电磁感应_章节学习

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题型：多选题

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多选题

如图，竖直放置的光滑平行金属导轨MN、PQ的M点和P点间接一个电阻，在两导轨间OO1O1′O′矩形区域内有垂直导轨平面的匀强磁场．现使与磁场上边界相距d0的ab棒由静止开始释放，若棒在离开磁场前已经做匀速直线运动（棒ab与导轨始终保持良好接触且下落过程中始终保持水平，导轨电阻不计）．则自棒由静止开始释放到离开磁场的过程中，下列速度图象可能正确的是（　　）

A

B

C

D

正确答案

A,B,C

解析

解：A、棒ab进入磁场前做自由落体运动，则得：v2=2gd0，得ab棒刚进入磁场时的速度为：v=，

若进入磁场后ab棒所受的向上的安培力与重力二力平衡，就以速度v=做匀速运动，故A正确．

B、D、若进入磁场后ab棒所受的向上的安培力小于重力，将做加速运动，根据牛顿第二定律得：mg-=ma，可知v增大，a减小，v-t图象的斜率减小，当a=0时棒ab做匀速直线运动，故B正确，D错误．

C、若进入磁场后ab棒所受的向上的安培力大于重力，将做减速运动，根据牛顿第二定律得：-mg=ma，可知v减小，a增大，v-t图象的斜率减小，当a=0时棒ab做匀速直线运动，故C正确．

故选：ABC

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题型：多选题

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多选题

如图1所示，单匝矩形线框相邻两边分别长为L和2L，从中线OO′处对折，且保持折角θ=90°不变．如图2所示，使线框在水平向右的匀强磁场中以角速度ω绕竖直方向的OO′轴匀速转动．匀强磁场的磁感应强度大小为B，线框电阻为R，从图2所示位置（线框的OO′CD部分与中性面重合）开始计时，取A→B→C→D→A为线框中感应电流的正方向，下列说法正确的是（　　）

A线框中感应电流i随时间t的变化关系是i=cos（ωt+）

B线框中感应电流i随时间t的变化关系是i=•cosωt

C在t=0时刻，线框中的感应电流最大

D从0～时间内，感应电流方向改变1次

正确答案

A,D

解析

解：AB、从图2所示位置开始计时，t时刻，线框中感应电动势为 e=EAB-ECD=BL•Lω•cosωt-BL•Lω•sinωt=BL2ω（cosωt-sinωt）=BL2ω（sincosωt-sinisinωt）=BL2ωcos（ωt+），所以线框中感应电流i随时间t的变化关系是 i==cos（ωt+）．故A正确，B错误．

C、由上知，t=0时，i=，显然不是最大，故C错误．

D、从0～时间内，先有EAB＞ECD，后有EAB＜ECD，结合楞次定律可知，t=时感应电流改变一次，故D正确．

故选：AD．

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题型：多选题

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多选题

一质量为m、电阻为r的金属杆ab，以一定的初速度v0从一光滑平行金属导轨底端向上滑行，导轨平面与水平面成30°角，两导轨上端用一电阻R相连，金属棒与导轨始终接触良好，如图所示，磁场垂直斜面向上，导轨的电阻不计，金属杆向上滑行到某一高度之后又返回到底端时的速度大小为v，则金属杆在滑行过程中（　　）

A向上滑行的时间小于向下滑行的时间

B向上滑行时与向下滑行时电阻R上产生的热量相等

C向上滑行时与向下滑行时通过金属杆的电荷量相等

D向上滑行与向下滑行时金属杆克服安培力做的功相等

正确答案

A,C

解析

解：A：因为上滑阶段的平均速度大于下滑阶段的平均速度，而上滑阶段的位移与下滑阶段的位移大小相等，所以上滑过程的时间比下滑过程短，所以A正确；

B：分析知上滑阶段的平均速度大于下滑阶段的平均速度，由动生电动势公式E=BLv可知上滑阶段的平均感应电动势E1大于下滑阶段的平均感应电动势E2，而上滑阶段和下滑阶段通过回路即通过R的电量相同，再由公式W电=qE电动势，可知上滑阶段回路电流做功即电阻R产生的热量比下滑阶段多．所以B错误；

