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题型: 多选题
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多选题

如图所示,水平面内平行导轨宽度为L,右端与电阻R连接,在两导线之间存在匀强磁场,磁感应强度为B,导体棒PQ沿导轨向左以速度V匀速运动,导体棒PQ的电阻为0.25R,则(  )

AP端比Q端电势高

B感应电动势为BLv

CR两端的电压为0.8BLv

D导体棒受到向左的安培力作用

正确答案

B,C

解析

解:A、根据右手定则可得:磁场的方向垂直纸面向里,运动方向向左,所以感应电流的方向向下,Q端的电势高,所以A错误;

B、金属棒PQ切割磁感线产生的感应电动势为:E=BLv,所以B正确;

C、电路中的电流为:I=,R两端的电压为U=IR=0.8BLv,所以C正确;

D、感应电流的方向向下,根据左手定则可知,导体棒受到向右的安培力作用,所以D错误;

故选:BC

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题型: 单选题
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单选题

如图所示,两个端面半径同为R的圆柱形铁芯同轴水平放置,相对的端面之间有一缝隙,铁芯上绕导线并与电源连接,在缝隙中形成一匀强磁场.一铜质细直棒ab水平置于缝隙中,且与圆柱轴线等高、垂直.让铜棒从静止开始自由下落,铜棒下落距离为0.2R时铜棒中电动势大小为E1,下落距离为0.8R时电动势大小为E2.忽略涡流损耗和边缘效应.关于E1、E2的大小和铜棒离开磁场前两端的极性,下列判断正确的是(  )

AE1>E2,a端为正

BE1>E2,b端为正

CE1<E2,a端为正

DE1<E2,b端为正

正确答案

D

解析

解:根据法拉第电磁感应定律:E=BLv,如下图,

L1=2=2R,

L2=2=2R,

又根据v=,v1==2

v2==4

所以E1=4BR,

E2=8BR=4BR,

所以E1<E2

再根据右手定则判定电流方向从a到b,在电源内部电流时从电源负极流向正极,

故D正确.

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题型:简答题
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简答题

如图所示,ef、gh为水平放置的足够长的平行光滑导轨,导轨间距为L=1m,导轨左端连接一个R=2Ω的电阻,将一根质量为m=0.2kg的金属棒cd垂直放置在导轨上,且与导轨接触良好,导轨与金属棒的电阻均不计,整个装置放在磁感应强度为B=2T的匀强磁场中,磁场方向垂直于导轨平面向下.现对金属棒施加一水平向右的拉力F,使棒从静止开始向右运动.

(1)若施加的水平外力恒为F=8N,则金属棒达到的稳定速度v1是多少?

(2)若施加的水平外力的功率恒为P=18W,金属棒从开始运动到速度恒定的过程中电阻R产生的热量为35.1J,求金属棒达到的稳定速度v2和该过程所需的时间t.

正确答案

解:(1)由E=BLv1和F=F=BIL得:

代入数据得:v1=4m/s

(2)由、P=F′v2,有:

代入数据得:

根据能量守恒得:

代入数据解得:t=2.0s

答:(1)金属棒达到的稳定速度v1是4m/s;

(2)金属棒达到的稳定速度v2为3m/s,该过程所需的时间t为2.0s.

解析

解:(1)由E=BLv1和F=F=BIL得:

代入数据得:v1=4m/s

(2)由、P=F′v2,有:

代入数据得:

根据能量守恒得:

代入数据解得:t=2.0s

答:(1)金属棒达到的稳定速度v1是4m/s;

(2)金属棒达到的稳定速度v2为3m/s,该过程所需的时间t为2.0s.

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题型: 多选题
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多选题

如图所示,在垂直纸面向里,磁感应强度为B的匀强磁场区域中有一个均匀导线制成的单匝直角三角形线框.现用外力使线框以恒定的速度v沿垂直磁场方向向右运动,运动中线框的AB边始终与磁场右边界平行,已知AB=BC=L,线框导线的总电阻为R.则线框进入磁场的过程中(  )

A线框中的电动势随时间均匀增大

B通过线框截面的电荷量为

C线框所受外力的最大值为

D线框中的热功率与时间成正比

正确答案

A,B

解析

解:A、线框进入磁场的t时间时,线框切割磁感线的有效长度为vt,感应电动势为 E=BLvt,可知 E∝t,即电动势随时间均匀增大,故A正确;

B、通过线框截面的电荷量 q=I△t=•△t

又根据法拉第电磁感应定律得:E=n

联立得:q=n==,故B正确.

