电磁感应_章节学习

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题型：填空题

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填空题

如图所示，将边长为l、总电阻为R的正方形闭合线圈，从磁感强度为 B的匀强磁场中以速度v匀速拉出（磁场方向，垂直线圈平面）

（1）所用拉力F=______．　

（2）拉力F的功率PF=______．

（3）线圈放出的热量Q=______．

正确答案

解析

解：（1）因为线圈被匀速拉出，拉力与安培力大小相等，即 F=F安

感应电动势的大小为：E=Blv

根据闭合欧姆定律得：I=．

则拉力为：F=F安=

（2）拉力F的功率为：PF=Fv=

（3）线圈放出的热量为：Q=t=•=

故答案为：；；

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题型：多选题

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多选题

如图所示，竖直平面内有平行放置的光滑导轨，导轨间距为L，电阻不计，导轨间有水平方向的匀强磁场，磁感应强度大小为B=2T，方向如图所示．有两根质量均为m=0.1kg、长度均为L=0.2m、电阻均为R=0.4Ω的导体棒ab和cd与导轨接触良好，当用竖直向上的力F使ab棒向上做匀速运动时，cd棒刚好能静止不动，则下列说法正确的是（g取10m/s2）（　　）

Aab棒的运动速度是5m/s

B力F的大小为1N

C在1s内，力F做的功为5 J

D在1s内，cd棒产生的电热为2.5J

正确答案

A,D

解析

解：A、cd静止不动，cd棒受到的安培力等于它的重力，

BL=mg，

解得：

v===5m/s，故A正确．

B、导体棒ab，使之匀速上升，棒ab受到向下的重力G和向下的安培力F，

则ab棒受到的拉力F拉=F+G=2mg=2N，故B错误．

C、在1s内拉力做的功，W=F拉vt=2×5×1J=10 J，故C错误．

D、在1s内，电路消耗的电能Q=t=5 J，则cd棒产生的电热为2.5J，故D正确．

故选：AD．

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题型：多选题

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多选题

如图所示，垂直纸面的正方形匀强磁场区域内有一处于纸面内的正方形导体框abcd，现将导体框分别向右以速度v和向左以速度3v匀速拉出磁场，则在这两个过程中（　　）

A导体框中的感应电流方向相反

B安培力对导体框做功相同

C导体框ad边两端电势差相同

D通过导体框截面的电量相同

正确答案

C,D

解析

解：A、导体框移出磁场时，根据楞次定律可知感应电流方向均为逆时针方向．故A错误．

B、设磁感应强度为B，线框边长为L，电阻为R，则

则Q=t=t，又vt=L，得到

W=Q=，则W∝v，当速度为3v时安培力做功多．故B错误．

C、向左移出磁场时，ad电势差U1=BL•3v=BLv．向右移出磁场时，ad电势差U2=BLv．故C正确．

D、根据感应电荷量q=，由于线框拉出磁场，磁通量的变化量△Φ相等，则通过导体框截面的电量相同．故D正确．

故选CD

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题型：多选题

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多选题

两根相距为L的足够长的金属弯角光滑导轨如图所示放置，它们各有一边在同一水平面内，另一边与水平面的夹角为37°，质量均为m的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，导轨的电阻不计，回路总电阻为2R，整个装置处于磁感应强度大小为B，方向竖直向上的匀强磁场中，当ab杆在平行于水平导轨的拉力F作用下以速度v沿导轨匀速运动时，cd杆恰好处于静止状态，重力加速度为g，以下说法正确的是（　　）

Aab杆所受拉力F的大小为mgtan37°

B回路中电流为

C回路中电流的总功率为mgvsin37°

Dm与v大小的关系为m=

正确答案

A,B,D

解析

解：A、对于cd杆，分析受力如图，根据平衡条件得：F安=mgtan37°；对ab杆，由于感应电流的大小、导线的长度相等，两杆所受的安培力大小相等，由平衡条件得知，F=F安，则得：F=mg tan37°．故A正确．

B、cd杆所受的安培力F安=BIL，又F安=mgtan37°，则得电流为 I=，故B正确．

C、回路中电流的总功率等于拉力的功率，为P=Fv=mgvtan37°，故C错误．

D、根据E=BLv，I=，F安=BIL得，F安=，结合F安=mgtan37°，得：m=．故D正确．

故选：ABD

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题型：简答题

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简答题

如图所示，两根光滑的金属导轨MN、M′N′平行固定于同一水平面内，导轨间距为l=0.50m，电阻不计．M、M′间接有阻值R=1.6Ω的电阻．金属棒ab垂直于导轨放置．导轨处于磁感应强度B=0.20T、方向竖直向下的匀强磁场中．金属棒ab在外力作用下向右匀速运动，速度v=10m/s，运动过程中金属棒ab与导轨保持良好接触．已知金属棒ab接入电路部分的阻值r=0.40Ω．求：

