电磁感应_章节学习

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题型：单选题

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单选题

如图所示，一半径为R圆心角为240°的扇形单匝线圈可绕着磁场的边界线上的O点以逆时针方向转动，角速度为ω，磁场的磁感应强度为B．则从图示位置开始计时，能正确反映线圈中感应电动势随时间变化的关系图象是（以逆时针方向为电流的正向）（　　）

A

B

C

D

正确答案

A

解析

解：当线圈两端都在磁场中时，两个半径切割磁感线，它们产生的感应电动势方向相反，产生的感应电流等大反向，整个电路电流为零，当线圈只有一端在磁场中时，只有一条半径切割磁感线，电路中有感应电流，由于线圈匀速转动，由E=BL2ω可知，感应电动势是定值，感应电流大小不变；由图示可知，线圈转过60°过程线圈中没有电流，从60°到180°过程有感应电流，由右手定则可知，电流沿逆时针方向，是正的；从180°到240°过程中没有感应电流，从240°到360°过程中有感应电流，由右手定则可知，感应电流沿瞬时针方向，是负的，由图示图象可知，A正确，BCD错误；

故选：A．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，平行的长直金属导轨倾斜放置，间距为L=2m、倾角为θ=37°，导轨下端接有阻值为R=2Ω的电阻，质量为m=0.2kg的导体棒垂直跨接在导轨上并保持静止．导轨和导体棒的电阻均不计，且接触良好．现导轨所在的平面上有一矩形区域内存在着垂直导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B=0.5T．开始时，导体棒静止于磁场区域的上端，当磁场以速度v1=5m/s匀速沿倾斜导轨向上移动时，导体棒随之开始运动后受到大小恒为f=1.2N的滑动摩擦阻力作用，当棒达到稳定速度时，导体棒仍处于磁场区域内，已知：sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2．则：

