电磁感应_章节学习

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题型：简答题

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简答题

如图所示，光滑足够长导轨倾斜放置，导轨间距为L=1m，导轨平面与水平面夹角为θ=30°，其下端连接一个灯泡，灯泡电阻为R=3Ω，导体棒ab垂直于导轨放置，除灯泡外其它电阻不计．两导轨间的匀强磁场的磁感应强度为B=T，方向垂直于导轨所在平面向上．将导体棒从静止释放，当导体棒的速度v=2.4m/s时通过灯泡电量q=0.9C．随着导体棒的下滑，最终稳定速度vmax=3m/s．（g=10m/s2）

求：（1）导体棒的质量m；

（2）当导体棒速度为v=2.4m/s时，灯泡产生的热量Q；

（3）为了提高ab棒下滑到稳定状态时小灯泡的功率，试通过计算提出两条可行的措施．

正确答案

解：（1）导体棒运动最大速度vm=3m/s．此时导体棒匀速运动，则有

mgsinθ=BIL=BL=

化简得 m===1kg

（2）设导体棒下滑距离为x时速度为v=2.4m/s，在此过程中通过灯泡的电量

q==

根据能量守恒定律得：

mgxsinθ=Q+

代入数据化简得 Q=10.62J

（3）小灯泡的最大功率为 P=

此时又有 mgsinθ=

化简得 P=

因此，提高ab棒下滑到稳定状态时小灯泡的功率的措施有：增大导体棒的质量、增加导轨平面的倾角、换电阻较大的灯泡、减小磁场、减小导轨间距离．

答：

（1）导体棒的质量m为1kg；

（2）当导体棒速度为v=2.4m/s时，灯泡产生的热量Q为10.62J；

（3）为了提高ab棒下滑到稳定状态时小灯泡的功率，措施有：增大导体棒的质量、增加导轨平面的倾角、换电阻较大的灯泡、减小磁场、减小导轨间距离．

解析

解：（1）导体棒运动最大速度vm=3m/s．此时导体棒匀速运动，则有

mgsinθ=BIL=BL=

化简得 m===1kg

（2）设导体棒下滑距离为x时速度为v=2.4m/s，在此过程中通过灯泡的电量

q==

根据能量守恒定律得：

mgxsinθ=Q+

代入数据化简得 Q=10.62J

（3）小灯泡的最大功率为 P=

此时又有 mgsinθ=

化简得 P=

因此，提高ab棒下滑到稳定状态时小灯泡的功率的措施有：增大导体棒的质量、增加导轨平面的倾角、换电阻较大的灯泡、减小磁场、减小导轨间距离．

答：

（1）导体棒的质量m为1kg；

（2）当导体棒速度为v=2.4m/s时，灯泡产生的热量Q为10.62J；

（3）为了提高ab棒下滑到稳定状态时小灯泡的功率，措施有：增大导体棒的质量、增加导轨平面的倾角、换电阻较大的灯泡、减小磁场、减小导轨间距离．

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题型：多选题

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多选题

（2011•冀州市校级模拟）如图所示，一光滑平行金属轨道平面与水平面成θ角，两轨道上端用一电阻R相连，该装置处于匀强磁场中，磁场方向垂直轨道平面向上．质量为m的金属杆ab，以初速度v0从轨道底端向上滑行，滑行到某一高度h后又返回到底端．若运动过程中，金属杆始终保持与导轨垂直且接触良好，且轨道与金属杆的电阻均忽略不计，则（　　）

A整个过程中金属杆所受合外力的冲量大小为2mv0

B上滑到最高点的过程中克服安培力与重力所做功之和等mv

C上滑到最高点的过程中克服R上产生的焦耳热等于mv-mgh

D金属杆两次通过斜面上的同一位置时电阻R的热功率相同

正确答案

B,C

解析

解：A、在整个过程中，由于回路中产生内能，根据能量守恒定律得知，金属杆ab返回底端时速度v小于v0．取沿斜面向下为正方向，设合外力的冲量大小为I，根据动量定理得：I=mv-（-mv0）=mv+mv0＜2mv0．故A错误．