（1）金属棒ab中电流I的大小和方向；

（2）1min内电阻R上产生的热量Q．

正确答案

解：（1）设金属棒ab切割磁感线产生的感应电动势为E，根据法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律：

ab棒产生的感应电动势为：E=Blv=0.20×0.50×10V=1V，

电路中感应电流为：

解得：I=A=0.50A

根据右手定则：电流方向b→a

（2）设1min电阻R上产生的热量为Q，根据焦耳定律：Q=I2Rt=24J

答：（1）金属棒ab中电流I的大小为0.50A，电流方向b→a；

（2）1min内电阻R上产生的热量Q为24J．

解析

解：（1）设金属棒ab切割磁感线产生的感应电动势为E，根据法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律：

ab棒产生的感应电动势为：E=Blv=0.20×0.50×10V=1V，

电路中感应电流为：

解得：I=A=0.50A

根据右手定则：电流方向b→a

（2）设1min电阻R上产生的热量为Q，根据焦耳定律：Q=I2Rt=24J

答：（1）金属棒ab中电流I的大小为0.50A，电流方向b→a；

（2）1min内电阻R上产生的热量Q为24J．

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题型：简答题

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简答题

如图，水平面上有两根相距0.5m的足够长的平行金属导轨MN和PQ，它们的电阻可忽略不计，在M和 P之间接有阻值为R=3.0Ω的定值电阻，导体棒Lab=0.5m，其电阻为r=1.0Ω，与导轨接触良好．整个装置处于方向竖直向下的匀强磁场中，B=0.4T．现使ab以v=10m/s的速度向右做匀速运动．

（1）a b中的电流大？a b两点间的电压多大？

（2）维持a b做匀速运动的外力多大？

（3）a b向右运动1m的过程中，外力做的功是多少？导体棒中产生的热量是多少？

正确答案

解：（1）由法拉第电磁感应定律得：E=BLabv=0.4×0.5×10V=2V

由闭合电路欧姆定律得：I==A=0.5A

ab两端的电压 Uab=IR=0.5×3V=1.5V

（2）ab棒所受的安培力 F安=BILab=0.4×0.5×0.5N=0.1N

由于ab棒做匀速直线运动，受力平衡，外力与安培力大小相等，则外力 F=F安=0.1N

（3）a b向右运动1m的过程中，外力做的功是 W=Fx=0.1×1J=0.1J

整个回路产生的热量等于克服安培力做功为 Q=F安x=0.1×1J=0.1J

所以导体棒中产生的热量是 Qab==×0.1J=0.025J

答：（1）a b中的电流为0.5A，a b两点间的电压为1.5V．

（2）维持a b做匀速运动的外力为0.1N．

（3）a b向右运动1m的过程中，外力做的功是0.1J．导体棒中产生的热量是0.025J．

解析

解：（1）由法拉第电磁感应定律得：E=BLabv=0.4×0.5×10V=2V

由闭合电路欧姆定律得：I==A=0.5A

ab两端的电压 Uab=IR=0.5×3V=1.5V

（2）ab棒所受的安培力 F安=BILab=0.4×0.5×0.5N=0.1N

由于ab棒做匀速直线运动，受力平衡，外力与安培力大小相等，则外力 F=F安=0.1N

（3）a b向右运动1m的过程中，外力做的功是 W=Fx=0.1×1J=0.1J

整个回路产生的热量等于克服安培力做功为 Q=F安x=0.1×1J=0.1J

所以导体棒中产生的热量是 Qab==×0.1J=0.025J

答：（1）a b中的电流为0.5A，a b两点间的电压为1.5V．

（2）维持a b做匀速运动的外力为0.1N．

（3）a b向右运动1m的过程中，外力做的功是0.1J．导体棒中产生的热量是0.025J．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，两根平行光滑金属导轨竖直放置在匀强磁场中，磁场方向跟导轨所在平面垂直，金属棒ab 两端套在导轨上且可以自由滑动，电源电动势E=3v，电源内阻和金属棒电阻相等，其余电阻不计，当S1接通，S2断开时，金属棒恰好静止不动，现在断开S1，接通S2，求：

