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题型: 单选题
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单选题

我国发射的“亚洲一号”地球同步通讯卫星的质量为1.2吨,下列说法中正确的是(  )

A它可以定位在北京正上方太空,所以我国可以利用它进行电视转播

B它的轨道平面一定与赤道平面重合,离地心的距离是一定值

C若要发射一颗质量为2.4吨的地球同步通讯卫星,则该卫星的轨道半径将比“亚洲一号”卫星的轨道半径大

D若要发射一颗质量为2.4吨的地球同步通讯卫星,则该卫星的线速度将比“亚洲一号”卫星的线速度小

正确答案

B

解析

解:A、同步卫星处于赤道的上空,它的轨道平面与赤道平面重合.它若在除赤道所在平面外的任意点,假设实现了“同步”,那它的运动轨道所在平面与受到地球的引力就不在一个平面上,这是不可能的,所以同步卫星不可能经过北京的正上空,故A错误;

B、根据万有引力提供向心力,列出等式:=,其中R为地球半径,h为同步卫星离地面的高度.

由于同步卫星的周期必须与地球自转周期相同,所以T为一定值,根据上面等式得出:同步卫星离地面的高度h也为一定值.故B正确;

C、同步卫星离地面的高度h也为一定值,所以将同步卫星质量增加一倍,其同步轨道半径不变,故C错误;

D、同步卫星离地面的高度h也为一定值,所以将同步卫星质量增加一倍,其同步轨道半径不变,

根据v=,线速度大小不变,故D错误;

故选:B.

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题型: 单选题
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单选题

a是地球赤道上一幢建筑,b是在赤道平面内作匀速圆周运动、距地面9.6×106m的卫星,c是地球同步卫星,某一时刻b、c刚好位于a的正上方(如图甲所示),经24h,a、b、c的大致位置是图乙中的(取地球半径R=6.4×106m,地球表面重力加速度g=10m/s2,π=)(  )

A

B

C

D

正确答案

D

解析

解:由于a物体和同步卫星c的周期都为24h.所以24h后两物体又回到原位置;

b是在赤道平面内作匀速圆周运动、距地面9.6×106m的卫星,

根据万有引力提供向心力得:=mr(2  ①

根据地球表面的物体万有引力等于重力得:=mg  ②

由①②式解得:

b卫星运行的周期T≈2×104s,

然后再算b卫星在24小时内运行的圈数n=24h/T,代入数据得n=4.32圈,

故选:D.

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题型: 单选题
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单选题

关于地球同步卫星,下列说法正确的是(  )

A卫星可以经过地球两极的上方

B卫星质量越大,绕地球运行的速度就越大

C卫星绕地球运动的周期等于地球自转周期

D卫星的速度大于第一宇宙速度

正确答案

C

解析

解:A、它若在除赤道所在平面外的任意点,假设实现了“同步”,那它的运动轨道所在平面与受到地球的引力就不在一个平面上,这是不可能的,因此同步卫星相对地面静止不动,故A错误;

B、根据万有引力提供向心力,列出等式:=m(R+h),其中R为地球半径,h为同步卫星离地面的高度.由于同步卫星的周期必须与地球自转周期相同,所以T为一定值,根据上面等式得出:同步卫星离地面的高度h也为一定值.由于轨道半径一定,则线速度的大小也一定,故B错误.

C、由于是同步,因此卫星绕地球运动的周期等于地球自转周期,故C正确.

D、第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度,也是最大的圆周运动的环绕速度.而同步卫星的轨道半径要大于近地卫星的轨道半径,根据v=可以发现,同步卫星运行的线速度一定小于第一宇宙速度,故D错误;

故选:C.

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题型: 单选题
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单选题

关于我国发射的“亚洲一号”地球同步通讯卫星的说法,正确的是(  )

A若质量加倍,则其轨道半径加倍

B地球对同步卫星有吸引力,同步卫星不可能完全失重

C它在北京上空以第一宇宙速度飞行,故可以用于我国的电视转播

D它运行的角速度与地球自转的角速度相同

正确答案

D

解析

解:A:同步卫星是由万有引力充当向心力,即可以知道卫星运动与卫星的质量无关,故A错误.

B:所有卫星都是万有引力充当向心力,即物体处于完全失重状态,故B项错误.

C:所有同步卫星都在赤道的正上方,故C项错误.

D:所有的同步卫星与地球自转的角速度相同,故D项正确.

故选:D.

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题型: 多选题
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多选题

若用m表示同步卫星的质量,h表示它离地面的高度,R表示地球的半径,g表示地球表面的重力加速度,ω表示地球自转的角速度,则同步卫星受到地球对它的万有引力大小可以表示为(  )

Amg

B2R

C

D2(R+h)

正确答案

C,D

解析

解:在地球表面,由重力等于万有引力得

mg=

在卫星位置,由重力等于万有引力得

mg′=

由①②得:g′=

则地球对同步卫星的万有引力大小F=ma=mg′=

同步卫星做圆周运动由万有引力提供向心力得:

F=mω2(R+h)=mg′,故CD正确,AB错误.

故选:CD.

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