C、当AB刚要切割磁感线时电流最大,安培力最大,F=BIL=B=,根据平衡条件得知,外力 F=F=,故C错误;

D、由上可知,感应电流I与时间成正比,由P=I2R,可知热功率与时间成二次关系,故D错误.

故选:AB

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题型: 多选题
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多选题

两根电阻不计的平行金属导轨,下端连一电阻R,导轨与水平面之间的夹角为θ,处于垂直导轨平面斜向上匀强磁场中.一电阻可忽略的金属棒ab,开始固定在两导轨上某位置,棒与导轨垂直.如图所示,现释放金属棒让其由静止开始沿轨道平面下滑,并最终沿杆匀速运动.就导轨光滑和粗糙两种情况比较,当两次下滑的位移相同时,则有(  )

A通过电阻R的电量相等

B电阻R上产生电热相等

C重力所做功相等

D到达底端时速度相等

正确答案

A,C

解析

解:设金属杆下滑的距离为s,下降的高度为h,导轨间距为L;

A、由法拉第定律可得,感应电动势:E=△==,电流I=,通过电阻的电荷量q=I△t=,由此可知,两种情况下通过电阻的电量相等,故A正确;

B、两种情况下,磁通量的变化量相等,导轨光滑时,金属棒下滑时间短,平均感应电动势大,由A可知,两种情况下通过电阻的电荷量q相等,由Q=W=qE可知,导轨光滑时电阻产生的电热多,故B错误;

C、重力做功WG=mgh,两种情况下,m、h相等,重力做功相等,故C正确;

D、最终金属棒做匀速运动,由平衡条件可知,导轨光滑时:mgsinθ=,v1=,导轨粗糙时:mgsinθ=μmgcosθ+,v2=

v1>v2,故D错误;

故选:AC.

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题型: 多选题
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多选题

如图所示一粗糙的平行金属轨道平面与水平面成θ角,两轨道上端用一电阻R相连,该装置处于匀强磁场中,磁场方向垂直于轨道平面向上,质量为m的金属杆ab以初速度v0从轨道底端向上滑行.滑行到某高度h后又返回到底端.若运动过程中金属杆始终保持与导轨垂直且接触良好,轨道与金属杆的电阻均忽略不计,则下列说法正确的是(  )

A金属杆ab上滑过程与下滑过程通过电阻R的电量一样多

B金属杆ab上滑过程中克服安培力与摩擦力所做功之和等于mv02

C金属杆ab上滑过程与下滑过程因摩擦而产生的内能不一定相等

D金属杆ab在整个过程中损失的机械能等于装置产生的热量

正确答案

A,D

解析

解:A、根据感应电量经验公式q=知,上滑过程和下滑过程磁通量的变化量相等,则通过电阻R的电量相等,故A正确.

B、金属杆ab上滑过程中重力、安培力、摩擦力都做功负功,根据动能定理得知:ab棒克服重力、安培力与摩擦力所做功之和等于.故B错误.

C、金属杆ab上滑过程与下滑过程中所受的滑动摩擦力大小相等,通过的路程相等,所以金属杆克服摩擦力做功相等,则因摩擦而产生的内能一定相等,故C错误.

D、根据功能关系得知,ab在整个过程中损失的机械能等于装置产生的热量.故D正确.

故选:AD

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题型:简答题
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简答题

如图所示,有一磁感强度B=0.1T的水平匀强磁场,垂直匀强磁场放置一很长的光滑金属框架,框架上有一导体ab保持与框架边垂直、由静止开始下滑.已知ab长10cm,质量为0.1kg,电阻为0.1Ω,框架电阻不计,取g=10m/s2.求:

(1)导体ab下落的最大加速度和最大速度;

(2)导体ab在最大速度时产生的电功率.

正确答案

解:(1)对ab杆受力分析,受两个力:重力和安培力,根据牛顿第二定律有 mg-F=ma,要使a最大,而mg都不变,那F就得最小,而安培力的最小值是0,也就是刚下滑的瞬间,a最大,解得最大速度为:am=g=10m/s2

当最大速度时,那么a=0,所以有

  mg-F=0,

即  mg=BIL,

根据欧姆定律得  I=

联立以上两式得  mg=

则得 v==m/s=103m/s

(2)导体ab在最大速度时产生的电功率:P=I2R,

又 I=

解得:P==W=103W

答:(1)导体ab下落的最大加速度为10m/s2,最大速度为103m/s;(2)导体ab在最大速度时产生的电功率为103W.