B、上滑过程中，重力和安培力对杆做功，安培力做负功，根据动能定理得知：克服安培力与重力所做功之和等．故B正确．

C、对于上滑过程，由动能定理得：-mgh-W安=0-，得克服安培力做功为：W安=-mgh．

根据功能关系可知，克服安培力做功等于回路中产生的焦耳热，即有Q=W安，则得：Q=-mgh．故C正确．

D、上滑的过程做变减速直线运动，下滑的过程做变加速直线运动，经过同一位置时，上滑的速度大小大于下滑的速度大小，上滑的感应电动势大于下滑的感应电动势，上滑的感应电流大于下滑的感应电流，则上滑时所受的安培力大于下滑时的安培力，由P=Fv知，经过同一位置时，上滑过程中杆克服安培力做功的功率大于下滑过程，上滑过程中电阻R的热功率大于下滑过程R的热功率．故D错误．

故选：BC

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题型：多选题

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多选题

如图所示，MN和PQ是电阻不计的平行金属导轨，其间距为L，左侧为半径为R的光滑圆弧轨道，其最低位置与右侧水平粗糙平直导轨相切，右端接一个阻值为r的定值电阻．平直导轨部分的左边区域有宽度为d、磁感应强度大小为B、方向竖直的匀强磁场．质量为m、电阻也为r的金属棒从圆弧轨道最高处由静止释放，到达磁场右边界处恰好停止．已知金属棒与平直部分导轨间的动摩擦因数为μ，金属棒与导轨间接触良好．则在此过程中，以下说法正确的是（　　）

A金属棒在磁场中做匀减速运动

B通过金属棒横截面的电荷量为

C定值电阻r产生的焦耳热为

D金属棒运动到圆弧轨道最低位置时对轨道的压力为3mg

正确答案

C,D

解析

解：A、金属棒在磁场中运动时，竖直方向上重力和支持力平衡，水平方向上受到向左的滑动摩擦力和安培力，随着速度的减小，金属棒产生的感应电动势减小，感应电流减小，所受的安培力减小，合力减小，则由牛顿第二定律可知金属棒的加速度减小，所以金属棒在磁场中做加速度减小的变减速运动，故A错误．

B、通过金属棒横截面的电荷量为 q=△t，又=，=，则得q==，故B错误．

C、根据能量守恒定律得：定值电阻r产生的焦耳热为 Q=（mgR-μmgd）=，故C正确．

D、设金属棒运动到圆弧轨道最低位置时速度为v．

金属棒运动在圆弧轨道运动过程，根据机械能守恒得：mgR=

在轨道最低位置时，由牛顿第二定律得：N-mg=m

联立解得：轨道对金属棒的支持力为：N=3mg

根据牛顿第三定律得金属棒对轨道的压力为：N′=N=3mg，故D正确．

故选：CD．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，MN为金属杆，在竖直平面内贴着光滑金属导轨下滑，导轨的间距l=10cm，导轨上端接有电阻R=0.5Ω，导轨与金属杆电阻不计，整个装置处于B=0.5T的水平匀强磁场中．若杆稳定下落时，每秒钟有0.02J的重力势能转化为电能，则求MN杆的下落速度．

