- 电磁感应
- 共4515题
（1）前5s内外力F与时间t的关系式；
（2）撤去外力瞬间金属棒ab的加速度；
（3）撤去外力后，金属棒ab还能滑行的距离．
正确答案
解：（1）根据题意有：E=BLv、I=
得：F安=
又 v=at
根据牛顿第二定律有：F-F安=ma
联立得：F=
代入解得：F=t+1（N）（0≤t≤5s）
（2）设运动方向为正方向，由运动学知识知：撤去F时棒的速度为：v1=at1=10m/s
由牛顿第二定律得：-F安=ma
即：-
解得：a1=-10m/s2；
所以此时金属棒的加速度大小为10m/s2，方向与运动方向相反．
（3）撤去外力后，任意瞬时，由牛顿第二定律得：
-
即有：-
累加得：-
解之得：x′=
答：（1）前5s内外力F与时间t的关系式是F=t+1（N）（0≤t≤5s）；
（2）撤去外力瞬间金属棒ab的加速度大小为10m/s2，方向与运动方向相反；
（3）撤去外力后，金属棒ab还能滑行的10m距离．
解析
解：（1）根据题意有：E=BLv、I=
得：F安=
又 v=at
根据牛顿第二定律有：F-F安=ma
联立得：F=
代入解得：F=t+1（N）（0≤t≤5s）
（2）设运动方向为正方向，由运动学知识知：撤去F时棒的速度为：v1=at1=10m/s
由牛顿第二定律得：-F安=ma
即：-
解得：a1=-10m/s2；
所以此时金属棒的加速度大小为10m/s2，方向与运动方向相反．
（3）撤去外力后，任意瞬时，由牛顿第二定律得：
-
即有：-
累加得：-
解之得：x′=
答：（1）前5s内外力F与时间t的关系式是F=t+1（N）（0≤t≤5s）；
（2）撤去外力瞬间金属棒ab的加速度大小为10m/s2，方向与运动方向相反；
（3）撤去外力后，金属棒ab还能滑行的10m距离．
如图甲，固定在光滑水平面上的正三角形金属线框，匝数n=20，总电阻R=2.5Ω，边长L=0.3m，处在两个半径均为r=
正确答案
解析
解：A、由磁感应强度B1垂直水平面向外，大小不变；B2垂直水平面向里，大小随时间增大，故线框的磁通量减小，由楞次定律可得，线框中感应电流方向为逆时针方向，故A正确；
B、t=0时刻穿过线框的磁通量为：∅=
C、在t=0.6s内通过线框中的电量q=
D、由Q=I2Rt=
故选：ACD．
A
B
C
D
正确答案
解析
如图乙所示，线框的右端M2N2刚好出磁场时，左端Q2P2恰与MP共线，此后一段时间内有效长度不变，一直到线框的左端与M′N′重合，这段时间内电流不变，安培力大小不变；
最后一段时间如图丙所示，从匀速运动至M2N2开始计时，有效长度为A′C′=l-2vt′，
电动势E′=B（l-2vt′）v，线框受的安培力F′=
故选B．
（1）导体棒ab第一次经过O点前，通过它的电流大小；
（2）弹簧的劲度系数k；
（3）从导体棒第一次经过O点开始直到它静止的过程中，导体棒ab中产生的热量．
正确答案
解：（1）设ab棒在导轨之间的长度为l，有效电动势：E=Blv0
由欧姆定律得
（2）设O点到ab棒距离为x，则ab棒的有效长度：
∵ab棒做匀速运动，∴kx=BIl′
∴
（3）裸导线最终只能静止于O点，故其动能全部转化为焦耳热，即
则
答：（1）导体棒ab第一次经过O点前，通过它的电流大小
（2）弹簧的劲度系数
（3）从导体棒第一次经过O点开始直到它静止的过程中，导体棒ab中产生的热量
解析
解：（1）设ab棒在导轨之间的长度为l，有效电动势：E=Blv0
由欧姆定律得
（2）设O点到ab棒距离为x，则ab棒的有效长度：
∵ab棒做匀速运动，∴kx=BIl′
∴
（3）裸导线最终只能静止于O点，故其动能全部转化为焦耳热，即
则
答：（1）导体棒ab第一次经过O点前，通过它的电流大小
（2）弹簧的劲度系数
（3）从导体棒第一次经过O点开始直到它静止的过程中，导体棒ab中产生的热量
A
B
C
D
正确答案
解析
解：当线圈两端都在磁场中时，两个半径切割磁感线，它们产生的感应电动势方向相反，产生的感应电流等大反向，整个电路电流为零，当线圈只有一端在磁场中时，只有一条半径切割磁感线，电路中有感应电流，由于线圈匀速转动，由E=
故选：B．
Aab棒运动的平均速度大于
B此过程中电路中产生的焦耳热为Q=I2Rt
C金属棒ab沿轨道下滑的最大速度为
D此时金属棒的加速度大小为a=gsinθ-
正确答案
解析
解：A、金属棒ab开始做加速度逐渐减小的变加速运动，不是匀变速直线运动，平均速度不等于
B、金属棒向下做加速运动，电流I=
C、金属棒受到的安培力F安=BIL=BL•
D、金属棒受到的安培力F安=BIL=BL•
故选：ACD．
（1）若框架固定，求导体棒的最大速度vm；
（2）若框架固定，棒从静止开始下滑5.75m时速度v=5m/s，求此过程回路中产生的热量Q及流过ab棒的电量q；
（3）若框架不固定，求当框架刚开始运动时棒的速度v1．
正确答案
解：（1）棒ab产生的电动势为：E=Blv
回路中感应电流为：
棒ab所受的安培力为：F=BIl
