- 电磁感应
- 共4515题
正确答案
0.2V
1A
水平向右
0.2W
0.2W
0.15W
0.015
解析
解：金属杆ab中产生的感应电动势大小为：
E=BLv=0.2×0.2×5V=0.2V；
通过电阻R的电流强度为：
I=
为使金属杆ab匀速滑动所加外力的方向是水平向右；
感应电流的总功率为：
P电=EI=0.2W；
由于杆ab匀速运动，由能量守恒可知，外力做功的总功率为：
P外=P电=0.2W；
电阻R消耗的电功率为：
PR=I2R=0.15W．
达到匀速运动后撤去外力，金属杆做减速运动，最后停止，根据能量守恒得，此过程中R产生的热量为：
QR=
故答案为：0.2V，1A，水平向右，0.2W，0.2W，0.15W，0.015．
（1）电路abcd中哪部分相当于电源；哪端相当于电源的正极？
（2）导体ab两端电压为多大？
（3）电阻R上的电功率多大？
正确答案
解：（1）电路abcd中ab棒切割磁感线，产生感应电动势，相当于电源．由右手定则判断可知相当于电源的正极是a端．
（2）感应电动势为：E=BLv=0.1×0.4×5V=0.2V
感应电流为：I=
根据U=IRab=0.4×0.4=0.16V．
（3）电阻R上消耗的功率 P=I2R=0.42×0.4W=0.064W
答：（1）电路abcd中ab部分相当于电源；a端相当于电源的正极；
（2）导体ab两端电压为0.16V；
（3）电阻R上的电功率0.064W．
解析
解：（1）电路abcd中ab棒切割磁感线，产生感应电动势，相当于电源．由右手定则判断可知相当于电源的正极是a端．
（2）感应电动势为：E=BLv=0.1×0.4×5V=0.2V
感应电流为：I=
根据U=IRab=0.4×0.4=0.16V．
（3）电阻R上消耗的功率 P=I2R=0.42×0.4W=0.064W
答：（1）电路abcd中ab部分相当于电源；a端相当于电源的正极；
（2）导体ab两端电压为0.16V；
（3）电阻R上的电功率0.064W．
（1）金属棒在导轨上运动时R2上消耗的最大功率；
（2）外力F的最大值；
（3）金属棒滑过导轨OCA过程中，整个回路产生的热量？
正确答案
解：（1）金属棒MN沿导轨竖直向上运动，进入磁场中切割磁感线产生感应电动势．当金属棒MN匀速运动到C点时，电路中感应电动势最大，产生的感应电流最大．
金属棒MN接入电路的有效长度为导轨OCA形状满足的曲线方程中的x值．
因此接入电路的金属棒的有效长度为L=x=0.5 sin
则Lm=xm=0.5m
最大感应电动势 Em=BLmv=2V
R2上消耗的最大功率 P2=
（2）金属棒MN匀速运动中受重力mg、安培力F安、外力F外作用，
F安m=ImLmB
解得：F安m=1.0N
F外m=F安m+mg
解得：F外m=1.5N
（3）金属棒MN在运动过程中，产生的感应电动势 e=Emsin
有效值为 E=
金属棒MN滑过导轨OCA段的时间为t=
整个回路产生的热量 Q=
答：
（1）金属棒在导轨上运动时R2上消耗的最大功率为1.5W；
（2）外力F的最大值为1.5N；
（3）金属棒MN滑过导轨OC段，整个回路产生的热量为1.25J．
解析
解：（1）金属棒MN沿导轨竖直向上运动，进入磁场中切割磁感线产生感应电动势．当金属棒MN匀速运动到C点时，电路中感应电动势最大，产生的感应电流最大．
金属棒MN接入电路的有效长度为导轨OCA形状满足的曲线方程中的x值．
因此接入电路的金属棒的有效长度为L=x=0.5 sin
则Lm=xm=0.5m
最大感应电动势 Em=BLmv=2V
R2上消耗的最大功率 P2=
（2）金属棒MN匀速运动中受重力mg、安培力F安、外力F外作用，
F安m=ImLmB
解得：F安m=1.0N
F外m=F安m+mg
解得：F外m=1.5N
（3）金属棒MN在运动过程中，产生的感应电动势 e=Emsin