正确答案

解：杆稳定下落时做匀速运动，重力的功率等于电路的电功率，设重力的功率为P．

由题意有：P=0.02W…①

根据功能关系有：P=…②

由法拉第电磁感应定律得：E=Blv…③

联立①、②、③得：P=

代入数据得：v=2m/s

答：MN杆的下落速度为2m/s．

解析

解：杆稳定下落时做匀速运动，重力的功率等于电路的电功率，设重力的功率为P．

由题意有：P=0.02W…①

根据功能关系有：P=…②

由法拉第电磁感应定律得：E=Blv…③

联立①、②、③得：P=

代入数据得：v=2m/s

答：MN杆的下落速度为2m/s．

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题型：单选题

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单选题

在光滑的水平地面上方，有两个磁感应强度大小均为B、方向相反的水平匀强磁场，如图所示PQ为两个磁场的边界，磁场范围足够大．一个半径为a，质量为m，电阻为R的金属圆环垂直磁场方向，以速度v从如图所示位置运动，当圆环运动到直径刚好与边界线PQ重合时，圆环的速度为，则下列说法正确的是（　　）

A此时圆环中的电功率为

B此时圆环的加速度为

C此过程中通过圆环截面的电量为

D此过程中回路产生的电能为0.75mv2

正确答案

A

解析

解：

A、当圆环的直径与边界线PQ重合时，圆环左右两半环均产生感应电动势，有效切割的长度都等于直径，故线圈中的感应电动势E=2B×2a×=2Bav；

圆环中的电功率P==，故A正确；

B、此时圆环受力F=2BI×2a=4B×a=，由牛顿第二定律可得，加速度a==，故B错误；

C、电路中的平均电动势==，则电路中通过的电量Q=△t=△t=，故C错误；

D、此过程中产生的电能等于电路中的热量，也等于外力所做的功，则一定也等于动能的改变量，故E=mv2-m（）2=0.375mv2，故D错误；

故选：A．

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题型：多选题

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多选题

如图所示，正方形导线框ABCD、abcd的边长均为L，电阻均为R，质量分别为2m、m，它们分别系在一跨过两个定滑轮的轻绳两端，且正方形导线框与定滑轮处于同一竖直平面内．在两导线框之间有一宽度为2L、磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，开始时导线框ABCD的下边与匀强磁场的上边界重合，导线框abcd的上边到匀强磁场的下边界的距离为L．现将系统由静止释放，当导线框ABCD刚好全部进入磁场时，系统开始做匀速运动，不计摩擦的空气阻力，则（　　）

A两线框刚开始做匀速运动时轻绳上的张力FT=2mg

B系统匀速运动的速度大小

C导线框abcd通过磁场的时间t=

D两线框从开始运动至等高的过程中所产生的总焦耳热Q=4mgL-

正确答案

A,B,C

解析

解：A、导线框ABCD刚好全部进入磁场时磁通量不再变化，回路中没有感应电流，则线框ABCD不受安培力，只受重力和绳子拉力，做匀速运动，根据平衡条件：

T=2mg，此时的受力情况与两线框刚开始做匀速运动时受力情况相同，故A正确；

B、ABCD完全进入磁场后，abcd中开始产生感应电流，根据根据平衡条件：mg+=2mg，得：v=，故B正确；

C、abcd匀速运动完全进入磁场后不再有感应电流，不再受安培力，但ABCD开始穿出磁场，产生感应电流受安培力作用，当ABCD穿出磁场后不再有感应电流不再受安培力后abcd又开始穿出磁场产生感应电流受安培力，受力分析知系统始终匀速运动，故abcd通过磁场的时间t==，故C正确；

D、等高时速度为v，根据能量守恒：2mg×2L-mg×2L=（m+2m）v2+Q，得：Q=2mgL-，故D错误；

故选：ABC．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，宽度为L=0.20m的足够长的平行光滑金属导轨固定在绝缘水平桌面上，导轨的一端连接阻值为R=0.9Ω的电阻．导轨cd段右侧空间存在垂直桌面向上的匀强磁场，磁感应强度B=0.50T．一根质量为m=10g，电阻r=0.1Ω的导体棒ab垂直放在导轨上并与导轨接触良好．现用一平行于导轨的轻质细线将导体棒ab与一钩码相连，将重物从图示位置由静止释放．当导体棒ab到达cd时，钩码距地面的高度为h=0.3m．已知导体棒ab进入磁场时恰做v=10m/s的匀速直线运动，导轨电阻可忽略不计，取g=10m/s2．求：

