- 向心力
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如图所示,细杆的一端与小球相连,可绕过O点的水平轴自由转动,细杆长0.5m,小球质量为3.0kg,现给小球一初速度使它做圆周运动,若小球通过轨道最低点a处的速度为va=4m/s,通过轨道最高点b处的速度为vb=1m/s,g取10m/s2,则杆对小球作用力的情况( )
①最高点b处为拉力,大小为24N
②最高点b处为支持力,大小为24N
③最低点a处为拉力,大小为126N
④最低点a处为压力,大小为126N.
正确答案
解析
解:①、②在最高点时,小球对杆恰好没有作用力时有:mg=m,临界速度为:v=
=
=
m/s>vb=1m/s,
所以在最高点时,杆对球的作用力是向上的支持力,由牛顿运动定律有:
mg-N=m,得:N=mg-m
=3.0×10-3.0×
=24N,故①错误,②正确.
③、④在最低点时,小球受重力和杆的作用力,因合力向上,所以球一定是受到杆的拉力,合力提供向心力.设杆的拉力为T,则有:
T-mg=m,得:T=mg+m
=3.0×10+3.0×
=126N,故③正确,④错误.
故选:C
小明撑一雨伞站在水平地面上,伞面边缘点所围圆形的半径为R=1m,现将雨伞绕竖直伞杆以角速度ω=2rad/s匀速旋转,伞边缘上的水滴(认为沿伞边缘的切线水平飞出)落到地面,落点形成一半径为r=3m的圆形,当地重力加速度的大小为g=10m/s2,不计空气阻力,根据以上数据可推知伞边缘距地面的高度为( )
正确答案
解析
解:水滴离开伞边缘时的速度v=Rω,此后水滴由于只受重力的作用而做平抛运动;俯视图如图所示:
由图可知,水滴平抛的水平距离s=m
小球平抛运动的时间s;
则由平抛运动的竖直方向的自由落体可知,h=m
故选:A
如图所示,汽车以一定的速度通过拱形桥的顶端时,汽车对桥面的压力______(填“大于”、“小于”或“等于”)汽车所受的重力.
正确答案
小于
解析
解:汽车通过凸圆弧形桥顶部时,由汽车的重力和桥面的支持力提供汽车的向心力,
即mg-FN=m
解得:FN=mg-m
即FN<mg
故答案为:小于
如图所示,木板B托着木块A一起在竖直平面内做匀速圆周运动,水平位置a点和最低点b点,关于B对A的作用力下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:在a点,A做圆周运动,重力和支持力平衡,靠静摩擦力提供向心力,即N=mg,f=m,
在b点,A靠重力和支持力的合力提供向心力,有:,f′=0,可知N′>mg.所以B对A的支持力在b点大,B对A的摩擦力在a点大.故B、C正确,A、D错误.
故选:BC.
质量为m的物体,沿半径为R的圆形轨道滑下,如图所示.当物体通过最低点B时速度为V0,物体此时对轨道的压力为______,物体和轨道间的动摩擦因数μ,则物体滑过B点时受到的摩擦力大小为______.
正确答案
m(g+)
μm(g+)
解析
解:物块滑到轨道最低点时,由重力和轨道的支持力提供物块的向心力,由牛顿第二定律得:
FN-mg=m
得到:FN=m(g+)
根据牛顿第三定律可知,物体此时对轨道的压力为:m(g+),
则当小物块滑到最低点时受到的摩擦力为:f=μFN=μm(g+)
故答案为:m(g+),μm(g+
)
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