有效值为 E=
金属棒MN滑过导轨OCA段的时间为t=
整个回路产生的热量 Q=
答：
（1）金属棒在导轨上运动时R2上消耗的最大功率为1.5W；
（2）外力F的最大值为1.5N；
（3）金属棒MN滑过导轨OC段，整个回路产生的热量为1.25J．
（1）导体棒AB在下落过程中，产生的感应电流的方向和AB棒受到的磁场力的方向．
（2）当导体棒AB的速度为5m/s（设并未达到最大速度）时，其感应电动势和感应电流的大小各是多少？
正确答案
解：（1）AB向下切割磁感线，则由右手定则判断可知：AB产生的感应电流方向是A→B，由左手定则判断得知，AB所受的磁场力方向竖直向上．
（2）当导体棒AB的速度为v=5m/s（设并未达到最大速度）时，其感应电动势：ɛ=BLv=0.2×0.5×5=0.5 V
感应电流为：
答：（1）导体棒AB在下落过程中，产生的感应电流的方向是A→B，AB所受的磁场力方向竖直向上．．
（2）当导体棒AB的速度为5m/s（设并未达到最大速度）时，其感应电动势和感应电流的大小各0.5V和0.2A．
解析
解：（1）AB向下切割磁感线，则由右手定则判断可知：AB产生的感应电流方向是A→B，由左手定则判断得知，AB所受的磁场力方向竖直向上．
（2）当导体棒AB的速度为v=5m/s（设并未达到最大速度）时，其感应电动势：ɛ=BLv=0.2×0.5×5=0.5 V
感应电流为：
答：（1）导体棒AB在下落过程中，产生的感应电流的方向是A→B，AB所受的磁场力方向竖直向上．．
（2）当导体棒AB的速度为5m/s（设并未达到最大速度）时，其感应电动势和感应电流的大小各0.5V和0.2A．
如图甲，MN、PQ两条平行的光滑金属轨道与水平面成θ=30°角固定，M、P之间接电阻箱R，导轨所在空间存在匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度为B=0.5T．质量为m的金属杆a b水平放置在轨道上，其接入电路的电阻值为r．现从静止释放杆a b，测得最大速度为vm．改变电阻箱的阻值R，得到vm与R的关系如图乙所示．已知轨距为L=2m，重力加速度g取10m/s2，轨道足够长且电阻不计．
（1）求金属杆的质量m和阻值r；
（2）当R=4Ω时，求回路瞬时电功率每增加1W的过程中合外力对杆做的功W．
正确答案
解：（1）设最大速度为v，杆切割磁感线产生的感应电动势 E=BLv
由闭合电路的欧姆定律：I=
杆达到最大速度时满足 mgsinθ-BIL=0
解得：v=
由图象可知：斜率为=
得到：
解得：m=0.2kg，r=2Ω；
（3）由题意：E=BLv，
P=
由动能定理得
W=
联立得 W=
代入解得 W=0.6J
答：
（1）金属杆的质量m是0.2kg，阻值r是2Ω；
（2）当R=4Ω时，回路瞬时电功率每增加1W的过程中合外力对杆做的功W是0.6J．
解析
解：（1）设最大速度为v，杆切割磁感线产生的感应电动势 E=BLv
由闭合电路的欧姆定律：I=
杆达到最大速度时满足 mgsinθ-BIL=0
解得：v=
由图象可知：斜率为=
得到：
解得：m=0.2kg，r=2Ω；
（3）由题意：E=BLv，
P=
由动能定理得
W=
联立得 W=
代入解得 W=0.6J
答：
（1）金属杆的质量m是0.2kg，阻值r是2Ω；
（2）当R=4Ω时，回路瞬时电功率每增加1W的过程中合外力对杆做的功W是0.6J．
图中abcd为一边长为L、具有质量的刚性导线框，位于水平面内，bc边中串接有电阻R，导线的电阻不计．虚线表示一匀强磁场区域的边界，它与线框的ab边平行．磁场区域的宽度为2L，磁感应强度为B，方向竖直向下．线框在一垂直于ab边的水平恒定拉力作用下，沿光滑水平面运动，直到通过磁场区域．已知ab边刚进入磁场时，线框便变为匀速运动，此时通过电阻R的电流的大小为i0，试在右图的i-x坐标上定性画出：从导线框刚进入磁场到完全离开磁场的过程中，流过电阻R的电流i的大小随ab边的位置坐标x变化的曲线．