（1）为使导体棒能随磁场运动，最大静摩擦阻力不能超过多少？

（2）导体棒所达到的恒定速度v2多大？

（3）导体棒在磁场区域内以恒定速度运动时，电路中消耗的电功率和维持磁场匀速运动的外力功率各为多大？（不考虑产生磁场的磁体质量）

正确答案

解：（1）为使导体棒能随磁场运动，则安培力大于最大静摩擦力和重力沿斜面分力之和，则有

F安≥fm+mgsinθE=BLv1

又 I=，F安=BIL

解得 fm≤-mgsinθ

代入数据得：fm≤1.3N

即最大静摩擦力不能超过1.3N

（2）由于磁场沿倾斜导轨向上移动，导体棒相对磁场的速度减小，感应电动势减小，安培力减小，

稳定运动时 BIL=f+mgsinθ

又 E=BL1（v1-v2）

I=

联立得 v2=v1-

代入数据得：v2=0.2m/s

（3）导体棒以恒定速度运动时，电流恒定 I==2.4A

P电=I2R=11.52W

根据能量守恒，外力F消耗的能量转化为摩擦产生的内能、电流产生的热量和增加的重力势能，所以有：

P外=P电+Pf+mgv2sinθ=（f+mgsinθ）v1=12W

答：

（1）为使导体棒能随磁场运动，最大静摩擦阻力不能超1.3N

（2）导体棒所达到的恒定速度是0.2m/s

（3）导体棒在磁场区域内以恒定速度运动时，电路中消耗的电功率和维持磁场匀速运动的外力功率各为11.52W，12W．

解析

解：（1）为使导体棒能随磁场运动，则安培力大于最大静摩擦力和重力沿斜面分力之和，则有

F安≥fm+mgsinθE=BLv1

又 I=，F安=BIL

解得 fm≤-mgsinθ

代入数据得：fm≤1.3N

即最大静摩擦力不能超过1.3N

（2）由于磁场沿倾斜导轨向上移动，导体棒相对磁场的速度减小，感应电动势减小，安培力减小，

稳定运动时 BIL=f+mgsinθ

又 E=BL1（v1-v2）

I=

联立得 v2=v1-

代入数据得：v2=0.2m/s

（3）导体棒以恒定速度运动时，电流恒定 I==2.4A

P电=I2R=11.52W

根据能量守恒，外力F消耗的能量转化为摩擦产生的内能、电流产生的热量和增加的重力势能，所以有：

P外=P电+Pf+mgv2sinθ=（f+mgsinθ）v1=12W

答：

（1）为使导体棒能随磁场运动，最大静摩擦阻力不能超1.3N

（2）导体棒所达到的恒定速度是0.2m/s

（3）导体棒在磁场区域内以恒定速度运动时，电路中消耗的电功率和维持磁场匀速运动的外力功率各为11.52W，12W．

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题型：多选题

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多选题

如图所示，一个被x轴与曲线方程y=0.3sin×（m）（x≤0.3m）所围的空间中存在着垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B=0.4T．单匝正方形绝缘金属线框的边长是L=0.4m，线框总电阻R=0.2Ω，它的一边在光滑轨道的x轴上，在拉力F的作用下，线框以v=10m/s的速度水平向右匀速运动．则（　　）

A拉力F的最大值是0.72N

B拉力F的最大功率是12.8W

C拉力F要做0.216J功才能把线框过拉过磁场区

D拉力F要做0.192J功才能把线框拉过磁场区

正确答案

A,C

解析

解：线框切割磁感线产生的感应电动势E=Blv=Bvy

当y最大时，E最大，最大值E=Bvymax=0.4×10×0.3V=1.2V

感应电流I==6A

安培力F=BIymax=0.4×6×0.3N=7.2N

则拉力F拉=F=0.72N

拉力的最大功率P=F拉v=7.2×10W=7.2W

整个过程拉力做功

W===0.216J

故选AC

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题型：多选题

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多选题

如图所示，相距为L的两条足够长的平行金属导轨右端连接有一定值电阻R，整个装置被固定在水平地面上，整个空间存在垂直于导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B，两根质量均为m，电阻都为R，与导轨间的动摩擦因数都为μ的相同金属棒MN、EF垂直放在导轨上．现在给金属棒MN施加一水平向左的作用力F，使金属棒MN从静止开始以加速度a做匀加速直线运动，若重力加速度为g，导轨电阻不计，最大静摩擦力与滑动摩擦力相等．则下列说法正确的是（　　）