（1）导体棒ab在磁场中匀速运动时，闭合回路中产生的感应电流的大小

（2）挂在细线上的钩码的重力大小

（3）求导体棒ab在磁场中运动的整个过程中电阻R上产生的热量．

正确答案

（1）感应电动势为：E=BLv=1.0V

感应电流：

（2）导体棒匀速运动，安培力与拉力平衡，则有：

BIL=Mg

所以：

（3）导体棒移动30cm的时间为：

根据焦耳定律有：（或Q1=Mgh=0.03J）

根据能量守恒有：

电阻R上产生的热量：

答：（1）导体棒ab在磁场中匀速运动时，闭合回路中产生的感应电流的大小1A；

（2）挂在细线上的钩码的重力大小0.01kg；

（3）则导体棒ab在磁场中运动的整个过程中电阻R上产生的热量0.477J．

解析

（1）感应电动势为：E=BLv=1.0V

感应电流：

（2）导体棒匀速运动，安培力与拉力平衡，则有：

BIL=Mg

所以：

（3）导体棒移动30cm的时间为：

根据焦耳定律有：（或Q1=Mgh=0.03J）

根据能量守恒有：

电阻R上产生的热量：

答：（1）导体棒ab在磁场中匀速运动时，闭合回路中产生的感应电流的大小1A；

（2）挂在细线上的钩码的重力大小0.01kg；

（3）则导体棒ab在磁场中运动的整个过程中电阻R上产生的热量0.477J．

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题型：单选题

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单选题

如图所示，竖直面内有一个闭合导线框ACDE（由细软导线制成）挂在两固定点A、D上，水平线段AD为半圆的直径，在导线框的E处有一个动滑轮，动滑轮下面挂一重物，使导线处于绷紧状态．在半圆形区域内，有磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的有界匀强磁场．设导线框的电阻为r，圆的半径为R，在将导线上的C点以恒定角速度ω（相对圆心角O）从A点沿半圆形磁场边界移动的过程中，若不考虑导线中电流间的相互作用，则下列说法正确的是（　　）

A在C从A点沿圆弧移动到D点的过程中，导线框中感应电流的方向先顺时针，后逆时针

B在C从A点沿圆弧移动到图中∠ADC=30°位置的过程中，通过导线上C点的电量为

C当C沿圆弧移动到圆心O的正上方时，导线框中的感应电动势最大

D在C从A点沿圆弧移动到D点的过程中，导线框中产生的电热为

正确答案

D

解析

解：A、设转过角度为θ=ωt，根据几何知识知线框的面积：S=•2R•Rsinθ=R2sinθ，磁通量为 Φ=BR2sinθ=BR2sinωt，磁通量先增大后减小，根据楞次定律知电流的方向先逆时针，后顺时针，故A错误；

B、根据q=知，通过导线上C点的电量 q==，故B错误；

C、根据e=知e=ωBR2cosωt，C沿圆弧移动到圆心O的正上方时，导线框中的感应电动势最小为零，故C错误；

D、根据C项知电动势有效值为E=，故电热为Q=t，又 t=，解得 Q=．故D正确；

故选：D．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，光滑绝缘的水平桌面上有一有界匀强磁场，磁感应强度的大小为B，方向竖直向下，虚线MN为磁场的边界．单匝正方形均匀导线框abcd，边长为L，总电阻为R，当导线框在外力的作用下以速度v匀速进入磁场区域的过程中（ab边始终保持与MN平行）．求：

