热门试卷

解：（1）下落距离为时，闭合电路的总电阻：R==R  ①

导体棒切割磁感线的有效长度

L=r ②

此时感应电动势E=BLv1③

导体棒中电流：I=④

导体棒受安培力：F=BIL⑤

方向竖直向上

由牛顿第二定律，mg-F=ma1⑥

由①②③④⑤⑥得a1=8.8 m/s2

（2）设从开始下落到经过圆心的过程中产生的热量为Q，重力势能的减小量转化为内能和动能的增加量；由能量守恒可知：

mgr=Q+mv22

代入数值解得：Q=mgr-mv2=0.44J

答：（1）棒的加速度为8.8m/s2；（2）产生的热量为0.44J．

解：（1）导体棒在cd处速度为：v=at=4×1=4m/s，

切割磁感线产生的电动势为：E=BLv=1×0.2×4=0.8V，

回路感应电流为：I===0.4A，

导体棒在cd处受安培力：F安=BIL=1×0.4×0.2=0.08N；

（2）平行导轨向下为正方向，

由牛顿第二定律得：mgsinθ+F-F安=ma，

代入数据解得：F=-0.12N，

对导体棒施加的作用力大小为0.12N，方向平行导轨向上．

（3）ab到cd的距离：x=at2=2m，

由能量守恒定律得：mgxsinθ+WF-Q=mv2-0，

代入数据解得：WF=-0.3J．

答：（1）导体棒到达cd位置时速度v的大小为4m/s，受到安培力F安的大小为0.08N；

（2）导体棒到达cd位置时，对导体棒施加的作用力F的大小为0.12N，方向：平行于导轨向上；

（3）导体棒从ab滑到cd过程中作用力F所做的功WF为-0.3J．

解：（1）导线框的感应电动势为：

E==…①

导线框中的电流为：

I=…②

式中R是导线框的电阻，根据电阻率公式有：

R=ρ…③

联立①②③式，将=k代入得

I=…④

（2）导线框所受磁场的作用力的大小为：

F=BIl…⑤

它随时间的变化率为：

=Il…⑥

由⑤⑥式得：

=．

答：（1）导线中感应电流的大小为．

（2）磁场对方框作用力的大小随时间的变化率为．

解：（1）设CD运动的最大速度为vm．由E=Bdvm，I=，F安=BId，得到安培力F安=．

由平衡条件得F=f+F安，代入解得  vm=

    （2）当CD达到最大速度后，电路中电流为I==，电阻R消耗的电功率是P=I2R=

    （3）当CD的速度是最大速度的时，安培力F安′=

此时的加速度为a==．

答：（1）CD运动的最大速度是vm=；

    （2）当CD达到最大速度后，电阻R消耗的电功率是；

   （3）当CD的速度是最大速度的时，CD的加速度是．

解：（1）ab棒在外力F的作用下沿导轨向上先做加速度a逐渐减小的加速运动，当a=0时，做匀速运动，

           速度v=vm最大，此时电流也最大．

         由电路结构知，此时，通过ab棒的电流为3I     

    （2）刚开始时，v=0，感应电流I=0，导体不受安培力，a=am最大，

           F-mgsinθ=mam     

          当速度v=vm时，有F-3BIL-mgsinθ=0      

          得F=BIL+mgsinθ  

            解得am=

   （3）a=0时，v=vm，ab棒的电动势E=BLvm 

        又E=3I（+R）=5IR

          可得vm=

解：（1）由法拉第电磁感应定律得：E=Blv=0.4×0.5×10V=2V；

（2）由右手定则判断ab中电流的方向为从b向a

（3）由闭合电路欧姆定律得：I===0.5A；

答：（1）ab中的感应电动势2V；

（2）ab中电流的方向从b向a；

（3）电路中的电流为0.5A．

解：（1）导轨向左运动时，导轨受到向左的拉力F，向右的安培力F1和向右的摩擦力f． 根据牛顿第二定律：F-F1-f=Ma

        导轨受到向右的安培力 F1=BIl，导轨受到PQ棒对它的摩擦力   f=μ（mg-BIl），

整理得   

当I=0时，即刚拉动时，a最大.

（2）随着导轨速度增大，感应电流增大，加速度减小．当a=0时，I最大 即F-μmg-（1-μ）BImaxL=0

由闭合电路欧姆定律，得

解得v=3.75m/s

（3）由  P=Fv得，P=2×3.75=7.5w

答；（1）导轨运动的最大加速度0.4m/s2

（2）流过导轨的最大电流2.5A

（3）拉力F的最大功率7.5W．