A从金属棒MN开始运动到金属棒EF开始运动经历的时间为t=

B若从金属棒MN开始运动到金属棒EF开始运动经历的时间为T，则此过程中流过电阻R的电荷量为q=

C若从金属棒MN开始运动到金属棒EF开始运动经历的时间为T，则金属棒EF开始运动时，水平拉力F的瞬时功率为P=（ma+μmg）aT

D从金属棒MN开始运动到金属棒EF开始运动的过程中，两金属棒的发热量相等

正确答案

A,B

解析

解：A、以EF为研究对象，设EF刚开始运动时其电流大小为I，则通过MN的电流为2I，由题有：BIL=μmg…①

根据闭合电路欧姆定律得：E=2I（R+0.5R）=3IR…②

又 E=BLv…③

v=at…④

联立解得：t=，故A正确．

B、MN棒在T时间内通过的位移为：x=aT2

根据法拉第电磁感应定律，有：=，

及闭合电路欧姆定律，有：=，

且电量表达式，有：Q=△t，

△Φ=BLx，

则得通过MN棒的电量为：Q=

由于两棒的电阻都为R，则此过程中流过电阻R的电荷量为q=Q=．故B正确．

C、金属棒EF开始运动时，由BIL=μmg得：I=

金属棒MN所受的安培力大小为：F安=BIL

以MN为研究对象，根据牛顿第二定律得：F-μmg-F安=ma

拉力的功率为：P=Fv

又 v=aT

解得：P=（ma+2μmg）aT，故C错误．

D、由于MN棒切割磁感线，产生感应电动势，相当于电源，通过MN的电流是EF电流的2倍，根据焦耳定律Q=I2Rt可知，MN的发热量是EF的4倍．故D错误．

故选：AB．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，电阻可忽略的一定长度的光滑平行金属导轨MM′、NN′固定在水平面上，导轨间距d=0.8m，左端MN间接一阻值R=1.5Ω的电阻，磁感应强度B=1.0T的匀强磁场垂直导轨平面向下，距M′N′端L=1m处有一金属棒ab与导轨垂直且接触良好，其质量m=0.2kg，电阻r=0.5Ω，在F=2N的水平拉力作用下，由静止开始向M′N′端运动，到M′N′的过程中电阻R上产生的焦耳热QR=0.3J．求：

（1）当金属棒运动速度为1m/s时，棒上的电流大小和方向．

（2）金属棒从开始运动到M′N′的过程中，流过电阻R上的电荷量．

（3）金属棒运动的最大速度vm．

正确答案

解：（1）电动势E=Bdv

电流大小

所以I=0.4A

根据右手定则，电流方向b到a．

（2）电荷量q=I△t

电流大小

电动势

△Φ=BLd

所以q=0.4C

（3）金属棒上产生的热量，则整个过程中产生的热量为Q=0.4J，则安培力做功为-0.4J．

金属棒从开始运动到M′N′的过程中，

由动能定理可得，WF+W安=

解得：vm=4m/s

答：（1）当金属棒运动速度为1m/s时，棒上的电流大小为0.4A和方向为b到a．

（2）金属棒从开始运动到M′N′的过程中，流过电阻R上的电荷量为0.4C．

（3）金属棒运动的最大速度vm为4m/s．

解析

解：（1）电动势E=Bdv

电流大小

所以I=0.4A

根据右手定则，电流方向b到a．

（2）电荷量q=I△t

电流大小

电动势

△Φ=BLd

所以q=0.4C

（3）金属棒上产生的热量，则整个过程中产生的热量为Q=0.4J，则安培力做功为-0.4J．

金属棒从开始运动到M′N′的过程中，

由动能定理可得，WF+W安=

解得：vm=4m/s

答：（1）当金属棒运动速度为1m/s时，棒上的电流大小为0.4A和方向为b到a．

（2）金属棒从开始运动到M′N′的过程中，流过电阻R上的电荷量为0.4C．

（3）金属棒运动的最大速度vm为4m/s．

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题型：多选题

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多选题

如图所示，一有界匀强磁场，磁感应强度大小均为B，方向分别垂直纸面向里和向外，磁场宽度均为L，在磁场区域的左侧相距为L处，有一边长为L的正方形导体线框，总电阻为R，且线框平面与磁场方向垂直，现使线框以速度v匀速穿过磁场区域，若以初始位置为计时起点，规定电流逆时针方向时的电动势方向为正，B垂直纸面向里为正，则以下关于红框中的感应电动势、磁通量、感应电流及电功率的四个图象中正确的是（　　）

A

B

C

D

正确答案

C,D

解析

解：当线框运动L时，右边开始切割磁感线，产生E=BLv的电动势，电路中电流I=；

向右再运动L时，线框两边均切割磁感线，由于磁场反向，故电动势E′=2BLv，

此时电流的方向反向，电流I′=；

当线圈再向右运动L过程中，只有左侧切割磁感线，此时，电动势为E=BLv，方向沿正方向，故A错误，C正确；

电路中功率P=，故D正确；

线圈在运动过程中，L-2L处时磁通量均匀增大，而2L-3L过程中，由于内外磁通量相互抵消，故磁通量在2.5L处应为零，故B错误；

故选：CD．

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题型：简答题

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简答题

（2016•宝山区一模）两根平行金属导轨固定倾斜放置，与水平面夹角为370，相距d=0.5m，a、b间接一个电阻R，R=1.5Ω．在导轨上c、d两点处放一根质量m=0.05kg的金属棒，bc长L=1m，金属棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.5．金属棒与导轨接触点间电阻r=0.5Ω，金属棒被两个垂直于导轨的木桩顶住而不会下滑，如图1所示．在金属导轨区域加一个垂直导轨斜向下的匀强磁场，磁场随时间的变化关系如图2所示．重力加速度g=10m/s2．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）．求：