（l）金属棒在运动过程中产生的最大感应电动势是多少？

（2）当金属棒的加速度为0.5g时，它产生的感应电动势多大？

正确答案

解：（1）设金属棒的电阻和电源的内阻都为R，导轨间距为L，磁感应强度为B．

当S1接通，S2断开时静止，根据闭合电路的欧姆定律，电路中的电流为

此时金属棒恰好静止不动，重力竖直向下，则安培力竖直向上，

根据平衡条件有：

mg=BIL=

所以有：

断开S1，接通S2，稳定时，金属板向下做加速度减小的加速运动，当加速度减为零时速度最大，

此时安培力等于重力，即BI1L=mg

设感应电动势为E1，则感应电流为：，

所以有：

（2）对导体棒，根据牛顿第二定律有：

mg-BI2L=ma

即：

解：得

答：（l）金属棒在运动过程中产生的最大感应电动势是1.5V．

（2）当金属棒的加速度为0.5g时，它产生的感应电动势0.75V．

解析

解：（1）设金属棒的电阻和电源的内阻都为R，导轨间距为L，磁感应强度为B．

当S1接通，S2断开时静止，根据闭合电路的欧姆定律，电路中的电流为

此时金属棒恰好静止不动，重力竖直向下，则安培力竖直向上，

根据平衡条件有：

mg=BIL=

所以有：

断开S1，接通S2，稳定时，金属板向下做加速度减小的加速运动，当加速度减为零时速度最大，

此时安培力等于重力，即BI1L=mg

设感应电动势为E1，则感应电流为：，

所以有：

（2）对导体棒，根据牛顿第二定律有：

mg-BI2L=ma

即：

解：得

答：（l）金属棒在运动过程中产生的最大感应电动势是1.5V．

（2）当金属棒的加速度为0.5g时，它产生的感应电动势0.75V．

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题型：单选题

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单选题

如图所示，一根弯成直角的金属棒abc绕其一端a在纸面内以角速度ω匀速转动，已知ab：bc=4：3，金属棒总长为L，若加一个垂直纸面向里的磁感强度为B的匀强磁场，则棒两端的电势差Uca（　　）

ABL2ω

BBL2ω

CBL2ω

DBL2ω

正确答案

B

解析

解：由题：ab：bc=4：3，金属棒总长为L，则得ab=L，bc=L，则ca间的长度为：

l==L

abc棒以b端为轴在纸面内以角速度ω匀速转动，则c、a间的电势差大小为：

Ucb=Ecb=B（L）2ω=BL2ω；

故选：B

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题型：填空题

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填空题

如图甲所示，一边长为l的正方形金属线框位于光滑水平面上，线框的右边紧贴着竖直向下的有界匀强磁场区域的边界，磁场磁感应强度为B．从t=0时刻开始，线框在一水平向右的拉力F作用下从静止开始做匀加速直线运动，在t0时刻穿出磁场．图乙为拉力F随时间变化的图象，图象中的F0、t0均为已知量．则t=t0时刻线框中电流I=______；t=t0时刻线框的发热功率P热=______．

正确答案

解析

解：由图象可得：时外力 F1=2F0

根据牛顿第二定律得，F0=2F0-F安=ma ①，又F安=BIl ②

③④联立得：

由图象可得时外力

根据牛顿第二定律得，

解得： ③

由得；线框加速度为：

所以时线框速度为

由P=Fv得：线框的发热功率为：

故答案为；；．

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题型：简答题

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简答题

用密度为d、电阻率为ρ、横截面积为A的薄金属条制成边长为L的闭合正方形框abb′a′．如图所示，金属方框水平放在磁极的狭缝间，方框平面与磁场方向平行．设匀强磁场仅存在于相对磁极之间，其他地方的磁场忽略不计．可认为方框的aa′边和bb′边都处在磁极间，极间磁感应强度大小为B．方框从静止开始释放，其平面在下落过程中保持水平（不计空气阻力）．

（1）求方框下落的最大速度vm（设磁场区域在竖直方向足够长）；

（2）已知方框下落的时间为t时，下落的高度为h，其速度为vt（vt＜vm）．若在同一时间t内，方框内产生的热与一恒定电流I0在该框内产生的热相同，求恒定电流I0的表达式．