正确答案
解：根据线框所受安培力特点，可知
①从ab边进入磁场到cd边进入磁场期间，线框是匀速运动（这时线框受磁场力和拉力平衡）．
②线框全部进入磁场后到ab边离开磁场前的这段时间（即ab边的位置在l与2l之间），线框的磁通量不变，线框中无感应电流，i=0，这期间线框不受磁场力，线框在恒定拉力F的作用下加速，使ab边在离开磁场时的速度大于ab边在进入磁场时的速度．
③当ab边离开磁场右边界时线框中的感应电流i＞i0，其时线框（cd边）受到的磁场力大于恒定拉力（方向和恒定拉力相反），线框获得与运动方向相反的加速度．ab边离开磁场后（cd边还在磁场里），线圈做减速运动，使通过电阻R的电流i减小．这段时间使线框减速的反向加速度为：a=
根据i=
解析
解：根据线框所受安培力特点，可知
①从ab边进入磁场到cd边进入磁场期间，线框是匀速运动（这时线框受磁场力和拉力平衡）．
②线框全部进入磁场后到ab边离开磁场前的这段时间（即ab边的位置在l与2l之间），线框的磁通量不变，线框中无感应电流，i=0，这期间线框不受磁场力，线框在恒定拉力F的作用下加速，使ab边在离开磁场时的速度大于ab边在进入磁场时的速度．
③当ab边离开磁场右边界时线框中的感应电流i＞i0，其时线框（cd边）受到的磁场力大于恒定拉力（方向和恒定拉力相反），线框获得与运动方向相反的加速度．ab边离开磁场后（cd边还在磁场里），线圈做减速运动，使通过电阻R的电流i减小．这段时间使线框减速的反向加速度为：a=
根据i=
潮汐能是一种清洁能源，如图为潮汐发电的部分结构图，涨潮时大坝将水储存，保持高水位，当退潮时，利用大坝内外水位差，潮水流出推动水轮机转动，水轮机带动发电机组工作产生电能．已知某段时间潮水流经水轮机的速度大小为v，水轮机轮叶的直径为d，海水的密度为ρ，海水动能的k倍（k＜1）转化为电能．因不能看到发电机的内部结构，小辉同学猜想，发电过程可能有两种模式，第一种如图甲所示，圆形金属圈中充满垂直纸面向外的匀强磁场，金属杆OC绕圆心O匀速转动，转动的角速度为ω，已知金属圈的半径为R，金属棒OC=L，圆心与圆周间接入电阻r，其余电阻不计．第二种为“
（1）试分别判断图甲、图乙中流过电阻r的电流方向；
（2）试求出发电机发电的功率；
（3）试求第一种猜想下金属圈内磁感应强度B1与第二种猜想下PQ处的磁感应强度B2的比值．
正确答案
解：（1）由右手定则判断可知，图甲：流过电阻r的电流方向为：d→c．
图乙：流过电阻r的电流方向为：a→b．
（2）因为海水流入的量是一定的，所以两种模型的发动机的发电功率相同．
则△t时间内产生的电能为
△E=
故发电机发电的功率为 P=
（3）甲图中：感应电动势 E1=
乙图中：感应电动势 E2=B2•L•Rω，电功率为：P2=
因为P1=P2=P，则得：
答：（1）图甲：流过电阻r的电流方向为：d→c．图乙：流过电阻r的电流方向为a→b．
（2）发电机发电的功率为 
（3）金属圈内磁感应强度B1与第二种猜想下PQ处的磁感应强度B2的比值为
解析
解：（1）由右手定则判断可知，图甲：流过电阻r的电流方向为：d→c．
图乙：流过电阻r的电流方向为：a→b．
（2）因为海水流入的量是一定的，所以两种模型的发动机的发电功率相同．
则△t时间内产生的电能为
△E=
故发电机发电的功率为 P=
（3）甲图中：感应电动势 E1=
乙图中：感应电动势 E2=B2•L•Rω，电功率为：P2=
因为P1=P2=P，则得：
答：（1）图甲：流过电阻r的电流方向为：d→c．图乙：流过电阻r的电流方向为a→b．
（2）发电机发电的功率为
（3）金属圈内磁感应强度B1与第二种猜想下PQ处的磁感应强度B2的比值为
