- 地球同步卫星
- 共1042题
（1）求同步卫星距地的高度；
（2）求同步卫星的线速度大小；
（3）如果你与同学在地面上同步卫星电话通话，则从你发出信号至收到对方发出的信号所需的最短时间约为多少？
正确答案
解：（1）地球表面的物体受到的重力等于万有引力，有：F=G
所以地球的质量为：M=
地球的同步卫星的万有引力提供向心力：G
其中r=h+R，
代入地球的质量，解得卫星的高度：h=
再代入数据，解得同步卫星距地的高度为：h=36000km．
（2）根据引力提供向心力，则有：G
解得，同步卫星的线速度大小为：v=
（3）根据同步卫星距地的高度，那么发出信号至收到对方发出的信号所需的最短时间：
t=
解得：t=
答：（1）同步卫星距地的高度36000km；
（2）同步卫星的线速度大小3.4×103m/s；
（3）如果你与同学在地面上同步卫星电话通话，则从你发出信号至收到对方发出的信号所需的最短时间约为0.24s．
解析
解：（1）地球表面的物体受到的重力等于万有引力，有：F=G
所以地球的质量为：M=
地球的同步卫星的万有引力提供向心力：G
其中r=h+R，
代入地球的质量，解得卫星的高度：h=
再代入数据，解得同步卫星距地的高度为：h=36000km．
（2）根据引力提供向心力，则有：G
解得，同步卫星的线速度大小为：v=
（3）根据同步卫星距地的高度，那么发出信号至收到对方发出的信号所需的最短时间：
t=
解得：t=
答：（1）同步卫星距地的高度36000km；
（2）同步卫星的线速度大小3.4×103m/s；
（3）如果你与同学在地面上同步卫星电话通话，则从你发出信号至收到对方发出的信号所需的最短时间约为0.24s．
设地球的质量为M，平均半径为R，自转角速度为ω，引力常量为G，则有关同步卫星的说法正确的是（ ）
A同步卫星的轨道与地球的赤道在同一平面内
B同步卫星的加速度为
C同步卫星的离地高度为
D同步卫星线速度大小为
正确答案
解析
解：A、因为同步卫星相对于地球静止，所以同步卫星的轨道同只能在在赤道的上方．故A正确．
B、根据万有引力提供向心力G
C、根据万有引力提供向心力G
D、根据v=rω，得v=
故选：ABCD．
对于地球同步卫星的认识，正确的是（ ）
正确答案
解析
解：A、它若在除赤道所在平面外的任意点，假设实现了“同步”，那它的运动轨道所在平面与受到地球的引力就不在一个平面上，这是不可能的．因为同步卫星要和地球自转同步，即ω相同，
根据F=G
B、同步卫星要与地球的自转实现同步，就必须要角速度与地球自转角速度相同，相对地球静止，但不是平衡状态，故B错误．
C、根据万有引力提供向心力，列出等式：G
第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，也是最大的圆周运动的环绕速度．而同步卫星的轨道半径要大于近地卫星的轨道半径，根据v的表达式可以发现，同步卫星运行的线速度一定小于第一宇宙速度．故C正确．
D、它们只能在赤道的正上方，它若在除赤道所在平面外的任意点，假设实现了“同步”，那它的运动轨道所在平面与受到地球的引力就不在一个平面上，这是不可能的，所以不可能定点在北京正上方，故D错误．
故选：C．
地球的质量为M，半径为R，自转角速度为ω，万有引力常量为G，地球表面的重力加速度为g，同步卫星距地面的距离为h，则同步卫星的线速度大小为（ ）
A
Bω2（R+h）
C
DR
正确答案
解析
解：AC、第一宇宙速度的表达式为v=
B、同步卫星的运转角速度等于地球自转角速度为ω，有线速度与角速度关系得，v=（R+h）ω，故B正确；
D、由于地球的引力提供向心力，让同步卫星做匀速圆周运动，则有：
解之得：v=
由黄金代换式：g=
可得：v=R
故，D正确．
故选：BD
同步卫星是指相对于地面不动的人造地球卫星，则（ ）
正确答案
解析
解：它若在除赤道所在平面外的任意点，假设实现了“同步”，那它的运动轨道所在平面与受到地球的引力就不在一个平面上，这是不可能的．所以同步卫星只能在赤道的正上方．
因为同步卫星要和地球自转同步，即ω相同，根据F=
故选C．
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