C：电量，式中结果无时间，故上滑阶段和下滑阶段通过回路即通过R的电量相同，所以C正确；

D：金属杆克服安培力做的功等于回路产生的热量，则知向上滑行时金属杆克服安培力做的功较多，故D错误；

故选：AC

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题型：简答题

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简答题

如图是某学习小组在空旷的场地上做“摇绳发电实验”的示意图．他们将一铜芯线像甩跳绳一样匀速摇动，铜芯线的两端分别通过细铜线与灵敏交流电流表相连．摇绳的两位同学的连线与所在处的地磁场（可视为匀强磁场）垂直．摇动时，铜芯线所围成半圆周的面积S=2m2，转动角速度ω=10rad/s，用电表测得电路中电流I=40μA，电路总电阻R=10Ω，取=2.25．

（1）求该处地磁场的磁感应强度B；

（2）从铜芯线所在平面与该处地磁场平行开始计时，求其转过四分之一周的过程中，通过电流表的电量q；

（3）求铜芯线转动一周的过程中，电路产生的焦耳热Q．

正确答案

解：（1）铜芯线中产生的是正弦交流电，则：

电流的最大值 Im=I ①

由欧姆定律得：

感应电动势的最大值 Em=ImR ②

又 Em=BωS ③

由①②③联立解得：B=2×10-5T；

（2）在铜芯线与地面平行开始至铜芯线转动四分之一周的过程中，根据法拉第电磁感应定律得：

= ④

=R ⑤

通过电流表的电量 q= ⑥

④⑤⑥联立解得：q=4×10-6C ⑦

（3）铜芯线转动一周，电路中产生的焦耳热Q

Q=I2RT=（4×10-6）2×10×J=7.2×10-9 J．

答：

（1）该处地磁场的磁感应强度B为2×10-5T；

（2）其转过四分之一周的过程中，通过电流表的电量q为4×10-6C；

（3）铜芯线转动一周的过程中，电路产生的焦耳热Q为7.2×10-9J．

解析

解：（1）铜芯线中产生的是正弦交流电，则：

电流的最大值 Im=I ①

由欧姆定律得：

感应电动势的最大值 Em=ImR ②

又 Em=BωS ③

由①②③联立解得：B=2×10-5T；

（2）在铜芯线与地面平行开始至铜芯线转动四分之一周的过程中，根据法拉第电磁感应定律得：

= ④

=R ⑤

通过电流表的电量 q= ⑥

④⑤⑥联立解得：q=4×10-6C ⑦

（3）铜芯线转动一周，电路中产生的焦耳热Q

Q=I2RT=（4×10-6）2×10×J=7.2×10-9 J．

答：

（1）该处地磁场的磁感应强度B为2×10-5T；

（2）其转过四分之一周的过程中，通过电流表的电量q为4×10-6C；

（3）铜芯线转动一周的过程中，电路产生的焦耳热Q为7.2×10-9J．

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题型：多选题

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多选题

如图所示，空间存在一有边界的条形匀强磁场区域，磁场方向与竖直平面（纸面）垂直，磁场边界的间距为L．一个质量为m、边长也为L的正方形导线框沿竖直方向运动，线框所在平面始终与磁场方向垂直，且线框上、下边始终与磁场的边界平行．t=0时刻导线框的上边恰好与磁场的下边界重合（图中位置I），导线框的速度为v0．经历一段时间后，当导线框的下边恰好与磁场的上边界重合时（图中位置Ⅱ），导线框的速度刚好为零．此后，导线框下落，经过一段时间回到初始位置I（不计空气阻力），则（　　）

A上升过程中合力做的功与下降过程中合力做的功相等

B上升过程中线框产生的热量比下降过程中线框产生的热量的多

C上升过程中，导线框的加速度逐渐减小

D上升过程克服重力做功的平均功率小于下降过程重力的平均功率

正确答案

B,C

解析

解：A、线框运动过程中要产生电能，根据能量守恒定律可知，线框返回原位置时速率减小，则上升过程动能的变化量大小大于下降过程动能的变化量大小，根据动能定理得知，上升过程中合力做功较大，故A错误．

B、线框产生的焦耳热等于克服安培力做功，对应与同一位置，上升过程安培力大于下降过程安培力，上升与下降过程位移相等，则上升过程克服安培力做功等于下降过程克服安培力做功，上升过程中线框产生的热量比下降过程中线框产生的热量的多，故B正确；