正确答案
1：4
1：2
解析
解：拉力功率P=Fv=
线圈产生的热量Q=I2Rt=
故答案为：1：4；1：2．
正确答案
解析
解：根据右手定则可知，PQ中电流的方向为Q→P，画出该电路的等效电路图如图，
其中R1为ad和bc上的电阻值，R2为ab上的电阻与cd上的电阻的和，电阻之间的关系满足：R1+R2+R1=3R，由题图可知，
当导体棒向右运动的过程中，开始时的电阻值：
当导体棒位于中间位置时，左右两侧的电阻值是相等的，此时：
可知当导体棒向右运动的过程中，开始时的电阻值小于中间位置处的电阻值，所以当导体棒向右运动的过程中电路中的总电阻先增大后减小．
A、导体棒由靠近ad边向bc边匀速滑动的过程中，产生的感应电动势E=BLv，保持不变，外电路总电阻先增大后减小，由欧姆定律分析得知电路中的总电流先减小后增大，即PQ中电流先减小后增大．故A错误．
B、PQ中电流先减小后增大，PQ两端电压为路端电压，U=E-IR，可知PQ两端的电压先增大后减小．故B错误；
C、导体棒匀速运动，PQ上外力的功率等于回路的电功率，而回路的总电阻R先增大后减小，由P=
D、由以上的分析可知，导体棒PQ上的电阻始终大于线框的电阻，当导体棒向右运动的过程中电路中的总电阻先增大后减小，根据闭合电路的功率的分配关系与外电阻的关系可知，当外电路的电阻值与电源的内电阻相等时外电路消耗的电功率最大，所以可得线框消耗的电功率先增大后减小．故D错误．
故选：C．
正确答案
解析
解：设ab和bc边长分别为Lab，Lbc，若假设穿过磁场区域的时间为t．
第一次：Q1=BI1Lab•Lbc=
q1=I1△t=
同理可以求得：Q2=BI2Lbc•Lab=
因此：Q1=Q2，q1=q2，故BD正确，AC错误．
故选：BD．
A导体棒开始运动的初始时刻受到的安培力向左
B导体棒开始运动的初始时刻导体棒两端的电压U=BLv0
C导体棒开始运动后速度第一次为零时，系统的弹性势能Ep=
D金属棒最终会停在初始位置，在金属棒整个运动过程中，电阻R上产生的焦耳热Q=
正确答案
解析
解：
A、导体棒开始运动的初始时刻，由右手定则判断可知：ab中产生的感应电流方向从a→b，由左手定则判断得知ab棒受到的安培力向左，故A正确．
B、导体棒开始运动的初始时刻，ab棒产生的感应电势为E=BLv0．由于r=R，所以导体棒两端的电压U=
C、由于导体棒运动过程中产生电能，所以导体棒开始运动后速度第一次为零时，根据能量守恒定律得知：系统的弹性势能小于
D、金属棒最终会停在初始位置，在金属棒整个运动过程中，电阻R上产生的焦耳热 Q=
故选：AD
正确答案
1：2
1：4
1：1
解析
解：由E=BLv，I=
线框匀速运动，由平衡条件得：拉力F=FA=
所以拉力做功为 W=Fx=
感应电流的热功率等于拉力的功率，为P=Fv=
由q=
故答案为：1：2；1：4；1：1
A
B
C
D
正确答案
解析
解：A、B、设ac和PQ单位长度的电阻为r，∠a=α．
在t时刻，回路的总电阻为：R=[（L-vt）+
感应电动势为：E=Bv（L-vt）tanα
感应电流为：i=
联立得：i=
C、D、由于PQ匀速运动，拉力等于安培力，则有F=Bil=Bi（L-vt）tanα，t增大，F均匀减小，故CD错误．
故选：A．
如图1所示，光滑斜面的倾角α=30°，在斜面上放置一矩形线框abcd，ab边的边长L1=1m，bc边的边长L2=0.4m，线框的质量m=1kg，电阻R=0.2Ω．斜面上ef线（ef∥gh）的右方有垂直斜面向上的均匀磁场，磁感应强度B随时间t的变化情况如B-t图象如图2，ef线和gh的距离s=6.9m，t=0时线框在平行于斜面向上的恒力F=10N的作用下从静止开始运动，线框进入磁场的过程中始终做匀速直线运动，重力加速度g=10m/s2．