（1）0～1.0s内回路中产生的感应电动势大小．

（2）t=0时刻，金属棒所受的安培力大小．

（3）在磁场变化的全过程中，若金属棒始终没有离开木桩而上升，则图2中t0的最大值．

（4）通过计算在图3中画出0～t0max内金属棒受到的静摩擦力随时间的变化图象．

正确答案

解：（1）读图（2）可知：=T/s=0.8T/s

感应电动势为 E==Ld=0.8×1×0.5V=0.4V

（2）感应电流为 I===0.2A

t=0时刻，金属棒所受的安培力大小为 F安0=B0Id=0.2×0.2×0.5N=0.02N．

（3）金属棒对木桩的压力为零，最大静摩擦力沿斜面向下，此时沿倾斜导轨方向上合外力为零．

F安=B（t）Id=（0.2+0.8t0max）N=（0.02+0.08t0max）N．

又N=mgcos37°=0.05×10×0.8N=0.4N．

f=μN=0.5×0.4N=0.2N，即最大静摩擦力．

由F安=mgsin37°+f

代入相关数据后，得：t0max=6s．

（4）一开始，木桩对金属棒有支持力，金属棒对导轨无相对运动趋势：f静=0．随着安培力F安的增大，木桩对金属棒的弹力减小，直至弹力为零．满足：

F安=B（t）Id=mgsin37°，

代入数据：（0.2+0.8t′）×0.2×0.5=0.05×10×0.6，得：t′=3.5s．

F安继续增大，f静从零开始增大，F安=B（t）Id=（0.2+0.8t）×0.2×0.5=mgsin37°+f静，所以f随t线形增大至f=0.2N

（此时t0max=6s）．

画出图象如图．

答：

（1）0～1.0s内回路中产生的感应电动势大小是0.4V．

（2）t=0时刻，金属棒所受的安培力大小是0.02N．

（3）在磁场变化的全过程中，若金属棒始终没有离开木桩而上升，则图2中t0的最大值是6s．

（4）画出0～t0max内金属棒受到的静摩擦力随时间的变化图象如图所示．

解析

解：（1）读图（2）可知：=T/s=0.8T/s

感应电动势为 E==Ld=0.8×1×0.5V=0.4V

（2）感应电流为 I===0.2A

t=0时刻，金属棒所受的安培力大小为 F安0=B0Id=0.2×0.2×0.5N=0.02N．

（3）金属棒对木桩的压力为零，最大静摩擦力沿斜面向下，此时沿倾斜导轨方向上合外力为零．

F安=B（t）Id=（0.2+0.8t0max）N=（0.02+0.08t0max）N．

又N=mgcos37°=0.05×10×0.8N=0.4N．

f=μN=0.5×0.4N=0.2N，即最大静摩擦力．

由F安=mgsin37°+f

代入相关数据后，得：t0max=6s．

（4）一开始，木桩对金属棒有支持力，金属棒对导轨无相对运动趋势：f静=0．随着安培力F安的增大，木桩对金属棒的弹力减小，直至弹力为零．满足：

F安=B（t）Id=mgsin37°，

代入数据：（0.2+0.8t′）×0.2×0.5=0.05×10×0.6，得：t′=3.5s．

F安继续增大，f静从零开始增大，F安=B（t）Id=（0.2+0.8t）×0.2×0.5=mgsin37°+f静，所以f随t线形增大至f=0.2N

（此时t0max=6s）．

画出图象如图．

答：

（1）0～1.0s内回路中产生的感应电动势大小是0.4V．

（2）t=0时刻，金属棒所受的安培力大小是0.02N．

（3）在磁场变化的全过程中，若金属棒始终没有离开木桩而上升，则图2中t0的最大值是6s．

（4）画出0～t0max内金属棒受到的静摩擦力随时间的变化图象如图所示．

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题型：填空题

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填空题

