.现有一质量为m的小物块从斜面上的A点无初速滑下,小物块与斜面AB间的动摩擦因数μ=0.5.求小物块第一次通过最低点C时对轨道压力的大小.

正确答案

解:滑块从A到C过程中,根据动能定理,有:

mgR-μmgcos30°•Rcot30°=

在最低点,支持力和重力的合力提供向心力,根据牛顿第二定律,有:

N-mg=m

联立解得:N=()mg

根据牛顿第三定律,压力与支持力等大反向,也为()mg;

答:小物块第一次通过最低点C时对轨道压力的大小为()mg.

解析

解:滑块从A到C过程中,根据动能定理,有:

mgR-μmgcos30°•Rcot30°=

在最低点,支持力和重力的合力提供向心力,根据牛顿第二定律,有:

N-mg=m

联立解得:N=()mg

根据牛顿第三定律,压力与支持力等大反向,也为()mg;

答:小物块第一次通过最低点C时对轨道压力的大小为()mg.

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题型: 单选题
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单选题

质量为0.5kg的物体做匀速圆周运动,线速度大小是4m/s,圆周的半径0.4m,则物体向心力大小(  )

A20N

B5N

C2N

D12.5N

正确答案

A

解析

解:物体做匀速圆周运动,则物体需要的向心力为:

F=m=

故选:A

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题型:简答题
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简答题

如图所示,BC为半径R=0.144m的圆弧,AB为光滑水平轨道,两轨道在B处相切连接;AB轨道上的滑块P通过不伸长的轻绳与套在竖直光滑细杆的滑块Q连接;开始时,P在A处,Q在与A同一水平面上的E处,且绳子刚好伸直处于水平,固定的小滑轮在D处,DE=0.4m,不计滑轮与绳子间的摩擦和空气阻力,现把Q从静止释放,当下落h=0.3m时,P恰好到达圆弧轨道的B,且对B无压力.取g=10m/s2.试求:

(1)在P到达B处时,P的速度大小;

(2)在P到达B处时,Q的速度大小;

(3)滑块P、Q的质量之比,即=?

正确答案

解:(1)P恰好到达圆弧轨道的B,且对B无压力,重力提供向心力,根据向心力公式得:

解得:

(2)P到达B点时,绳子的速度等于P的速度,根据几何关系有:

解得:

(3)PQ在运动过程中只有重力做功,根据动能定理得:

+=mQgh

带入数据有:

0.72mP+2mQ=3mQ

解得:

答:(1)在P到达B处时,P的速度大小为1.2m/s;(2)在P到达B处时,Q的速度大小为2m/s;(3)滑块P、Q的质量之比为

解析

解:(1)P恰好到达圆弧轨道的B,且对B无压力,重力提供向心力,根据向心力公式得:

解得:

(2)P到达B点时,绳子的速度等于P的速度,根据几何关系有:

解得:

(3)PQ在运动过程中只有重力做功,根据动能定理得:

+=mQgh

带入数据有:

0.72mP+2mQ=3mQ

解得:

答:(1)在P到达B处时,P的速度大小为1.2m/s;(2)在P到达B处时,Q的速度大小为2m/s;(3)滑块P、Q的质量之比为

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