（1）求线框进入磁场前的加速度大小和线框进入磁场时做匀速运动的速度v大小；
（2）求线框进入磁场的过程中产生的焦耳热；
（3）求线框从开始运动到ab边运动到 gh线处所用的时间．
正确答案
解：（1）线框abcd进入磁场前时，做匀加速直线运动，由牛顿第二定律得：
F-mgsinα=ma
线框进入磁场前的加速度 a=
线框进入磁场的过程中做匀速运动，所以线框abcd受力平衡
F=mgsinα+FA
ab边进入磁场切割磁感线，产生的电动势
E=BL1v
形成的感应电流 I=
受到的安培力FA=BIL1，
代入数据解得：v=4m/s
（2）线框进入磁场的过程中做匀速运动，根据功能关系有
Q=（F-mgsinα）L2
代入解得：Q=（10-1×10×sin30°）×0.4J=2J
（3）线框abcd进入磁场前时，做匀加速直线运动；进入磁场的过程中，做匀速直线运动；线框完全进入磁场后至运动到gh线，仍做匀加速直线运动．
进入磁场前线框的运动时间为t1=
进入磁场过程中匀速运动时间为t2=
线框完全进入磁场后线框受力情况与进入磁场前相同，所以该阶段的加速度大小仍为a=5 m/s2，该过程有
s-L2=vt3+
代入得：6.9-0.4=4t+
解得：t3=1s
因此ab边由静止开始运动到gh线处所用的时间为t=t1+t2+t3=1.9s
答：（1）线框进入磁场前的加速度大小为5m/s2，线框进入磁场时做匀速运动的速度v大小为4m/s；
（2）线框进入磁场的过程中产生的焦耳热为2J；
（3）线框从开始运动到ab边运动到gh线处所用的时间为1.9s．
解析
解：（1）线框abcd进入磁场前时，做匀加速直线运动，由牛顿第二定律得：
F-mgsinα=ma
线框进入磁场前的加速度 a=
线框进入磁场的过程中做匀速运动，所以线框abcd受力平衡
F=mgsinα+FA
ab边进入磁场切割磁感线，产生的电动势
E=BL1v
形成的感应电流 I=
受到的安培力FA=BIL1，
代入数据解得：v=4m/s
（2）线框进入磁场的过程中做匀速运动，根据功能关系有
Q=（F-mgsinα）L2
代入解得：Q=（10-1×10×sin30°）×0.4J=2J
（3）线框abcd进入磁场前时，做匀加速直线运动；进入磁场的过程中，做匀速直线运动；线框完全进入磁场后至运动到gh线，仍做匀加速直线运动．
进入磁场前线框的运动时间为t1=
进入磁场过程中匀速运动时间为t2=
线框完全进入磁场后线框受力情况与进入磁场前相同，所以该阶段的加速度大小仍为a=5 m/s2，该过程有
s-L2=vt3+
代入得：6.9-0.4=4t+
解得：t3=1s
因此ab边由静止开始运动到gh线处所用的时间为t=t1+t2+t3=1.9s
答：（1）线框进入磁场前的加速度大小为5m/s2，线框进入磁场时做匀速运动的速度v大小为4m/s；
（2）线框进入磁场的过程中产生的焦耳热为2J；
（3）线框从开始运动到ab边运动到gh线处所用的时间为1.9s．
正确答案
解析
解：设金属杆下滑的距离为s，下降的高度为h，导轨间距为L；
A、由法拉第定律可得，感应电动势：E=
B、机械能的变化量不同．因为导轨粗糙时，ab棒所受阻力大，下滑的加速度小，在下滑的位移相同时，金属棒获得的速度小，所以机械能的减小量较大．故B错误．
C、导轨光滑和粗糙两种情况比较，磁通量的变化量相同，但磁通量的变化率不同．导轨粗糙时，ab棒所受阻力大，下滑时间较长，磁通量变化率较小．故C错误．
D、根据能量守恒可知导体棒经过相同位置时，导轨光滑时速度较大，产生的感应电动势和感应电流较大，所受的安培力较大，而两种情况导体棒通过的路程相等，所以导轨光滑时克服安培力做功较多，因而产生焦耳热较多，故D错误．
故选：A
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