正确答案

解：（1）线框被释放后先做速度增大、加速度逐渐减小的直线运动，当加速度等于零时线框的速度达到最大，此后线框匀速下落

根据平衡条件：mg-FA=0 …①

又质量 m=4LAd…②

线框受到的安培力合力FA=2BIL…③

电流…④

等效电动势E=2BLvm…⑤

线框电阻R=…⑥

得最大速度vm=．

（2）依据能量守恒定律得mgh=+QJ…⑦

因…⑧

由②⑥及⑦⑧解得 I0=．

答：（1）方框下落的最大速度；

（2）恒定电流的表达式I0=．

解析

解：（1）线框被释放后先做速度增大、加速度逐渐减小的直线运动，当加速度等于零时线框的速度达到最大，此后线框匀速下落

根据平衡条件：mg-FA=0 …①

又质量 m=4LAd…②

线框受到的安培力合力FA=2BIL…③

电流…④

等效电动势E=2BLvm…⑤

线框电阻R=…⑥

得最大速度vm=．

（2）依据能量守恒定律得mgh=+QJ…⑦

因…⑧

由②⑥及⑦⑧解得 I0=．

答：（1）方框下落的最大速度；

（2）恒定电流的表达式I0=．

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题型：简答题

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简答题

（2015秋•鹤岗校级期末）如图所示，匀强磁场竖直向上穿过水平放置的金属框架，框架宽为L，右端接有电阻R，磁感应强度为B，一根质量为m、电阻不计的金属棒以v0的初速度沿框架向左运动，棒与框架的动摩擦因数为μ，测得棒在整个运动过程中，通过任一截面的电量为q，求：

（1）棒能运动的距离；

（2）R上产生的热量．

正确答案

解：（1）设在整个过程中，棒运动的距离为s，磁通量的变化量△Φ=BLs，通过棒的任一截面的电量q=I△t=，解得s=．

（2）根据能的转化和守恒定律，金属棒的动能的一部分克服摩擦力做功，一部分转化为电能，电能又转化为热能Q，即有mv02=μmgs+Q，

解得Q=mv02-μmgs=mv02-．

答：（1）棒能运动的距离为；

（2）R上产生的热量为mv02-．

解析

解：（1）设在整个过程中，棒运动的距离为s，磁通量的变化量△Φ=BLs，通过棒的任一截面的电量q=I△t=，解得s=．

（2）根据能的转化和守恒定律，金属棒的动能的一部分克服摩擦力做功，一部分转化为电能，电能又转化为热能Q，即有mv02=μmgs+Q，

解得Q=mv02-μmgs=mv02-．

答：（1）棒能运动的距离为；

（2）R上产生的热量为mv02-．

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题型：多选题

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多选题

如图所示，一由均匀电阻丝折成的正方形闭合线框abcd，置于磁感应强度方向垂直纸面向外的有界匀强磁场中，线框平面与磁场垂直，线框bc边与磁场左右边界平行、若将该线框以不同的速率从图示位置分别从磁场左、右边界匀速拉出直至全部离开磁场，在此过程中（　　）

A流过ab边的电流方向相同

Bab两点电压大小相等

C线框中产生的焦耳热相等

D通过电阻丝某横截面的电荷量相等

正确答案

A,D

解析

解：A、由于线框被拉出磁场的过程中，穿过线圈的磁通量均减小，磁场方向相同，则根据楞次定律及右手定则可判断出感应电流方向相同，故A正确；

B、根据E=BLv、得=，速度不同，则ab两端的电压不同．故B错误；

C、根据E=BLv、及F=BIL可得安培力表达式：，则速度不同，ab边所受安培力的大小不同；由可知速度不同，线框中产生的焦耳热不同，故C错误；

D、根据可知通过电阻丝某横截面的电荷量与速度无关，故D正确．

故选：AD．

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题型：简答题

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简答题

（2015秋•荆州校级期中）如图所示，两根固定在水平面上的光滑平行金属导轨MN和PQ，一端接有阻值为R的电阻，处于方向竖直向下的匀强磁场中．在导轨上垂直导轨跨放质量为m的金属直杆，金属杆的电阻为r，金属杆与导轨接触良好，导轨足够长且电阻不计．金属杆在垂直于杆的水平恒力F作用下向右匀速运动时，电阻R上的消耗的电功率为P，从某一时刻开始撤去水平恒力F．求撤去水平力后：

