- 向心力
- 共7577题
（1）线断裂的瞬间，线的拉力；
（2）线断裂时小球运动的线速度；
（3）如果桌面高出地面0.8m，线断后小球飞出去落在离桌面的水平距离为多少的地方？（g取10m/s2）
正确答案
设原来的角速度为ω0，线的拉力是F0，加快后的角速度为ω，线断时的拉力是F．
则F：F0=ω2：ω02=9：1．
由题意知F=F0+40 N
解得F0=5 N，F=45 N．
（2）设线断时小球的速度为v，
由F=
得v=
（3）由平抛运动规律得小球在空中运动的时间
t=
小球落地处离开桌面的水平距离s=vt=5×0.4 m=2 m．
答：（1）线断裂的瞬间，线的拉力为45N；
（2）线断裂时小球运动的线速度为5m/s；
（3）线断后小球飞出去落在离桌面的水平距离为2m的地方．
解析
设原来的角速度为ω0，线的拉力是F0，加快后的角速度为ω，线断时的拉力是F．
则F：F0=ω2：ω02=9：1．
由题意知F=F0+40 N
解得F0=5 N，F=45 N．
（2）设线断时小球的速度为v，
由F=
得v=
（3）由平抛运动规律得小球在空中运动的时间
t=
小球落地处离开桌面的水平距离s=vt=5×0.4 m=2 m．
答：（1）线断裂的瞬间，线的拉力为45N；
（2）线断裂时小球运动的线速度为5m/s；
（3）线断后小球飞出去落在离桌面的水平距离为2m的地方．
（1）绳子上的拉力F以及B球的质量mB；
（2）若当绳子与MN平行时突然断开，两小球落至地面时，落地点之间的距离．
正确答案
解：（1）对A球进行受力分析，由绳子的拉力提供A球的向心力，则：
代入数据得：
又同一根绳子的拉力相同，知A、B两球的向心力相同，即：
又因为ωA=ωB，
解得：
（2）绳子断开后，A、B两球先会以各自绳子断开瞬间的线速度为速度做匀速直线运动，直到离开桌面．
设绳子断开瞬间B球的线速度为vB，两球角速度相同，有：
解得：
离开桌面后，各自以绳子断开瞬间的速度为初速度做平抛运动，设平抛运动的时间为t，则：
h=
解得：t=
所以两小球落地后在MQ方向上相距：y=（vA+vB）t+a=0.6×0.5+2.1m=2.4m，
因为A、B两球在MN方向上原本相距：x=L=1.2m
则最后落地时的距离为：s=
答：（1）绳子的拉力为0.1N，B球的质量为1kg；
（2）落地点之间的距离为
解析
解：（1）对A球进行受力分析，由绳子的拉力提供A球的向心力，则：
代入数据得：
又同一根绳子的拉力相同，知A、B两球的向心力相同，即：
又因为ωA=ωB，
解得：
（2）绳子断开后，A、B两球先会以各自绳子断开瞬间的线速度为速度做匀速直线运动，直到离开桌面．
设绳子断开瞬间B球的线速度为vB，两球角速度相同，有：
解得：
离开桌面后，各自以绳子断开瞬间的速度为初速度做平抛运动，设平抛运动的时间为t，则：
h=
解得：t=
所以两小球落地后在MQ方向上相距：y=（vA+vB）t+a=0.6×0.5+2.1m=2.4m，
因为A、B两球在MN方向上原本相距：x=L=1.2m
则最后落地时的距离为：s=
答：（1）绳子的拉力为0.1N，B球的质量为1kg；
（2）落地点之间的距离为
（1）当
（2）当
正确答案
解：（1）
根据牛顿第二定律：mg-F=m
得：F=
（2）当
根据牛顿第二定律：F′+mg=m
得：F′=mg，方向竖直向下；
答：（1）当
（2）当
解析
解：（1）
根据牛顿第二定律：mg-F=m
得：F=
（2）当
根据牛顿第二定律：F′+mg=m
得：F′=mg，方向竖直向下；
答：（1）当
（2）当
A小球的质量为
B当地的重力加速度大小为
Cv2=c时，小球对杆的弹力方向向下
Dv2=2b时，小球受到的弹力与重力大小相等
正确答案
解析
解：A、由图象知，当v2=0时，F=a，故有：F=mg=a，由图象知，当v2=b时，F=0，杆对小球无弹力，此时重力提供小球做圆周运动的向心力，有：mg=
C、由图象可知，当v2=c时，有：F＜0，则杆对小球得作用力方向向下，根据牛顿第三定律可知，小球对杆的弹力方向向上，故C错误；
D、由图象可知，当v2=2b时，由
F+mg=
得：F=mg，故D正确
故选：AD．
正确答案
6
解析
解：小球以O点为圆心在竖直平面内作圆周运动，
当在最高点小球与细杆无弹力作用时，小球的速度为V1，则有
mg=m
得：v1=
∵
小球在O点受力分析：重力与支持力
mg-F支=m
则F支=mg-m
故答案为：6
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