- 向心力
- 共7577题
（1）当小球以ω=
（2）当小球以ω=
正确答案
解：（1）对小球受力分析，作出力图如图1．
根据牛顿第二定律，得
Tsin60°=mω2Lsin60°①
mg=N+Tcos60° ②
又ω=
解得：T=mg，N=
（2）设小球对桌面恰好无压力时角速度为ω0，即N=0
代入①②得ω0=
由于ω=
mgtanθ=mω2•Lsinθ③
mg=Tcosθ ④
联立解得 T=4mg
答：
（1）当球以ω=
（2）当球以角速度ω=
解析
解：（1）对小球受力分析，作出力图如图1．
根据牛顿第二定律，得
Tsin60°=mω2Lsin60°①
mg=N+Tcos60° ②
又ω=
解得：T=mg，N=
（2）设小球对桌面恰好无压力时角速度为ω0，即N=0
代入①②得ω0=
由于ω=
mgtanθ=mω2•Lsinθ③
mg=Tcosθ ④
联立解得 T=4mg
答：
（1）当球以ω=
（2）当球以角速度ω=
如图所示，轻绳的一端固定在O点，另一端悬挂一小球，在O点正下方有一钉子C，把小球拉到如图所示的水平位置，无初速度释放，小球到O点正下方时轻绳碰到钉子C，则小球的线速度将______，角速度______，悬线拉力______．（选填“增大”，“不变”或“减小”）
正确答案
不变
增大
增大
解析
解：小球摆下后由机械能守恒可知，mgL=
因小球下降的高度相同，故小球到达最低点时的速度相同，
小球到O点正下方时轻绳碰到钉子C，圆周运动的半径变小，
根据：ω=
在最低点由：F-mg=m
F=mg+m
速度不变，r减小，所以F增大．
故答案为：不变，增大，增大
质量为800kg的小汽车驶过一座半径为50m的圆形拱桥，到达桥顶时速度为8m/s，此时汽车对拱桥的压力为______N（g取10m/s2）
正确答案
6976
解析
解：如图所示，汽车到达桥顶时，竖直方向受到重力G和桥对它的支持力N的作用．
汽车对桥顶的压力大小等于桥顶对汽车的支持力N，汽车过桥时做圆周运动，重力和支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律得：
G-N=m
有：N=G-F=mg-m
根据牛顿第三定律可知，此时汽车对桥的压力大小为：
N′=N=6976N，方向竖直向下；
故答案为：6976．
有一辆质量为m=1.8×103kg的小汽车驶上圆弧半径为40m的拱桥，取g=10m/s2．
（1）当汽车到达桥顶的速度v1=10m/s时，对桥的压力是多大？
（2）汽车以多大速度经过桥顶时恰好对桥没有压力？
正确答案
mg-N=m
得 N=m（g-
由牛顿第三定律，汽车对桥的压力为：N′=N=1.35×104N，方向竖直向下
（2）汽车对桥没有压力时，汽车只受重力，重力提供向心力，则有：mg=m
解得：v=
答：
（1）当汽车到达桥顶的速度v1=10m/s时，对桥的压力是1.35×104N，方向竖直向下．
（2）汽车以20m/s的速度经过桥顶时恰好对桥没有压力．
解析
mg-N=m
得 N=m（g-
由牛顿第三定律，汽车对桥的压力为：N′=N=1.35×104N，方向竖直向下
（2）汽车对桥没有压力时，汽车只受重力，重力提供向心力，则有：mg=m
解得：v=
答：
（1）当汽车到达桥顶的速度v1=10m/s时，对桥的压力是1.35×104N，方向竖直向下．
（2）汽车以20m/s的速度经过桥顶时恰好对桥没有压力．
A
B
C
D
正确答案
解析
则：F合=mg•tanθ=mω2R…①
R=Lsinθ…②
①②两式联立解得：ω=
故选：C
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