- 电磁感应
- 共4515题
A金属棒在导轨上做匀减速运动
B整个过程中金属棒在导轨上发生的位移为
C整个过程中金属棒克服安培力做功为
D整个过程中电阻R上产生的焦耳热为
正确答案
解析
解：A、金属棒切割产生感应电动势，产生感应电流，从而受到向左的安培力，做减速运动，由于速度减小，电动势减小，则电流减小，安培力减小，根据牛顿第二定律知，加速度减小，做加速度逐渐减小的减速运动．故A错误．
B、根据q=
C、根据动能定律得，
D、根据能量守恒得，动能的减小全部转化为整个回路产生的热量，则电阻R产生的热量
故选C．
A
B
C
D
正确答案
解析
解：A、线框进入磁场过程，有效切割长度L均匀增大，感应电动势E均匀增大，感应电流I均匀增大．穿出磁场过程，有效切割长度L均匀减小，感应电动势E均匀减小，感应电流I均匀减小，两个过程电流方向相反，导线框完全进入磁场后，没有感应电流产生，进入和穿出磁场过程，线框有效切割长度变化，感应电动势和感应电流在变化，故A正确．
B、当完全进入磁场后，没有感应电流，则不存在安培力，故B错误；
C、根据P=I2R，结合A选项分析，可知，功率P不是恒定，故C错误．
D、根据q=
故选：A．
（1）cd边刚进入磁场时，cd两点间的电势差大小；
（2）线框的电阻为多少；
（3）线框穿过磁场区域过程中产生的焦耳热．
正确答案
解：（1）cd边刚进入磁场时，线框速度为：v=
线框中产生的感应电动势为：E=BLv=BL
cd两点间的电势差为：U=
（2）线框进入磁场时，线框的加速度恰好为零，做匀速运动，则有：
mg=BIL
又I=
结合E=BL
得：R=
（3）由能量守恒定律得产生的焦耳热：Q=2mgL
答：（1）cd边刚进入磁场时，cd两点间的电势差大小是
（2）线框的电阻为
（3）线框穿过磁场区域过程中产生的焦耳热是2mgL．
解析
解：（1）cd边刚进入磁场时，线框速度为：v=
线框中产生的感应电动势为：E=BLv=BL
cd两点间的电势差为：U=
（2）线框进入磁场时，线框的加速度恰好为零，做匀速运动，则有：
mg=BIL
又I=
结合E=BL
得：R=
（3）由能量守恒定律得产生的焦耳热：Q=2mgL
答：（1）cd边刚进入磁场时，cd两点间的电势差大小是
（2）线框的电阻为
（3）线框穿过磁场区域过程中产生的焦耳热是2mgL．
（1）在5s内平均感应电动势是多少？
（2）第5s末作用在杆cd上的水平外力多大？
正确答案
解：（1）5s内的位移为：x=
5s内的平均速度为：
所以平均感应电动势为：
（2）第5s末速度为：v=at=10 m/s
此时感应电动势为：E=BLv，
回路中的电流为：I=
杆cd匀加速运动，由牛顿第二定律得：F-F安=ma，
即：F=BIL+ma=0.164N；
答：（1）在5s内平均感应电动势是0.4V；
（2）第5s末作用在杆cd上的水平外力是0.164N．
解析
解：（1）5s内的位移为：x=
5s内的平均速度为：
所以平均感应电动势为：
（2）第5s末速度为：v=at=10 m/s
此时感应电动势为：E=BLv，
回路中的电流为：I=
杆cd匀加速运动，由牛顿第二定律得：F-F安=ma，
即：F=BIL+ma=0.164N；
答：（1）在5s内平均感应电动势是0.4V；
（2）第5s末作用在杆cd上的水平外力是0.164N．
A
B
C
D
正确答案
解析
解：线框进入磁场的时间为t1=
线框完全进入磁场运动时间为t2=
线框穿出磁场的时间为t3=
故选C
求：（1）磁场的磁感应强度B
（2）磁场区域的高度h2（取g=10m/s2）
正确答案
解：（1）安培力：F=BId
根据欧姆定律：I=
根据法拉第电磁感应定律：E=Bdv
线圈刚好做匀速直线运动，根据平衡条件则：F=mg
线圈自由落体运动，根据动能定理：mgh=
联立以上各式得：B=
（2）线圈的下边刚进入磁场到上边刚进入磁场的时间：t1=
之后线圈做加速度为g的匀加速度运动，直到线圈cd到达磁场下边界，这个过程用时：t2=0.15-0.05=0.1（s）
此段位移为：x2=vt2+
磁场区域的高度为：h2=x2+L=1.55m
答：
（1）磁场的磁感应强度B为0.8T；
（2）磁场区域的高度h2是1.55m．
解析
解：（1）安培力：F=BId
