- 电磁感应
- 共4515题
如图所示，匀强磁场的磁感应强度B=0.5T，边长L=10cm的正方形线圈abcd共100匝，线圈电阻r=1Ω，线圈绕垂直于磁感线的对称轴OO'匀速转动，角速度ω=2rad/s，外电路电阻R=4Ω，求：
（1）转动过程中感应电动势的最大值；
（2）由图位置转过30°角的过程产生的平均感应电动势；
（3）交流电压表的示数。
正确答案
解：（1）Em=NBS=100×0.5×0.01×2π=3.14V
（2）
E=
（3）由闭合电路欧姆定律：I=
所以电压表的读数为：U=IR=1.8V
一个匝数为N、所围成的面积为S的矩形线圈在匀强磁场B中绕垂直于磁感线的轴以角速度ω匀速转动。若从线圈平面平行于磁场方向时开始计时，则这个线圈产生的感应电动势的瞬时值表达式为___________。
正确答案
e = NBSωcosωt
一个闭合正方形线圈共N匝，边长为L，总电阻R，置于一磁感应强度为B的匀强磁场中，开始时线圈平面与磁场方向垂直。现以其一边轴让线圈绕该边以角速度ω匀速转动，则在线圈由初始位置转过90°的过程中，线圈中的平均电动势为___________，最大电动势为___________。
正确答案
2NωBL2/π，NBL2ω
如图甲矩形线框abcd的边ab=2L，ad=3L。OO′为线框的转动轴，aO=bO′=2L。匀强磁场垂直于线框平面，磁感应强度为B。OO′刚好与磁场的边界线重合，线框的总电阻为R。当线框绕 OO′以角速度ω匀速转动时，试求：
（1）线框的ab边第一次出磁场前的瞬间，回路中电流的大小和方向？
（2）从图示位置开始计时取电流沿abcda方向为正。请在图乙中画出线框中的电流i随时间t变化的关系图象(画两个周期)；
（3）线框中电流的有效值。
正确答案
解：（1）ab边出磁场前瞬间感应电动势E1=B·2L·ω·2L=4BωL2I1=
（2）cd边在磁场中运动时产生的最大感应电动势E2=B·2L·ωL=2BωL2最大感应电流为I2=
故i-t图象如图
（3）设电流有效值为I
在0～T时间内线框中焦耳热I2RT=
得I=
一个直流电动机的内电阻r=2Ω，与R=8Ω的电阻串联接在线圈上，如图所示。已知线圈面积为
（1）线圈转动时产生的电动势的最大值；
（2）电路中的电流I的大小；
（3）电动机正常工作时的输出功率。
正确答案
解：（1）线圈转动时产生的电动势的最大值为
有效值为
（2）设线圈的电阻为r'，则电路中的电流I为
（3）电动机正常工作时的输出功率为
如图所示，矩形线圈abcd的匝数为N=50匝，线圈ab的边长为L1=0.2m，bc的边长为L2=0.25m，在磁感应强度为B=0.4T的匀强磁场中，绕垂直于磁感线且通过线圈中线的OO′轴匀速转动，转动的角速度ω=100
（1）穿过线圈平面的最大磁通量Φm；
（2）线圈在图示位置（线圈平面与磁感线平行）开始转动，感应电动势e的表达式；
（3）1min时间内电阻R上产生的焦耳热Q的大小。
正确答案
解：（1）穿过线圈平面的最大磁通量
（2）线圈在图示位置时电动势达到最大值，此时感应电动势的值为：
e=100
（3）电动势的有效值为E=
电流有效值为I=
电阻R上产生的热量为Q=I2Rt=102×9×60=5.4×104J
如图，线圈的面积是0.05m2，共100匝，线圈总电阻为1Ω，外接电阻R=9Ω，匀强磁场的磁感应强度为B=
（1）若从线圈处于中性面开始计时，写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式；
（2）线圈转了
（3）电路中电压表、电流表的示数各是多少？
正确答案
解：（1）
（2）
（3）
如图，线圈的面积是0.05m2，共100匝，线圈总电阻为1Ω，外接电阻R=9Ω，匀强磁场的磁感应强度为B=
（1）若从线圈处于中性面开始计时，写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式；
（2）线圈转了
（3）电路中电压表、电流表的示数各是多少？