C、上升过程中，线框所受的重力和安培力都向下，线框做减速运动．设加速度大小为a，根据牛顿第二定律得：mg+=ma，a=g+，由此可知，线框速度v减小时，加速度a也减小，故C正确．

D、下降过程中，线框做加速运动，则有：mg-=ma′，a′=g-，由此可知，下降过程加速度小于上升过程加速度，上升过程位移与下降过程位移相等，则上升时间短，下降时间长，上升过程与下降过程重力做功相同，则上升过程克服重力做功的平均功率大于下降过程重力的平均功率，故D错误；

故选：BC

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题型：单选题

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单选题

如图所示，空间存在两个磁场，磁感应强度大小均为B，方向相反且垂直纸面，MN、PQ为其边界OO′为其对称轴．一正方形闭合导体线框abcd，在外力作用下由纸面内图示位置从静止开始向左做匀加速运动，若以顺时针方向为电流的正方向，能反映线框中感应电流随时间变化规律的图象是（　　）

A

B

C

D

正确答案

C

解析

解：在0-t1时间内，导线dc和ab都切割磁感线，则回路中的感应电动势为：

E=2BLv，而i=，v=at，R是线圈的电阻．联立得到，i=t，可见，i与t成正比．

在t1时刻后，只有一根导线dc切割感磁线，同法得到：i=，这段时间内i与t是线性关系，i-t图象的斜率是0-t1时间内斜率的一半，而且在t1时刻线圈的感应电流大于零，由数学知识可知，图象C正确．

故选：C．

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题型：单选题

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单选题

如图所示，粗细均匀的、电阻为r的金属圆环，放在图示的匀强磁场中，磁感应强度为B，圆环直径为l；长为l、电阻为的金属棒ab放在圆环上，以速度v0向左匀速运动，当ab棒运动到圆环直径，即图示虚线位置时，金属棒两端的电势差为（　　）

A0

BBlv0

C

D

正确答案

D

解析

解：当ab棒以v0向左运动到图示虚线位置时产生的感应电动势为：E=Blv0

外电路总电阻为：R==r

金属棒两端的电势差是外电压，由欧姆定律得金属棒两端电势差为：

U=IR==×r=．

故选：D．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，水平设置的三条光滑平行金属导轨a、b、c位于同一水平面上，a与b、b与c相距均为d=1m，导轨ac间横跨一质量为m=1kg的金属棒MN，棒与三条导轨垂直，且始终接触良好．棒的电阻r=2Ω，导轨的电阻忽略不计．在导轨bc间接一电阻为R=2Ω的灯泡，导轨ac间接一理想电压表．整个装置放在磁感应强度B=2T的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向下．现对棒MN施加一水平向右的拉力F，使棒从静止开始运动．试求：