解析

解:(1)对ab杆受力分析,受两个力:重力和安培力,根据牛顿第二定律有 mg-F=ma,要使a最大,而mg都不变,那F就得最小,而安培力的最小值是0,也就是刚下滑的瞬间,a最大,解得最大速度为:am=g=10m/s2

当最大速度时,那么a=0,所以有

  mg-F=0,

即  mg=BIL,

根据欧姆定律得  I=

联立以上两式得  mg=

则得 v==m/s=103m/s

(2)导体ab在最大速度时产生的电功率:P=I2R,

又 I=

解得:P==W=103W

答:(1)导体ab下落的最大加速度为10m/s2,最大速度为103m/s;(2)导体ab在最大速度时产生的电功率为103W.

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题型: 多选题
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多选题

在如下甲、乙、丙三图中,除导体棒ab可动外,其余部分均固定不动,甲图中的电容器C原来不带电,丙图中的直流电源电动势为E,除电阻R外,导体棒、导轨和直流电源的电阻均可忽略,导体棒和导轨间的摩擦也不计.图中装置均在水平面内,且都处于方向垂直水平面(即纸面)向下的匀强磁场中,导轨足够长.今给导体棒ab一个向右相同的初速度v0,以下说法正确的是(  )

A在导体棒刚开始运动时,甲、乙、丙三种情况中通过电阻R的电流相同

B三种情形下导体棒ab最终都将静止

C最终只有乙中导体棒ab静止,甲、丙中导体棒ab都将作匀速直线运动

D在导体棒ab运动的全部过程中,三个电阻R产生的热量大小是Q<Q<Q

正确答案

C,D

解析

解:A、导体棒刚开始运动时,导体棒产生的感应电动势为E′=BLv0,甲、乙中,感应电流都为I==

丙图中,感应电动势与电池的电动势方向相同,感应电流为I==.故A错误.

B、C、图甲中,导体棒向右运动切割磁感线产生感应电流而使电容器充电,当电容器C极板间电压与导体棒产生的感应电动势相等时,电路中没有电流,ab棒不受安培力,向右做匀速运动;图乙中,导体棒向右运动切割磁感线产生感应电流,通过电阻R转化为内能,ab棒速度减小,当ab棒的动能全部转化为内能时,ab棒静止;

图丙中,导体棒先受到向左的安培力作用向右做减速运动,速度减为零后再在安培力作用下向左做加速运动,当导体棒产生的感应电动势与电源的电动势相等时,电路中没有电流,ab棒向左做匀速运动.故B错误,C正确.

D、甲中棒的部分动能转化为内能,图乙图过程中,棒的动能全部转化为内能;丙图中,电源的电能和棒的动能转化为内能,故有Q<Q<Q

故选CD

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题型: 多选题
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多选题

在光滑的水平地面上方,有两个磁感应强度大小均为B,方向相反的水平匀强磁场,如图所示的PQ为两个磁场的边界,磁场范围足够大.一个半径为a、质量为m、电阻为R的金属圆环垂直磁场方向,以速度v从如图位置运动,当圆环运动到直径刚好与边界线PQ重合时,圆环的速度为v,则下列说法正确的是(  )

A此时圆环中的电功率为

B此时圆环的加速度为

C此过程中通过圆环截面的电量为

D此过程中回路产生的电能为0.75mv2

正确答案

A,C

解析

解:A、当直径与边界线重合时,圆环运动到直径刚好与边界线PQ重合时,圆环左右两半环均产生感应电动势,故线圈中的感应电动势E=2B×2a×=2Bav;

圆环中的电功率P==,故A正确;

B、此时圆环受力F=2BI×2a=2B•2×2a=,由牛顿第二定律可得,加速度a==,故B错误;

C、电路中的平均电动势=,则电路中通过的电量Q=△t=△t==,故C正确;

D、此过程中产生的电能等于电路中的热量,也等于外力所做的功,则一定也等于动能的改变量,故E=mv2-m=mv2=0.375mv2.故D错误;

故选:AC.

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题型: 单选题
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单选题

如图所示的匀强磁场中放置有固定的金属框架,导体棒DE在框架上沿图示方向匀速直线运动,框架和棒所用金属材料相同,截面积相等,如果接触电阻忽略不计,那么在DE脱离框架前,保持一定数值的是(  )

A电路中磁通量的变化率

B电路中感应电动势的大小

C电路中感应电流的大小

DDE杆所受的磁场力的大小

正确答案

C

解析

解:A、B根据拉第电磁感应定律得知,电路中磁通量的变化率等于回路中产生的感应电动势,而感应电动势E=BLv,B、v不变,有效切割的长度L增加,则电路中磁通量的变化率和感应电动势都增加.故AB错误.

