热门试卷

解：（1）当杆达到最大速度时 F=mgsinθ

安培力F=BId

感应电流  

感应电动势E=Bdv

解得最大速度 

（2）当ab运动的加速度为时

根据牛顿第二定律

电阻R上的电功率P=I′2R

解得

（3）根据动能定理

解得．

答：（1）金属杆ab运动的最大速度．

（2）金属杆ab运动的加速度为时，电阻R上电功率．

（3）金属杆ab从静止到具有最大速度的过程中，克服安培力所做的功为

解：

（1）由法拉第电磁感应定律可求出回路感应电动势

E=            ①

由闭合电路欧姆定律可求出回路中电流

I=                                 ②

在t时磁感应强度为

B′=（B+•t）                             ③

此时安培力为

F安=B′ILab                                  ④

物体被拉动的临界条件为

F安=Mg                                      ⑤

由①②③④⑤式并代入数据得

t=20 s                                         ⑥

所以经过t=20 s物体能被拉动．

（2）在此时间t内电阻R上产生的电热

Q=I2R t                                       ⑦

由②⑥⑦式并代入数据得

Q=1.5 J                                       ⑧

答：（1）经过20s物体才被拉离地面．

（2）在此时间t内电阻R上产生的电热1.5J．

解：先根据左手定则判断出安培力的方向，分析棒的受力：金属棒受重力mg、支持力N、安培力F的作用，作出左视力图如图．

根据平衡条件得  F=mgtanθ

又 安培力 F=BIL

解得 I===0.75A

根据欧姆定律得，I=

得：R1=-r-R=-1-8=3（Ω）

答：变阻器R1的取值为3Ω．

解：（1）当金属棒匀速下滑时速度最大，设最大速度为vm．根据平衡条件得：

 BIL=mgsinθ

又

且 E=BLvm

解得：vm===15m/s    

（2）金属棒匀速下滑，由能量守恒可得电阻消耗的功率为：

P=mgsinθ•vm=0.2×10×sin37°×15W=18W   

（3）当v=10m/s时，产生感应电动势为：E′=BLv=4V，

此时的感应电流为：=2A，

由牛顿第二定律得：mgsinθ-BI′L=ma，

代入数据解得：a=2m/s2    

答：（1）金属棒下滑的最大速度是15m/s；

（2）当金属棒下滑速度达到稳定时电阻消耗的功率是18W；

（3）当金属棒的速度达到10m/s时的加速度是2m/s2．

解：（1）因为线圈被匀速拉出，所以F=F安

感应电动势的大小 E=BL2v

根据闭合欧姆定律得，．

则安培力

 所以拉力F=．

（2）根据焦耳定律得，=．

（3）通过线圈某一截面的电荷量q=It=．

答：（1）拉力大小为．

（2）线圈中产生的热量为．

（3）通过线圈某一截面的电荷量为．

解：（1）导轨向左运动时，导轨受到向左的拉力F，向右的安培力F1和向右的摩擦力f． 根据牛顿第二定律：F-F1-f=Ma

导轨受到向右的安培力 F1=BIL，导轨受到PQ棒对它的摩擦力为：

f=μ（mg-BIL），

整理得：

当I=0时，即刚拉动时，a最大，有：

（2）随着导轨速度增大，感应电流增大，加速度减小．当a=0时，I最大，即：

F-μmg-（1-μ）BImaxL=0

由闭合电路欧姆定律，得：

解得：v=3.75m/s

由 P=Fv得：P=2×3.75=7.5w

答：（1）导轨运动的最大加速度0.4m/s2

（2）拉力F的最大功率7.5W．

解：（1）每个线圈从投放到相对传送带静止，运动的距离是一样的．设投放时间间隔为T，则v-t图如图所示．

在T时间内，传送带位移为x传=v•T，

线圈加速过程位移为 x线=•T

可得 2L=v•T

其中 v=a•T

对于线圈加速过程：

由牛顿第二定律得 f滑-mgsinθ=ma

其中：f滑=μmgcosθ

代入数据，可解得：a=2.5m/s；T=0.8s；L=0.8m

线圈匀速运动时，相邻两个线圈的间隔为L与线圈的边长相等，由图可以看出线圈的边长与线圈加速过程走过的距离相同，所以线圈的边长为0.8m．

（2）每个线圈穿过磁场过程中有电流的运动距离为2L，

 t穿=；   

感应电动势 E=BLv；   

发热功率 P=

产生热量 Q=P•t穿=

代入解得 Q=10.24J              

（3）解法一：在一个线圈通过磁场的过程：传送带运动距离4L，所用时间 t穿==1.6s

一个线圈加速过程摩擦产生的热量为 Q摩擦=f滑•x相对=μmgcosθ••T=24J

一个线圈加速过程获得动能△Ek=mv2=8J

一个线圈通过磁场的过程中焦耳热 Q焦耳=10.24J

一个线圈运动一个L距离重力势能增加△Ep=Lmgsinθ=16J

在一个线圈通过磁场的过程中，电动机对传送带做功的功率P

有 W=2Q摩擦+2×△Ek+2Q焦耳+15×△Ep=P•t穿

代入以上各式，得P=202.8W           

解法二：

分析某一导线框穿过磁场过程知：t穿==1.6s，其中有t1==0.4s的时间传送带上有5个导线框，其中1个相对滑动，4个相对静止，则该段时间内电动机做功为：

 W1=F1vt1=（μmgcosθ+4mgsinθ+BIL）vt1=93.12J

其中有 t2==1.2s的时间传送带上有4个导线框，其中1个相对滑动，3个相对静止，则在该段时间内电动机做功为：

 W2=F2vt2=（μmgcosθ+3mgsinθ+BIL）vt2=231.36J

由P t穿=W1+W2，得：P=202.8w

答：

（1）正方形线圈的边长L为0.8m；

（2）每个线圈通过磁场区域产生的热量Q为10.24J；

（3）在一个线圈通过磁场的过程，电动机对传送带做功的功率P为202.8W

解：（1）设导体棒刚进入磁场时的速度为v0沿导轨下滑的过程中重力势能转化为动能，得：

代人数据解得：v0=2m/s

（2）导体棒进入磁场中时受到的安培力与重力沿斜面向下的分量大小相等，方向相反，得：

  mgsinθ=BIL

又：

代人数据得：kg

 （3）金属棒离穿过磁场在该处中，减少的重力势能全部转化为电能再转化为热量；即：

Q=mgdsinθ=0.25×10×0.6×0.5=0.75J

答：（1）金属棒进入磁场时的速度大小是2m/s；

（2）金属棒的质量是0.25kg；

（3）金属棒在穿过磁场的过程中产生的热量是0.75J．