- 向心力
- 共7577题
如图甲所示，轻杆一端与质量为1kg，可视为质点的小球相连，另一端可绕光滑固定轴在竖直平面内自由转动，即使小球在竖直平面内做圆周运动，经最高点时开始计时，取水平向右为正方向，小球的水平分速度v随时间t的变化关系如图乙所示，A、B、C三点分别是图线与纵轴、横轴的交点，图线上第一周期内的最低点，该三点的纵坐标分别是1、0、-5，g取10m/s2，不计空气阻力．下列说法中正确的是（ ）
正确答案
解析
解：A、设杆的长度为L，小球从A到C的过程中机械能守恒，得：
所以：L=
若小球在A点恰好对杆的作用力是0，则：
临界速度：v0=
由于小球在A点的速度小于临界速度，所以小球做圆周运动需要的向心力小于重力，杆对小球的作用力的方向向上，是竖直向上的支持力．故A正确，B错误；
C、由于y轴表示的是小球在水平方向的分速度，
所以曲线AB段与坐标轴所围图形的面积表示A到B的过程小球在水平方向的位移，大小等于杆的长度，即0.6m．故C正确．
D、小球从A到B的过程中机械能守恒，得：
所以：vB=
故选：AC．
质量为M的汽车，在半径为20m的圆形水平路面上匀速行驶，最大静摩擦力是车重的0.5倍，为了不使轮胎在公路上打滑，汽车速度不应超过______．如果要提高汽车通过弯道时的车速，应将弯道处改造成______（“内低外高”或“外低内高”）的斜面．
正确答案
解：汽车转弯时，汽车受的静摩擦力提供向心力，当静摩擦力达到最大时车速最大．根据牛顿第二定律有
fm=m
又 fm=0.5mg
解得：vm=
要提高汽车通过弯道时的车速，应将弯道处改造成内低外高的斜面．
故答案为：10m/s，内低外高．
解析
解：汽车转弯时，汽车受的静摩擦力提供向心力，当静摩擦力达到最大时车速最大．根据牛顿第二定律有
fm=m
又 fm=0.5mg
解得：vm=
要提高汽车通过弯道时的车速，应将弯道处改造成内低外高的斜面．
故答案为：10m/s，内低外高．
A小球从抛出到落在A点的时间为
B小球抛出时距O的高度为
C圆盘转动的最小角速度为
D圆盘转动的角速度可能等于
正确答案
解析
解：小球做平抛运动，小球在水平方向上做匀速直线运动，则平抛运动的时间 t=
竖直方向做自由落体运动，则小球抛出时距O的高度 h=
根据ωt=2nπ得：圆盘转动的角速度ω=
当n=1时，圆盘转动的最小角速度为
故选：BCD
A受到向心力为mg+m
B受到的摩擦力为 um
C受到的摩擦力为μmg
D受到的合力方向斜向左上方
正确答案
解析
解：A、物体滑到半球形金属球壳最低点时，速度大小为v，半径为R，向心加速度为an=
B、根据牛顿第二定律得N-mg=m
D、物体重力和支持力的合力向上，还受到水平向左的摩擦力，属于物体受到的合力方向斜向左上方，故D正确．
故选D
正确答案
解析
解：偏心轮重心在转轴正上方时，电动机对地面的压力刚好为零，则此时偏心轮对电动机向上的作用力大小等于电动机的重力，即：
F=Mg…①
根据牛顿第三定律，此时轴对偏心轮的作用力向下，大小为F=Mg，其向心力为：
F+mg=mω2r…②
由①②得r=
故答案为：
扫码查看完整答案与解析