（1）若施加的水平恒力F=8N，则金属棒达到稳定时速度为多大？

（2）若施加的水平外力功率恒定，且棒达到稳定时的速度为1.5m/s，则水平外力的功率为多大？此时电压表读数为多少？

（3）若施加的水平外力使棒MN由静止开始做加速度为2m/s2的匀加速直线运动，且经历t=1s时间，灯泡中产生的热量为12J，试求此过程中外力做了多少功？

正确答案

解：（1）设金属棒稳定时速度为v1，

金属棒受到的安培力：F安=BId=，

金属棒匀速运动时达到稳定，由平衡条件得：

F=，代入数据解得：v1=6m/s；

（2）当金属棒速度稳定时，

金属棒受到的安培力：F安′=BI′d=，

由平衡条件得：F′=，代入数据解得：F′=2N，

由拉力功率：P=F′v2=2×1.5=3W，

设电压表的读数为U，则有：U=E+UL，

E=Bdv2，UL=IR，I=，代入数据解得：U=5V；

（3）设小灯泡和金属棒产生的热量分别为Q1、Q2，

热量之比：===2，Q总=Q1+Q1，解得：Q总=18J，

拉力的功：WF=mv2+Q总，金属棒的速度：v=at，

代入数据解得：WF=20J；

答：（1）若施加的水平恒力F=8N，则金属棒达到稳定时速度为6m/s；

（2）若施加的水平外力功率恒定，且棒达到稳定时的速度为1.5m/s，则水平外力的功率为3W，此时电压表读数为5V；

（3）若施加的水平外力使棒MN由静止开始做加速度为2m/s2的匀加速直线运动，且经历t=1s时间，灯泡中产生的热量为12J，此过程中外力做了20J的功．

解析

解：（1）设金属棒稳定时速度为v1，

金属棒受到的安培力：F安=BId=，

金属棒匀速运动时达到稳定，由平衡条件得：

F=，代入数据解得：v1=6m/s；

（2）当金属棒速度稳定时，

金属棒受到的安培力：F安′=BI′d=，

由平衡条件得：F′=，代入数据解得：F′=2N，

由拉力功率：P=F′v2=2×1.5=3W，

设电压表的读数为U，则有：U=E+UL，

E=Bdv2，UL=IR，I=，代入数据解得：U=5V；

（3）设小灯泡和金属棒产生的热量分别为Q1、Q2，

热量之比：===2，Q总=Q1+Q1，解得：Q总=18J，

拉力的功：WF=mv2+Q总，金属棒的速度：v=at，

代入数据解得：WF=20J；

答：（1）若施加的水平恒力F=8N，则金属棒达到稳定时速度为6m/s；

（2）若施加的水平外力功率恒定，且棒达到稳定时的速度为1.5m/s，则水平外力的功率为3W，此时电压表读数为5V；

（3）若施加的水平外力使棒MN由静止开始做加速度为2m/s2的匀加速直线运动，且经历t=1s时间，灯泡中产生的热量为12J，此过程中外力做了20J的功．

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题型：简答题

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简答题

水平放置的两根平行金属导轨ad和bc，导轨两端a、b和c、d两点分别连接电阻R1和R2，组成矩形线框，如图所示，ad和bc相距L=0.5m，放在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B=1T，一根电阻为0.2Ω的导体棒PQ跨接在两根金属导轨上，在外力作用下以4m/s的速度，向右匀速运动，如果电阻R1=0.3Ω，R2=0.6Ω，导轨ad和bc的电阻不计，导体与导轨接触良好．求：

（1）导体棒PQ中产生的感应电流的大小；

（2）导体棒PQ上感应电流的方向；

（3）导体棒PQ向右匀速滑动的过程中，外力做功的功率．

正确答案

解：（1）根据法拉第电磁感应定律：E=BLv=1×0.5×4.0 V=2 V，

又R外==Ω=0.2Ω，

则感应电流的大小

（2）根据右手定则判定电流方向 Q→P．

（3）导体棒PQ匀速运动，则 F=F磁=BIL=1×5×0.5 N=2.5 N，

故外力做功的功率 P=F•v=2.5×4W=10W．

答：

（1）导体棒PQ中产生的感应电流的大小是5A；

（2）导体棒PQ上感应电流的方向Q→P；

（3）导体棒PQ向右匀速滑动的过程中，外力做功的功率是10W．

解析

解：（1）根据法拉第电磁感应定律：E=BLv=1×0.5×4.0 V=2 V，

又R外==Ω=0.2Ω，

则感应电流的大小

（2）根据右手定则判定电流方向 Q→P．

（3）导体棒PQ匀速运动，则 F=F磁=BIL=1×5×0.5 N=2.5 N，

故外力做功的功率 P=F•v=2.5×4W=10W．

答：

（1）导体棒PQ中产生的感应电流的大小是5A；

（2）导体棒PQ上感应电流的方向Q→P；

（3）导体棒PQ向右匀速滑动的过程中，外力做功的功率是10W．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，MN、PQ为足够长的平行金属导轨，间距L=0.50m，导轨平面与水平面间夹角θ=37°，N、Q间连接一个电阻R=2.5Ω，匀强磁场垂直于导轨平面向上，磁感应强度B=1.0T．将一根质量为m=0.050kg的金属棒放在导轨的ab位置，金属捧电阻r=2.5Ω（导轨的电阻不计）．现由静止释放金属棒，金属棒沿导轨向下运动过捏中始终与导轨垂直，且与导轨接触良好．已知金属棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.50，当金属棒滑行至cd处时，其速度大小开始保持不变，位置cd与ab之间的距离s=2.0m．已知g=10m/s2，sin37°=0.60，cos37°=0.80．求：