（1）线框中产生的感应电动势E；

（2）线框a、b两点的电势差；

（3）导线框在进入磁场的过程中外力的大小．

正确答案

解：（1）线框中产生的感应电动势E为：E=BLv

（2）线框中感应电流为：I==

a、b两点的电势差相当于电源的外电压

Uab=E-IRab=BLv-•=BLv

（3）ab边所受的安培力为：F安=BIL=

线框匀速运动，则有：F=F安=

答：（1）线框中产生的感应电动势E为BLv；

（2）线框a、b两点的电势差为BLv；

（3）导线框在进入磁场的过程中外力的大小为．

解析

解：（1）线框中产生的感应电动势E为：E=BLv

（2）线框中感应电流为：I==

a、b两点的电势差相当于电源的外电压

Uab=E-IRab=BLv-•=BLv

（3）ab边所受的安培力为：F安=BIL=

线框匀速运动，则有：F=F安=

答：（1）线框中产生的感应电动势E为BLv；

（2）线框a、b两点的电势差为BLv；

（3）导线框在进入磁场的过程中外力的大小为．

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题型：简答题

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简答题

如图a，间距为d的平行金属板MN与一对光滑的平行导轨相连，平行导轨间距L=，一根导体棒ab以一定的初速度向右匀速运动，棒的右端存在一个垂直纸面向里，磁感应强度大小为B的匀强磁场．棒进入磁场的同时，粒子源P释放一个初速度为零的带电粒子，已知带电粒子质量为m，电荷量为q，粒子能从N板加速到M板，并从M板上的一个小孔穿出．在板的上方，有一个环形区域内存在磁感应强度大小也为B，垂直纸面向外的匀强磁场．已知外圆半径为2d，内圆半径为d，两圆的圆心与小孔重合（粒子重力不计）．