如图所示，空间存在磁感应强度为B，方向竖直向下的匀强磁场，MN、PQ是相互平行的粗糙的长直金属导轨，处于同一水平面内，间距为L，电阻不计，在导轨左端连有电阻、电源和单刀双掷开关，电阻阻值为R，电源电动势为E，内阻为r；ab是垂直跨接在导轨上质量为m、电阻也为R的导体棒，它与导轨间的动摩擦因数μ．单刀双掷开关扳到1时，导体棒由静止开始向右加速运动，求：

（1）导体棒的最大加速度和最大速度各是多少？

（2）导体棒达到最大加速度时，导体棒消耗的电功率P是多少？

（3）导体棒达到最大速度后，把单刀双掷开关掷向2，导体棒再运动时间t后静止，则导体棒减速运动的位移是多少？

正确答案

解析

解：（1）在刚闭合电键时加速度最大

根据牛顿第二定律有：

F=，

联立解得

当安培力与摩擦力相等时速度最大有：

解得

（2）刚闭合电键时加速度最大，此时电路中的电流I=

则导体棒上消耗的功率P=

（3）导体棒在减速运动的过程中安培力的冲量

I==

根据动量定理有：

答：（1）导体棒的最大加速度和最大速度各是、．

（2）导体棒达到最大加速度时，导体棒消耗的电功率P是．

（3）导体棒减速运动的位移是．

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题型：填空题

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填空题

如图所示匀强磁场方向水平向外，磁感应强度B=0.20T，金属棒Oa长L=0.60m，绕O点在竖直平面内以角速度ω=100rad/s顺时针匀速转动，则金属棒中感应电动势的大小是______．

正确答案

3.6V

解析

解：金属棒中感应电动势的大小为：

E=BL=BL=BL=×0.2×0.62×100V=3.6V

故答案为：3.6V

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题型：简答题

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简答题

如图所示，倾斜角θ=30°的光滑倾斜导体轨道（足够长）与光滑水平导体轨道连接．轨道宽度均为L=1m，电阻忽略不计．匀强磁场I仅分布在水平轨道平面所在区域，方向水平向右，大小B1=1T；匀强磁场II仅分布在倾斜轨道平面所在区域，方向垂直于倾斜轨道平面向下，大小B2=1T．现将两质量均为m=0.2kg，电阻均为R=0.5Ω的相同导体棒ab和cd，垂直于轨道分别置于水平轨道上和倾斜轨道上，并同时由静止释放．取g=10m/s2．

（1）求导体棒cd沿斜轨道下滑的最大速度的大小；

（2）若已知从开始运动到cd棒达到最大速度的过程中，ab棒产生的焦耳热Q=0.45J，求该过程中通过cd棒横截面的电荷量；

（3）若已知cd棒开始运动时距水平轨道高度h=10m，cd棒由静止释放后，为使cd棒中无感应电流，可让磁场Ⅱ的磁感应强度随时间变化，将cd棒开始运动的时刻记为t=0，此时磁场Ⅱ的磁感应强度为B0=1T，试求cd棒在倾斜轨道上下滑的这段时间内，磁场Ⅱ的磁感应强度B随时间t变化的关系式．

正确答案

解：（1）cd棒匀速运动时速度最大，设为vm，棒中感应电动势为E，电流为I，

感应电动势：E=BLvm，电流：I=

由平衡条件得：mgsinθ=BIL

代入数据解得：vm=1m/s；

（2）设cd从开始运动到达最大速度的过程中经过的时间为t，通过的距离为x，cd棒中平均感应电动势为E1，平均电流为I1，通过cd棒横截面的电荷量为q，

由能量守恒定律得：mgxsinθ=mvm2+2Q，

电动势：E1=，电流：I1=，电荷量：q=I1t，

代入数据解得：q=1C；

（3）设cd棒开始运动时穿过回路的磁通量为Φ0，cd棒在倾斜轨道上下滑的过程中，设加速度大小为a，经过时间t通过的距离为x1，穿过回路的磁通量为Φ，cd棒在倾斜轨道上下滑时间为t0，则：Φ0=B0L