（1）当电阻R上消耗的功率为时，金属杆的加速度大小和方向．

（2）求撤去F后直至金属杆静止的整个过程中电阻R上产生的焦耳热．

正确答案

解：（1）当金属杆在水平恒力F作用下向右匀速运动时，拉力的功率等于电路中的电功率，即：

Fv=I2（R+r）

据题有 P=I2R

则得：v=

由平衡条件有：F=BIL

当电阻R上消耗的功率为时，有=I′2R，

得：I′=

此时：FA′=BI′L=BL=

由牛顿第二定律得：FA′=ma

所以：a=，方向水平向左．

（2）撤去F后直至金属杆静止的整个过程中，回路产生的总的焦耳热为：

Q==

则电阻R上产生的焦耳热为：

QR=

答：（1）当电阻R上消耗的功率为时，金属杆的加速度大小是，方向水平向左．

（2）撤去F后直至金属杆静止的整个过程中电阻R上产生的焦耳热是．

解析

解：（1）当金属杆在水平恒力F作用下向右匀速运动时，拉力的功率等于电路中的电功率，即：

Fv=I2（R+r）

据题有 P=I2R

则得：v=

由平衡条件有：F=BIL

当电阻R上消耗的功率为时，有=I′2R，

得：I′=

此时：FA′=BI′L=BL=

由牛顿第二定律得：FA′=ma

所以：a=，方向水平向左．

（2）撤去F后直至金属杆静止的整个过程中，回路产生的总的焦耳热为：

Q==

则电阻R上产生的焦耳热为：

QR=

答：（1）当电阻R上消耗的功率为时，金属杆的加速度大小是，方向水平向左．

（2）撤去F后直至金属杆静止的整个过程中电阻R上产生的焦耳热是．

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题型：填空题

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填空题

如图所示，两条平行金属导轨ab、cd置于匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，两导轨间的距离l=0.6m．金属杆MN沿两条导轨向右匀速滑动，速度v=10m/s，产生的感应电动势为3V．由此可知，磁场的磁感应强度B=______T．

正确答案

0.5

解析

解：图中导体MN垂直切割磁感线，产生的感应电动势可由公式E=BLv求解．

由E=BLv得：

B==T=0.5T

故答案为：0.5

1

题型：简答题

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简答题

如图（甲）所示，一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道相距l=1m，两轨道之间用R=3Ω的电阻连接，一质量m=0.5kg、电阻r=1Ω的导体杆与两轨道垂直，静止放在轨道上，轨道的电阻可忽略不计．整个装置处于磁感应强度B=2T的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道平面向上，现用水平拉力沿轨道方向拉导体杆，拉力F与导体杆运动的位移s间的关系如图（乙）所示，当拉力达到最大时，导体杆开始做匀速运动，当位移s=2.5m时撤去拉力，导体杆又滑行了一段距离s′后停下，在滑行s′的过程中电阻R上产生的焦耳热为12J．求：

（1）拉力F作用过程中，通过电阻R上电量q；

（2）导体杆运动过程中的最大速度vm；

（3）拉力F作用过程中，电阻R上产生的焦耳热．

正确答案

解：（1）拉力F作用过程中，在时间△t内，磁通量为△Φ，通过电阻R上电量q

q=t

=

q===1.25 c

（2）导体杆先做加速运动，后匀速运动，撤去拉力后减速运动．设最大速度为vm

撤去F后金属棒滑行过程中动能转化为电能

∵=

由能量守恒定律，得

=QR+Qr

∴vm=8m/s．

故导体杆运动过程中的最大速度为8m/s．

（2）匀速运动时最大拉力与安培力平衡

再分析匀速运动阶段，最大拉力为：

Fm=BIml=vm=8N

拉力F作用过程中，由图象面积，可得拉力做功为：

WF=（6+8）×2+8×0.5=18J

根据功能关系可知电阻R上产生的焦耳热为：

Q=WF-=18-16=2J

故拉力F作用过程中，电阻R上产生的焦耳热为Q=1.5J．

答：（1）拉力F作用过程中，通过电阻R上电量是1.25c；

（2）导体杆运动过程中的最大速度是8m/s；

（3）拉力F作用过程中，电阻R上产生的焦耳热是1.5J．

解析

解：（1）拉力F作用过程中，在时间△t内，磁通量为△Φ，通过电阻R上电量q

q=t

=

q===1.25 c

（2）导体杆先做加速运动，后匀速运动，撤去拉力后减速运动．设最大速度为vm

撤去F后金属棒滑行过程中动能转化为电能

∵=

由能量守恒定律，得

=QR+Qr

∴vm=8m/s．

故导体杆运动过程中的最大速度为8m/s．

（2）匀速运动时最大拉力与安培力平衡

再分析匀速运动阶段，最大拉力为：

Fm=BIml=vm=8N

拉力F作用过程中，由图象面积，可得拉力做功为：

WF=（6+8）×2+8×0.5=18J

根据功能关系可知电阻R上产生的焦耳热为：

Q=WF-=18-16=2J

故拉力F作用过程中，电阻R上产生的焦耳热为Q=1.5J．

答：（1）拉力F作用过程中，通过电阻R上电量是1.25c；

（2）导体杆运动过程中的最大速度是8m/s；

（3）拉力F作用过程中，电阻R上产生的焦耳热是1.5J．

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