（1）判断带电粒子的正负，并求当ab棒的速度为v0时，粒子到达M板的速度v；

（2）若要求粒子不能从外圆边界飞出，则ab棒运动速度v0的取值范围是多少？

（3）若棒ab的速度，为使粒子不从外圆飞出，可通过控制导轨区域磁场的宽度S（如图b），则该磁场宽度S应控制在多少范围内？

正确答案

解：（1）根据右手定则知，a端为正极，故带电粒子必须带负电

ab棒切割磁感线，产生的电动势U=B

对于粒子，由动能定理qU=-0

得粒子射出电容器的速度为 v=

（2）要使粒子不从外边界飞出，则粒子最大半径时的轨迹与外圆相切，

由几何关系有：（2d-r）2=r2+d2

得 r=

由洛仑兹力等于向心力，有：qvB=m

联立得 v=

故解得ab棒的速度范围：v0≤

（3）因为＞vm，故如果让粒子在MN间一直加速，则必然会从外圆飞出，

所以只能让粒子在MN间只加速至速度为 v==，再匀速射出电容器则可．

而带电粒子在电场中加速过程，有

a==

将代入得：a=

由v==at=t

得：t=

对于棒ab：s=v0′t=d

故磁场的宽度应：s≤d

答：

（1）带电粒子带负电，当ab棒的速度为v0时，粒子到达M板的速度v是；

（2）若要求粒子不能从外圆边界飞出，则ab棒运动速度v0的取值范围是：v0≤．

（3）若棒ab的速度，为使粒子不从外圆飞出，可通过控制导轨区域磁场的宽度S（如图b），则该磁场宽度S应控制在d之内．

解析

解：（1）根据右手定则知，a端为正极，故带电粒子必须带负电

ab棒切割磁感线，产生的电动势U=B

对于粒子，由动能定理qU=-0

得粒子射出电容器的速度为 v=

（2）要使粒子不从外边界飞出，则粒子最大半径时的轨迹与外圆相切，

由几何关系有：（2d-r）2=r2+d2

得 r=

由洛仑兹力等于向心力，有：qvB=m

联立得 v=

故解得ab棒的速度范围：v0≤

（3）因为＞vm，故如果让粒子在MN间一直加速，则必然会从外圆飞出，

所以只能让粒子在MN间只加速至速度为 v==，再匀速射出电容器则可．

而带电粒子在电场中加速过程，有

a==

将代入得：a=

由v==at=t

得：t=

对于棒ab：s=v0′t=d

故磁场的宽度应：s≤d

答：

（1）带电粒子带负电，当ab棒的速度为v0时，粒子到达M板的速度v是；

（2）若要求粒子不能从外圆边界飞出，则ab棒运动速度v0的取值范围是：v0≤．

（3）若棒ab的速度，为使粒子不从外圆飞出，可通过控制导轨区域磁场的宽度S（如图b），则该磁场宽度S应控制在d之内．

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题型：单选题

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单选题

如图甲所示，固定在水平桌面上的光滑金属框架cdeg处于方向竖直向下的匀强磁场中，金属杆ab与金属框架接触良好，在两根导轨的端点d、e之间连接一电阻，其他部分电阻忽略不计．现用一水平向右的外力F作用在金属杆ab上，使金属杆由静止开始向右在框架上滑动，运动中杆ab始终垂直于框架．图乙为一段时间内金属杆受到的安培力F安随时间t的变化关系，则下列图中可以表示外力F随时间t变化关系的图象是（　　）

A

B

C

D

正确答案

D

解析

解：金属杆切割磁感线产生感应电动势：E=BLv，

电流：I==，

安培力：F安=BIL=，

由图示F安-t图象可知，F安∝t，则：v∝t，

说明导体做匀加速运动，则：v=at，

由牛顿第二定律得：F-F安=ma，

解得：F=F安+ma=+ma，

由图示图象可知，ABC错误，D正确；

故选：D．

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题型：单选题

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单选题

粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行．现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如图所示，则在移出过程中，线框上的a、b两点间电势差最大的是（　　）

A

B

C

D

正确答案

D

解析

解：磁场中切割磁感线的边相当于电源，外电路由三个相同电阻串联形成，ABC中a、b两点间电势差为外电路中一个电阻两端电压为：U==BLv，

图D中a、b两点间电势差为路端电压为：U=E=BLv，图D中线框上的a、b两点间电势差最大；

故选：D．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，两条平行的光滑金属导轨固定在倾角为θ的绝缘斜面上，导轨上端连接一个定值电阻．导体棒a和b放在导轨上，与导轨垂直并良好接触．斜面上水平虚线PQ以下区域内，存在着垂直穿过斜面向上的匀强磁场．现对a棒施以平行导轨斜向上的拉力，使它沿导轨匀速向上运动，此时放在导轨下端的b棒恰好静止．当a棒运动到磁场的上边界PQ处时，撤去拉力，a棒将继续沿导轨向上运动一小段距离后再向下滑动，此时b棒已滑离导轨．当a棒再次滑回到磁场上边界PQ处时，又恰能沿导轨匀速向下运动．已知a棒、b棒和定值电阻的阻值均为R，b棒的质量为m，重力加速度为g，导轨电阻不计．求：