加速度：a=gsinθ，位移：x1=at2

磁通量 Φ=BL（-x1），=at02

解得：t0=s，

为使cd棒中无感应电流，必须有：Φ0=Φ，

解得：B=T （t＜s）；

答：

（1）导体棒cd沿斜轨道下滑的最大速度的大小为1m/s；

（2）该过程中通过cd棒横截面的电荷量为1C；

（3）磁场Ⅱ的磁感应强度B随时间t变化的关系式为B=T （t＜s）．

解析

解：（1）cd棒匀速运动时速度最大，设为vm，棒中感应电动势为E，电流为I，

感应电动势：E=BLvm，电流：I=

由平衡条件得：mgsinθ=BIL

代入数据解得：vm=1m/s；

（2）设cd从开始运动到达最大速度的过程中经过的时间为t，通过的距离为x，cd棒中平均感应电动势为E1，平均电流为I1，通过cd棒横截面的电荷量为q，

由能量守恒定律得：mgxsinθ=mvm2+2Q，

电动势：E1=，电流：I1=，电荷量：q=I1t，

代入数据解得：q=1C；

（3）设cd棒开始运动时穿过回路的磁通量为Φ0，cd棒在倾斜轨道上下滑的过程中，设加速度大小为a，经过时间t通过的距离为x1，穿过回路的磁通量为Φ，cd棒在倾斜轨道上下滑时间为t0，则：Φ0=B0L

加速度：a=gsinθ，位移：x1=at2

磁通量 Φ=BL（-x1），=at02

解得：t0=s，

为使cd棒中无感应电流，必须有：Φ0=Φ，

解得：B=T （t＜s）；

答：

（1）导体棒cd沿斜轨道下滑的最大速度的大小为1m/s；

（2）该过程中通过cd棒横截面的电荷量为1C；

（3）磁场Ⅱ的磁感应强度B随时间t变化的关系式为B=T （t＜s）．

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题型：单选题

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单选题

如图所示，水平固定放置的足够长的U形金属导轨处于竖直向上的匀强磁场中，在导轨上放着金属棒ab，开始时ab棒以水平初速度v0向右运动，最后静止在导轨上，就导轨光滑和导轨粗糙的两种情况相比较，这个过程（　　）

A安培力对ab棒所做的功不相等

B电流所做的功相等

C电流产生的总内能相等

D通过ab棒的电荷量相等

正确答案

A

解析

解：A、当导轨光滑时，金属棒克服安培力做功，动能全部转化为焦耳热，产生的内能等于金属棒的初动能，电流做功等于棒的初动能；

当导轨粗糙时，金属棒在导轨上滑动，一方面要克服摩擦力做功，摩擦生热，把部分动能转化为内能，另一方面要克服安培力做功，

金属棒的部分动能转化为焦耳热，摩擦力做功产生的内能与克服安培力做功转化为内能的和等于金属棒的初动能，安培力做功等于电流产生的焦耳热，

由以上分析可知，导轨粗糙时，安培力做的功少，电流做功少，导轨光滑时，安培力做的功多，电流做功多，两种情况下，产生的内能相等，都等于金属棒的初动能；故BC错误；

D、导轨光滑时，导体棒的位移s大，导轨粗糙时，导体棒位移小，感应电荷量Q===，B、R、导体棒长度L相同，s越大，感应电荷量越大，因此导轨光滑时，感应电荷量多，故D错误．