根据欧姆定律：I=
根据法拉第电磁感应定律：E=Bdv
线圈刚好做匀速直线运动，根据平衡条件则：F=mg
线圈自由落体运动，根据动能定理：mgh=
联立以上各式得：B=
（2）线圈的下边刚进入磁场到上边刚进入磁场的时间：t1=
之后线圈做加速度为g的匀加速度运动，直到线圈cd到达磁场下边界，这个过程用时：t2=0.15-0.05=0.1（s）
此段位移为：x2=vt2+
磁场区域的高度为：h2=x2+L=1.55m
答：
（1）磁场的磁感应强度B为0.8T；
（2）磁场区域的高度h2是1.55m．
（1）金属棒下滑的最大速度v；
（2）当回路中产生的热量为Q时（此时金属棒已达最大速度），求金属棒沿导轨下滑的距离s．
正确答案
解：（1）当金属棒下滑速度达到最大时，由受力分析得：mgsinθ=BId
根据闭合电路欧姆定律：
由以上两式可得，金属棒下滑的最大速度
（2）当回路中产生的热量为Q时，由动能定理可得：
s=
答：（1）金属棒下滑的最大速度为
解析
解：（1）当金属棒下滑速度达到最大时，由受力分析得：mgsinθ=BId
根据闭合电路欧姆定律：
由以上两式可得，金属棒下滑的最大速度
（2）当回路中产生的热量为Q时，由动能定理可得：
s=
答：（1）金属棒下滑的最大速度为
（1）导体棒ab运动的最大速度．
（2）当导体棒ab的速度为最大速度的一半时，棒ab的加速度．
（3）导体棒ab由静止达到最大速度的过程，棒ab上产生的热量．
正确答案
解：（1）棒ab在运动方向上受拉力F和安培力F安的作用，做加速度减小的加速运动，当加速度等于零时，速度达到最大，即 F=F安；
设棒的最大速度为vm，切割磁感线产生的感应电动势 E=BLvm；
导体棒受到的安培力：F安=BIL=
联立得：vm=
（2）当速度达到最大速度一半，v=0.5m/s，设棒的加速度为a，由牛顿第二定律得：
F-F安′=ma
此时安培力 F安′=BI′L=
解得：a=2.5m/s2；
（3）在整个过程中，由能量守恒定律可得：
Fs=Q+
解得：Q=Fs-
答：（1）导体棒ab运动的最大速度为1m/s．（2）当导体棒ab的速度为最大速度的一半时，棒ab的加速度为2.5m/s2；（3）导体棒ab由静止达到最大速度的过程，棒ab上产生的热量为3J．
解析
解：（1）棒ab在运动方向上受拉力F和安培力F安的作用，做加速度减小的加速运动，当加速度等于零时，速度达到最大，即 F=F安；
设棒的最大速度为vm，切割磁感线产生的感应电动势 E=BLvm；
导体棒受到的安培力：F安=BIL=
联立得：vm=
（2）当速度达到最大速度一半，v=0.5m/s，设棒的加速度为a，由牛顿第二定律得：
F-F安′=ma
此时安培力 F安′=BI′L=
解得：a=2.5m/s2；
（3）在整个过程中，由能量守恒定律可得：
Fs=Q+
解得：Q=Fs-
答：（1）导体棒ab运动的最大速度为1m/s．（2）当导体棒ab的速度为最大速度的一半时，棒ab的加速度为2.5m/s2；（3）导体棒ab由静止达到最大速度的过程，棒ab上产生的热量为3J．
如图1所示．一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道间距l=0.20m，电阻R=1.0Ω；有一导体杆静止地放在轨道上，与两轨道垂直，杆及轨道的电阻皆可忽略不计，整个装置处于磁感强度B=0.50T的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道面向下．现用一外力F沿轨道方向拉杆，使之做匀加速运动，测得力F与时间t的关系如图2所示．求杆的质量m和加速度a．
正确答案
解：导体杆在轨道上做匀加速直线运动，用υ表示其速度，t表示时间，则有：
υ=at ①
杆切割磁力线，将产生感应电动势：
E=Blυ ②
在杆、轨道和电阻的闭合回路中产生电流
杆受到的安培力的
f=BIl ④
根据牛顿第二定律，有
F-f=ma ⑤
联立以上各式，得
由图线上取两点代入⑥式，可解得：
a=10m/s2，m=0.1kg
故杆的质量为m=0.1kg，其加速度为a=10m/s2．
解析
解：导体杆在轨道上做匀加速直线运动，用υ表示其速度，t表示时间，则有：
υ=at ①
杆切割磁力线，将产生感应电动势：