（1）金属棒到达ad处的速度大小；

（2）金属棒由位置ab运动到cd的过程中，电阻R产生的热量．

正确答案

解：（1）金属棒匀速运动时速度保持不变，

金属棒受到的安培力：F=BIL=，

金属棒做匀速直线运动，由平衡条件得：

mgsinθ=+μmgcosθ，解得：v=2m/s；

（2）由能量守恒定律得：mgs•sinθ=mv2+μmgscosθ+Q，

QR=Q，解得：QR=0.05J；

答：（1）金属棒到达cd处的速度大小为2m/s；

（2）金属棒由位置ab运动到cd的过程中，电阻R产生的热量为0.05J．

解析

解：（1）金属棒匀速运动时速度保持不变，

金属棒受到的安培力：F=BIL=，

金属棒做匀速直线运动，由平衡条件得：

mgsinθ=+μmgcosθ，解得：v=2m/s；

（2）由能量守恒定律得：mgs•sinθ=mv2+μmgscosθ+Q，

QR=Q，解得：QR=0.05J；

答：（1）金属棒到达cd处的速度大小为2m/s；

（2）金属棒由位置ab运动到cd的过程中，电阻R产生的热量为0.05J．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，在一个光滑金属框架上垂直放置一根长=0.4m的金属棒ab，其电阻r=0.1Ω，框架左端的电阻R=0.4Ω．垂直框面的匀强磁场的磁感强度B=0.1T．当用外力使棒ab以速度v=5m/s向右移动时，求：

（1）ab棒中产生的感应电动势ε

（2）通过ab棒的电流I，并在标出电流方向

（3）ab棒两端的电势差Uab

（4）在电阻R上消耗的功率P1

（5）在ab棒上消耗的发热功率P2

（6）外力做功的功率P3．

正确答案

解：（1）ab棒中产生的感应电动势为：ε=BLv=0.1×0.4×5V=0.2V

（2）通过ab棒的电流为：I==A=0.4A，方向由b到a．

（3）ab棒两端的电势差为：Uab=IR=0.4×0.4V=0.16V

（4）电阻R上消耗的功率为：P1=I2R=0.162×0.4W≈0.01W；

（5）ab棒上消耗的发热功率为：P2=I2r=0.162×0.1W≈0.002W；

（6）切割运动中产生的电功率为：P3=P1+P2=0.012W

答：（1）ab棒中产生的感应电动势为0.2V．

（2）通过ab棒的电流为0.4A，方向由b到a．

（3）ab棒两端的电势差Uab为0.16V．

（4）电阻R上消耗的功率P1为0.01W．

（5）ab棒上消耗的发热功率P2为0.002W．

（6）切割运动中产生的电功率P3为0.012W．

解析

解：（1）ab棒中产生的感应电动势为：ε=BLv=0.1×0.4×5V=0.2V

（2）通过ab棒的电流为：I==A=0.4A，方向由b到a．

（3）ab棒两端的电势差为：Uab=IR=0.4×0.4V=0.16V

（4）电阻R上消耗的功率为：P1=I2R=0.162×0.4W≈0.01W；

（5）ab棒上消耗的发热功率为：P2=I2r=0.162×0.1W≈0.002W；

（6）切割运动中产生的电功率为：P3=P1+P2=0.012W

答：（1）ab棒中产生的感应电动势为0.2V．

（2）通过ab棒的电流为0.4A，方向由b到a．

（3）ab棒两端的电势差Uab为0.16V．

（4）电阻R上消耗的功率P1为0.01W．

（5）ab棒上消耗的发热功率P2为0.002W．

（6）切割运动中产生的电功率P3为0.012W．

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题型：多选题

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多选题

如图所示，一粗糙平行金属轨道平面与水平面成θ角，两导轨上端用一电阻R相连，该装置处于匀强磁场中，磁场方向垂直轨道平面向上．质量为m的金属杆ab，以初速度v0从轨道底端向上滑行，滑行到某一高度h后又返回到底端．若运动过程中金属杆始终保持与导轨垂直且接触良好，轨道与金属杆的电阻均忽略不计，则正确的是（　　）

A上滑的时间比下滑过程短

B上滑过程通过电阻R的电量比下滑过程多

C上滑过程通过电阻R产生的热量比下滑过程少

D在整个过程中损失的机械能等于装置产生的热量

正确答案

A,D

解析

解：A、由于导体棒切割磁感线产生感应电流，棒的机械能不断减少，经过同一位置时下滑的速度小于上滑的速度，则下滑阶段的平均速度大于下滑阶段的平均速度，而上滑阶段的位移与下滑阶段的位移大小相等，所以上滑过程的时间比下滑过程短，故A正确．