    C、设金属材料的电阻率为ρ,截面积为S,导体棒DE从B点开始运动的时间为t,∠BAC=2θ.则

       回路中产生的感应电动势为E=2B•vt•tanθ

       回路的电阻R=ρ

      电路中感应电流的大小I==,B、S、ρ、θ均不变,则I不变.故C正确.

    D、DE杆所受的磁场力的大小F=BIL=BI•2vt•tanθ随着时间t的延长而增大.故D错误.

故选C

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题型: 多选题
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多选题

如图,一有界区域内,存在着磁感应强度大小均为B,方向分别垂直于光滑水平桌面向下和向上的匀强磁场,磁场宽度均为L,边长为L的正方形线框abcd的bc边紧靠磁场边缘置于桌面上,使线框从静止开始沿x轴正方向匀加速通过磁场区域,若以逆时针方向为电流的正方向,能反映线框中感应电流变化规律的是图(  )

A

B

C

D

正确答案

A,C

解析

解:A、B、线框右边开始进入磁场时,由右手定则可知,电流方向为逆时针;当右边框开始进入右边磁场时,电流变化顺时针;而从磁场中离开时,电流方向为逆时针;由E=BLV及V=at可知,E=BLat,电动势随时间为均匀增大,故电流也随时间均匀增大,故A正确,B错误;

C、D、而由E=BLV及V2=2as可知,E=BL,故电流与成正比,故C正确,D错误;

故选:AC.

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题型:填空题
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填空题

如图所示,有一弯成∠型的金属框架POQ,竖直放置的金属棒MN以v匀速在POQ上水平向右运动,已知∠POQ=30°,在POQ范围内有磁感应强度为B的匀强磁场.那么当MN从O点开始匀速运动过程中,感应电动势和时间的关系式是______

正确答案

解析

解:棒以v匀速运动,根据几何关系则有,,所以L=

由于E=BLv,所以E=Bv=

故答案为:

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题型: 单选题
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单选题

如图所示,匀强磁场区域宽度为L,使一个边长为d(d>L)的矩形线圈以恒定速度v向右通过磁场区域,在整个过程中,有感应电流的时间为(  )

A

B

C

D

正确答案

B

解析

解:当线圈右边进磁场和左边出磁场时,回路磁通量发生变化,有感应电流,有感应电流的时间t=,故B正确,A、C、D错误.

故选B.

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题型:简答题
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简答题

如图所示,导轨是水平的,其间距l1=0.5m,ab杆与导轨左端的距离l2=0.8m,由导轨与ab杆所构成的回路电阻为0.2Ω,方向垂直导轨平面向下的匀强磁场的磁感应强度B=1T,滑轮下挂一重物质量0.04kg,ah杆与导轨间的摩擦不计,现使磁场以=0.2T/s的变化率均匀地增大,问:当t为多少时,M刚离开地面?(g取10m/s2

正确答案

解:物体刚要离开地面时,其受到的拉力F等于它的重力mg,

拉力F等于棒aB所受的安培力,即:mg=FA=BIL1 ①,

由题意知,磁感应强度:B=B0+   ②

感应电流:I=   ③

由法拉第电磁感应定律:E==S  ④

其中面积:S=L1L2

联立①②③④⑤得:t=5s

答:当时间t为5s时,重物刚好离开地面.

解析

解:物体刚要离开地面时,其受到的拉力F等于它的重力mg,

拉力F等于棒aB所受的安培力,即:mg=FA=BIL1 ①,

由题意知,磁感应强度:B=B0+   ②

感应电流:I=   ③

由法拉第电磁感应定律:E==S  ④

其中面积:S=L1L2

联立①②③④⑤得:t=5s

答:当时间t为5s时,重物刚好离开地面.

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题型:填空题
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填空题

如图所示,半径为R的圆形导轨处在垂直于圆平面的匀强磁场中,磁感应强度为B,方向垂直于纸面向内.一根长度略大于导轨直径的导体棒MN以速率v在圆导轨上从左端滑到右端,电路中的定值电阻为r,其余电阻不计.导体棒与圆形导轨接触良好.在滑动过程中通过电阻r的电流的平均值______,当MN通过圆导轨中心时,通过r的电流是______

正确答案

πBRv

解析

解:(1)由法拉第电磁感应定律可得:

E====πBRv,

平均电流:I==πBRv;

(2)当导体棒MN通过圆导轨中心时,

产生的感应电动势为:E=2BRv  

由闭合电路欧姆定律可得:I==

故答案为:πBRv,

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