（1）a棒在磁场中沿导轨向上运动的过程中，a棒中的电流强度Ia与定值电阻R中的电流强度IR之比；

（2）a棒质量ma；

（3）a棒在磁场中沿导轨向上运动时所受的拉力F．

正确答案

解：（1）a棒沿导轨向上运动时，a棒、b棒及电阻R中的电流强度分别为Ia、Ib、IR，有

IRR=IbR ①

Ia=IR+Ib ②

由①②解得 = ③

（2）由于a棒在PQ上方滑动过程中机械能守恒，因而a棒在磁场中向上滑动的速度大小v1

与在磁场中向下滑动的速度大小v2相等，即 v1=v2=v ④

设磁场的磁感应强度为B，导体棒长为L．

a棒在磁场中运动时产生的感应电动势为E=BLv ⑤

当a棒沿斜面向上运动时 Ib= ⑥

b棒静止，有 BIbL=mgsin θ ⑦

向下匀速运动时，a棒中的电流为Ia′，则

Ia′= ⑧

BIa′L=magsin θ ⑨

由④⑤⑥⑦⑧⑨解得 ma=m

（3）由题知导体棒a沿斜面向上运动时，所受拉力

F=BIaL+magsin θ

联立以上各式解得F=mgsin θ

答：

（1）a棒在磁场中沿导轨向上运动的过程中，a棒中的电流强度Ia与定值电阻R中的电流强度IR之比是2：1；

（2）a棒质量ma是m．

（3）a棒在磁场中沿导轨向上运动时所受的拉力F是mgsinθ．

解析

解：（1）a棒沿导轨向上运动时，a棒、b棒及电阻R中的电流强度分别为Ia、Ib、IR，有

IRR=IbR ①

Ia=IR+Ib ②

由①②解得 = ③

（2）由于a棒在PQ上方滑动过程中机械能守恒，因而a棒在磁场中向上滑动的速度大小v1

与在磁场中向下滑动的速度大小v2相等，即 v1=v2=v ④

设磁场的磁感应强度为B，导体棒长为L．

a棒在磁场中运动时产生的感应电动势为E=BLv ⑤

当a棒沿斜面向上运动时 Ib= ⑥

b棒静止，有 BIbL=mgsin θ ⑦

向下匀速运动时，a棒中的电流为Ia′，则

Ia′= ⑧

BIa′L=magsin θ ⑨

由④⑤⑥⑦⑧⑨解得 ma=m

（3）由题知导体棒a沿斜面向上运动时，所受拉力

F=BIaL+magsin θ

联立以上各式解得F=mgsin θ

答：

（1）a棒在磁场中沿导轨向上运动的过程中，a棒中的电流强度Ia与定值电阻R中的电流强度IR之比是2：1；

（2）a棒质量ma是m．

（3）a棒在磁场中沿导轨向上运动时所受的拉力F是mgsinθ．

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题型：多选题

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多选题

如图所示，足够长的U型光滑金属导轨平面与水平面成θ角（0＜θ＜90°），其中MN与PQ平行且间距为L，导轨平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，导轨电阻不计．金属棒ab由静止开始沿导轨下滑，并与两导轨始终保持垂直且良好接触，ab棒接入电路的电阻为R，当流过ab棒某一横截面的电量为q时，棒的速度大小为v，则金属棒ab在这一过程中（　　）

A运动的平均速度大于v

B下滑的位移大小为

C受到的最大安培力大小为sinθ

D产生的焦耳热为qBLv

正确答案

A,B

解析

解：A、金属棒ab开始做加速度逐渐减小的变加速运动，不是匀变速直线运动，平均速度大于v，故A正确．

B、由q==可知：下滑的位移x=；故B正确；

C、金属棒受到的安培力F安=BIL=BL•=BL•=，故C错误；

D、产生的焦耳热Q=I2Rt=qIR，而这里的电流I比棒的速度大小为v时的电流I′=小，故这一过程产生的焦耳热小于qBLv．故D错误

故选：AB．

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题型：单选题

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单选题

如图所示，有一个磁感应强度为B的匀强磁场，磁感应强度方向垂直纸面向里，一半径为r，电阻值为2R的金属圆环放置在磁场中，金属圆环所在的平面与磁场垂直，金属杆Oa一端可绕环的圆心O旋转，另一端a搁在环上，电阻值为R；使Oa杆以角速度ω匀速旋转，如果所有触点接触良好，Ob不影响Oa的转动，则下列说法正确的是（　　）

A流过Oa的电流可能为

B流过Oa的电流可能为

COa旋转时产生动生电动势大小为Bωr2

DOa旋转时产生感生电动势大小为Bωr2

正确答案

A

解析

解：oa杆切割磁感线产生动生电动势为：E=Br=Brr=，故CD错误；

当oa转到最高点时，外电路总电阻最大，通过oa的电流最小，最小电流为：

Imin==；

当oa与ob重合时，环的电阻为0，外电路总电阻最小，通过oa的电流最大，最大电流为：

Imax==

故A正确，B错误；

故选：A．

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