B、根据感应电量经验公式q=知，上滑过程和下滑过程磁通量的变化量相等，则通过电阻R的电量相等，故B错误；

C、经过同一位置时：下滑的速度小于上滑的速度，下滑时棒受到的安培力小于上滑所受的安培力，则下滑过程安培力的平均值小于上滑过程安培力的平均值，所以上滑导体棒克服安培力做功大于下滑过程克服安培力做功，故上滑过程中电阻R产生的热量大于下滑过程中产生的热量，所以上滑过程电流对电阻R所做的功比下滑过程多．故C错误，D正确．

故选：AD．

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题型：单选题

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单选题

如图所示，在x≤0的区域内存在匀强磁场，磁场的方向垂直于纸面向里．矩形线框abcd从t=0时刻起由静止开始沿x轴正方向做匀加速运动，则线框中的感应电流I（取逆时针方向的电流为正）随时间t的变化图线是（　　）

A

B

C

D

正确答案

D

解析

解：在题中只有cd杆切割磁感线，由右手定则产生的感应电流为c→d，回路中的电流为顺时针，故电流应为负值，

且I====t，即I-t关系是正比关系，故只有D为准确的I-t图象．

故选D．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，足够长的光滑平行金属导轨cd和ef，水平放置且相距L，在其左端各固定一个半径为r的四分之三金属光滑圆环，两圆环面平行且竖直．在水平导轨和圆环上各有一根与导轨垂直的金属杆，两金属杆与水平导轨、金属圆环形成闭合回路，两金属杆质量均为m，电阻均为R，其余电阻不计．整个装置放在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中．当用水平向右的恒力F=mg拉细杆a，达到匀速运动时，杆b恰好静止在圆环上某处，试求：

（1）杆a做匀速运动时，回路中的感应电流；

（2）杆a做匀速运动时的速度；

（3）杆b静止的位置距圆环最低点的高度．

正确答案

解：（1）匀速时，拉力与安培力平衡，则有 F=BIL

得：I=

（2）金属棒a切割磁感线，产生的电动势E=BLv

回路电流 I=

联立得：v=

（3）平衡时，棒和圆心的连线与竖直方向的夹角为θ，

则 tanθ==

得：θ=60°

故杆b静止的位置距圆环最低点的高度 h=r（1-cosθ）=

答：（1）杆a做匀速运动时，回路中的感应电流为；

（2）杆a做匀速运动时的速度为；

（3）杆b静止的位置距圆环最低点的高度为．

解析

解：（1）匀速时，拉力与安培力平衡，则有 F=BIL

得：I=

（2）金属棒a切割磁感线，产生的电动势E=BLv

回路电流 I=

联立得：v=

（3）平衡时，棒和圆心的连线与竖直方向的夹角为θ，

则 tanθ==

得：θ=60°

故杆b静止的位置距圆环最低点的高度 h=r（1-cosθ）=

答：（1）杆a做匀速运动时，回路中的感应电流为；

（2）杆a做匀速运动时的速度为；

（3）杆b静止的位置距圆环最低点的高度为．

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题型：单选题

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单选题

如图所示，竖直放置的平行金属导轨EF和GH两部分导轨间距为2L，IJ和MN两部分导轨间距为L．整个装置处在水平向里的匀强磁场中，金属杆ab和cd的质量均为m，可在导轨上无摩擦滑动，且与导轨接触良好．现对金属杆ab施加一个竖直向上的作用力F，使其匀速向上运动，此时cd处于静止状态，则力F的大小为（　　）

Amg

B2mg

C3mg

D4mg

正确答案

C

解析

解：ab杆向上切割磁感线，从而产生感应电动势为E=BLv，出现感应电流，安培力大小为F安=BI•2L，

对于cd来说，受到的安培力为F安=BI•L，且F安′=BI•L=mg，

由于金属杆ab施加一个竖直向上的作用力F，使其匀速向上运动，所以F=mg+F安

综上可得，F=mg+2mg=3mg，故C正确；ABD错误；

故选：C

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