故选：A．

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题型：多选题

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多选题

如图，在方向竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场中，沿水平面固定一个V字型金属框架CAD，已知∠A=θ，导体棒EF在框架上从A点开始在外力作用下，沿垂直EF方向以速度v匀速向右平移，使导体棒和框架始终构成等腰三角形回路．已知框架和导体棒的材料和横截面积均相同，其单位长度的电阻均为R，框架和导体棒均足够长，导体棒运动中始终与磁场方向垂直，且与框架接触良好．关于回路中的电流I和消耗的电功率P随时间t变化关系的下列四个图象中可能正确的是（　　）

A

B

C

D

正确答案

A,D

解析

解：

A、B、设框架运动时间为t时，通过的位移为x=vt，则连入电路的导体的长度为：L=2xtan，则回路的总电阻为：R总=R（2xtan+）

则电流与t的关系式为：I===，式中各量均一定，则I为一定值，故A正确，B错误．

C、D运动x时的功率为：P=I2R=I2R0（2xtan+），则P与x成正比，故C错误，D正确

故选：AD

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题型：单选题

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单选题

正方形区域有如图的匀强磁场垂直于正方形线框平面，且磁场边界恰与线框四边平行，以相同速率匀速拉出线框，欲使ab间电势差最大，则应沿何方向拉出（　　）

A甲

B乙

C丙

D丁

正确答案

C

解析

解：设正方形线框的边长为L．则线框拉出磁场时产生的感应电动势为：E=BLv；

线框按甲方向运动时，cd相当于电源，ab间电势差是外电压的，为：U甲=E；

线框按乙方向运动时，ad相当于电源，ab间电势差是外电压的，为：U乙=E；

线框按丙方向运动时，ab相当于电源，ab间电势差是外电压，为：U丙=E；

线框按丁方向运动时，bc相当于电源，ab间电势差是外电压的，为：U丁=E；故C正确．

故选：C

1

题型：多选题

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多选题

如图甲，固定在光滑水平面上的正三角形金属线框，匝数n=20，总电阻R=2.5Ω，边长L=0.3m，处在两个半径均为r=的圆形匀强磁场区域中．线框顶点与右侧圆中心重合，线框底边中点与左侧圆中心重合．磁感应强度B1垂直水平面向外，大小不变；B2垂直水平面向里，大小随时间变化，B1、B2的值如图乙所示．（π取3）则（　　）

A通过线框中感应电流方向为顺时针方向

Bt=0时刻穿过线框的磁通量为0.005Wb

C在t=0.6s内通过线框中的电量为0.12C

D经过t=0.6s线框中产生的热量为0.06J

正确答案

B,C,D

解析

解：A、由磁感应强度B1垂直水平面向外，大小不变；B2垂直水平面向里，大小随时间增大，故线框总的磁通量减小，由楞次定律可得，线框中感应电流方向为逆时针方向，故A错误；

B、t=0时刻穿过线框的磁通量为：Φ=B1××πr2-B2××πr2=1×0.5×3.14×0.12-2××3×0.12Wb=0.005Wb，故B正确；

C、在t=0.6s内通过线框中的电量q=△t=t=n=C=0.12C，故C正确；

D、由Q=I2Rt=（）2×△t=0.06J，故D正确．

故选：BCD．

1

题型：填空题

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填空题

如图所示，一矩形线圈abcd置于磁感应强度为0.5T的匀强磁场左侧，bc边恰在磁场边缘，磁场宽度等于线框ab边长，ab=0.5m，bc=0.3m，线框总电阻为0.3Ω．当用0.6N的力水平向右拉线框时，线框恰能以8m/s的速度匀速向右移动．则线框穿过磁场的全过程中，外力对线框做的功为______J，线框中产生的电能为______J．

正确答案

0.6

解析

解：线框穿过磁场的过程中，产生的感应电动势为 E=BLbcv=0.5×0.3×8V=1.2V

感应电流为 I==a=4A

线框全部通过磁场的时间为 t==s=0.125s

则线框中产生的电能为 Q=I2Rt=42×0.3×0.125J=0.6A．

由于线框匀速穿过磁场，外力对线框做的功等于线框中产生的焦耳热，则得：外力对线框做的功为 W=Q=0.6J

故答案为：0.6；0.6

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