E=Blυ ②
在杆、轨道和电阻的闭合回路中产生电流
杆受到的安培力的
f=BIl ④
根据牛顿第二定律，有
F-f=ma ⑤
联立以上各式，得
由图线上取两点代入⑥式，可解得：
a=10m/s2，m=0.1kg
故杆的质量为m=0.1kg，其加速度为a=10m/s2．
A匀速运动时杆ab的速度为
B匀速运动时杆ab受到的安培力大小为mgsinθ
C杆ab由静止下滑距离S过程中，安培力做功为mgSsinθ
D杆ab由静止下滑距离S过程中，电阻R产生的热量为mgSsinθ
正确答案
解析
解：AB、匀速运动时有：mgsinθ=F安，又F安=BIL=
CD、杆ab由静止下滑距离S过程中，根据能量守恒可得电阻R产生的热量 Q=mgSsinθ-
故选：AB
如图甲所示，宽度为2L的有界匀强磁场，磁场方向垂直水平面竖直向下．在光滑绝缘水平面内有一边长为L的正方形金属线框，其质量m=1kg、电阻R=4Ω，以初速度v0=4m/s进入磁场，线框平面与磁场垂直．为了使线框匀减速直线运动进入磁场区域，从线框右边刚进入磁场时开始计时，给线框施加一个水平向左的外力F，t=1.0s时线框恰好全部进入磁场，F随时间t变化的图线如图乙所示．下列说法正确的是（ ）
A线框进入磁场的加速度大小为2m/s2
B线框边长L为1m
C磁感应强度B大小为
D线框全部进入磁场过程中通过导线截面的电荷量为
正确答案
解析
解：由F-t图象可知，t=1s末，F=2N，此时线框完全进入磁场时没有感应电流产生，不受安培力，则线框加速度 a=
线框的边长 L=
t=0时刻线框中的感应电流I=
由牛顿第二定律 F0+F安=ma
联立得：F0+
又F0=1N，代入得：1+
解得：B=
线框进入磁场的过程中，平均感应电动势 
平均电流 
通过线框的电荷量 q=
联立得：q=
故选：ACD．
①这段时间内通过回路的磁通量的变化量△φ；
②这段时间内回路中的感应电动势E的大小；
③若U形金属导轨电阻不计，导体棒的电阻R=5Ω，在5s时间内导体棒产生的热量为4J，则这段时间内回路中的感应电流为多大？
正确答案
解析
解：①这段时间内通过回路的磁通量的变化量为：△φ=φ2-φ1=0.6Wb-0.2Wb=0.4Wb
②由法拉第电磁感应定律得：
E=
③根据焦耳定律为：Q=I2Rt
得：I=
答：①这段时间内通过回路的磁通量的变化量△φ为0.4Wb；
②这段时间内回路中的感应电动势E的大小为2V；
③这段时间内回路中的感应电流为0.4A．
A金属棒的进入磁场时的速度最大
B金属棒在磁场中运动时，流过电阻R 的电流方向为a→b
C金属棒的速度为v时．所受的安培力大小为
D金属棒以稳定的速度下滑时，电阻R的热功率为（
正确答案
解析
解：A、金属棒进入磁场后，受重力和向上的安培力，如果安培力小于重力，则要继续加速，故金属棒的进入磁场时的速度不一定最大，故A错误；
B、金属棒刚进入磁场的瞬间，向下切割磁感线，由右手定则可知，电阻R的电流方向b→a，故B错误；
C、金属棒的速度为v时，由公式E=BLv、I=
D、金属棒以稳定的速度下滑时，根据平衡条件，有：
F=mg
由于F=
vm=
电流：
I=
故电阻R的热功率为：
故D正确；
故选：CD．
A
B
C
D
正确答案
解析
解：由题得到，金属杆的速度与时间的关系式为v=at，a是加速度．由E=BLv和I=
根据推论得知：金属杆所受的安培力为FA=
F-FA=ma
得：
F=
可知，F与t是线性关系，而且是增函数．
故选：B
A线框克服安培力所做的功为2mgd
B线框克服安培力所做的功为mgd
C线框的最小速度一定为
D线框的最小速度一定为
正确答案
解析
解：AB、线框的ab边刚进人磁场到ab边刚离开磁场这段过程中，根据动能定理得：mgd-WA=0，所以WA=mgd．线框的ab边刚进人磁场时的速度和ab边刚离开磁场时的速度相同，可知线框进磁场的过程和出磁场的过程是相同的，所以在线框从进入到全部穿过磁场的过程中，克服安培力做的功为2mgd．故A正确、B错误．
CD、线框刚完全进入磁场时的速度最小，线框的ab边刚进人磁场时的速度为v1=
则ab边刚离开磁场时的速度v=
故选：AD．
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