正确答案
解：（1）
（2）
（3）
如图所示，N匝的矩形线圈abcd，面积为S，放在磁感应强度B的匀强磁场中，外力使线圈绕垂直磁感线且通过线圈中线的OO′以n转/秒的转速匀速转动，线圈电阻r，外电路电阻R，t＝0时，线圈平面与磁感应线平行，ab边正好转出纸外、cd边转入纸里．
(1)在图中标出t＝0时感应电流的方向______；（填abcda或adcba）
(2)写出线圈感应电动势的瞬时值表达式________；
(3)从图示位置转过90°过程中流过电阻R的电荷量是________；
(4)线圈转一圈外力做功________ 。
正确答案
(1)方向adcba
(2)e＝2πNBSncos2πnt
(3)NBS/(R+r)
(4)2π2N2B2S2n/(R+r)
已知某一区域的地下埋有一根与地表面平行的直线电缆，电缆中通有变化的电流，在其周围有变化的磁场，因此可以通过在地面上测量闭合试探小线圈中的感应电动势来探测电缆的确切位置、走向和深度。当线圈平面平行地面测量时，在地面上A、C两处测得试探线圈中的电动势为零，B、D两处线圈中的电动势不为零；当线圈平面与地面成45°夹角时，在B、D两处测得试探线圈中的电动势为零。经过测量发现，A、B、C、D恰好位于边长为1m的正方形的四个顶角上，如图所示。据此可以判定地下电缆在___________两点连线的正下方，离地表面的深度为___________m。
正确答案
AC，0.71
如图所示，abcd为单匝矩形线圈，边长ab=10cm，ad=20cm。该线圈的一半位于具有理想边界、磁感应强度为0.1T的匀强磁场中，磁场方向与线圈平面垂直。若线圈绕通过ab边的轴以100πrad/s的角速度匀速旋转，当线圈由图示位置转过180°的过程中，感应电动势的平均值为___________V；当线圈由图示位置转过90°时的瞬间感应电动势大小为___________V。
正确答案
0.2，0.2π （0.628）
如图1所示，面积为0.2m2的100匝线圈处在匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈平面，已知磁感应强度随时间变化的规律如图2，定值电阻R1=6Ω，线圈电阻R2=4Ω，则ab两点的电势φa______φb（填“＞”或“=”或“＜”），回路中的感应电动势大小为______V．
正确答案
（1）由图可知，穿过线圈的磁通量变大，由楞次定律可得：线圈产生的感应电流逆时针，所以a点的电势高于b点，即大于．
（2）由法拉第电磁感应定律：E=N
故答案为：（1）＞（2）20V．
写出下图中，ab导体两端的感应电动势的表达式：
（a）____________；
（b）____________。
正确答案
（a）0
（b）E=BLυsinθ
如图所示，当一条形磁铁插入线圈的瞬间，线圈中______（填“有”或“无”）感应电流产生，若第一次缓慢插入，流过R的电流大小为I1，第二次迅速插入，流过R的电流大小为I2，则两次电流大小的比较为______．
正确答案
当条形磁铁插入线圈的瞬间，穿过线圈的磁通量增加，产生感应电流．
条形磁铁第一次缓慢插入线圈时，磁通量增加慢．条形磁铁第二次迅速插入线圈时，磁通量增加快，根据法拉第电磁感应定律第二次线圈中产生的感应电动势大，再欧姆定律可知第二次感应电流大，即I2＞I1．
故本题答案是：有；I2＞I1．
如图所示，矩形线圈abcd面积为0.05m2，匝数为100匝，线圈的电阻忽略不计，在磁感应强度为B=1/π特斯拉的匀强磁场中绕OO'轴以角速度ω=10πrad/s匀速转动，外电路的电阻R=10Ω，试求：
（1）t=0时线圈在图示位置，写出交变电动势瞬时值表达式。
（2）线圈从图示位置转过90°过程中，通过电阻R的电荷量（结果可以用π表示）。
（3）线圈从图示位置转过90°过程中，电阻R上产生的热量。
正确答案
解：（1）
（2）
（3）
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