对棒ab有：mgsin37°-BIl=ma
当加速度a=0时，速度最大，速度的最大值为：
（2）根据能量转化和守恒定律有：
代入数据解得：Q=2.2J
电量为：
（3）回路中感应电流为：
框架上边所受安培力为：F1=BI1l
对框架有：Mgsin37°+BI1l=μ（m+M）gcos37°
代入数据解得：v1=2.4m/s
答：
（1）若框架固定，导体棒的最大速度vm是6m/s．
（2）此过程回路中产生的热量Q是2.2J，流过ab棒的电量q是2.875C；
（3）若框架不固定，当框架刚开始运动时棒的速度v1是2.4m/s．
解析
解：（1）棒ab产生的电动势为：E=Blv
回路中感应电流为：
棒ab所受的安培力为：F=BIl
对棒ab有：mgsin37°-BIl=ma
当加速度a=0时，速度最大，速度的最大值为：
（2）根据能量转化和守恒定律有：
代入数据解得：Q=2.2J
电量为：
（3）回路中感应电流为：
框架上边所受安培力为：F1=BI1l
对框架有：Mgsin37°+BI1l=μ（m+M）gcos37°
代入数据解得：v1=2.4m/s
答：
（1）若框架固定，导体棒的最大速度vm是6m/s．
（2）此过程回路中产生的热量Q是2.2J，流过ab棒的电量q是2.875C；
（3）若框架不固定，当框架刚开始运动时棒的速度v1是2.4m/s．
（1）若施加的水平恒力F=8N，则金属棒达到稳定时速度为多少？
（2）若施加的水平外力功率恒定，棒达到稳定时速度为1.5m/s，则此时电压表的读数为多少？
（3）若施加的水平外力功率恒为P=20W，经历t=1s时间，棒的速度达到2m/s，则此过程中灯泡产生的热量是多少？
正确答案
解：（1）由F安=BId、I=
当F=F安时，金属棒速度达到稳定，设稳定时速度为v1
则得 F=
代入解得 v1=6m/s
（2）设电压表的读数为U，则有U=
根据欧姆定律得
又E=2Bdv2，
解得 U=5V
（3）设小灯泡和金属棒产生的热量分别为Q1、Q2，根据焦耳定律得知，
有
由功能关系得：Pt=Q1+Q2+
可得 Q1=12J
答：
（1）若施加的水平恒力F=8N，金属棒达到稳定时速度为6m/s．
（2）若施加的水平外力功率恒定，棒达到稳定时速度为1.5m/s，此时电压表的读数为5V．
（3）此过程中灯泡产生的热量是12J．
解析
解：（1）由F安=BId、I=
当F=F安时，金属棒速度达到稳定，设稳定时速度为v1
则得 F=
代入解得 v1=6m/s
（2）设电压表的读数为U，则有U=
根据欧姆定律得
又E=2Bdv2，
解得 U=5V
（3）设小灯泡和金属棒产生的热量分别为Q1、Q2，根据焦耳定律得知，
有
由功能关系得：Pt=Q1+Q2+
可得 Q1=12J
答：
（1）若施加的水平恒力F=8N，金属棒达到稳定时速度为6m/s．
（2）若施加的水平外力功率恒定，棒达到稳定时速度为1.5m/s，此时电压表的读数为5V．
（3）此过程中灯泡产生的热量是12J．
A
B
C
D
正确答案
解析
解：导体棒以O点为轴转动产生的电动势：E=
如果顺时针转动OA棒产生的电动势的方向是A→O，OB棒产生的电动势的方向是O→B，因两电动势串联E=Bωl2
转动
当OM棒转到开始进入第三象限时，OA、OB棒产生的电动势方向变成O→A，B→O，大小不变方向改变，
所以E=Bωl2方向变为反向，以此类推，故A正确，B、C、D错误．
故选：A．
正确答案
解析
解：A、线圈进磁场的过程做什么运动，要根据重力和安培力大小关系来确定，刚进磁场时可能加速、可能减速、可能匀速．故A错误．
B、在B过程中，线圈的磁通量不变，没有感应电流产生，不受安培力，线圈仅受重力，只有重力做功，机械能不变，做匀加速直线运动．但由于此过程有初速度，所以不是自由落体运动．故B错误．
C、根据楞次定律，线圈进磁场的A过程，感应电流的方向为逆时针．出磁场的C过程，感应电流的方向为顺时针．故C错误．
D、根据q=
故选：D．
正确答案
2
从b向a
0.5
解析
解：（1）由法拉第电磁感应定律得：E=Blv=0.4×0.5×10V=2V；
（2）由右手定则判断ab中电流的方向为从b向a
（3）由闭合电路欧姆定律得：I=
故答案为：2；从b向a；0.5
A
B
C
D
正确答案
解析
解：A、线框的位移x=
B、线框做匀加速运动，其速度v=at，感应电动势E=Blv，感应电流 i=
C、线框的电功率 P=i2R=
D、线框进入磁场过程中受到的安培力 FB=BiL=
本题选不正确的，故选：A
正确答案
解析
解：A、根据右手定则，导线框产生的感应电流方向相同，均沿逆时针方向．故A错误．
B、导体框中产生的焦耳热 Q=I2Rt=
C、向上移出磁场的过程中，电动势E1=BLv，ab边两端电势差U1=
D、通过导体框截面的电量为q=
故选：D．
（1）磁感应强度B的大小；
（2）0～3s时间内通过MN棒的电荷量；
（3）求t=6s时F2的大小和方向；
（4）若改变F1的作用规律，使MN棒的运动速度v与位移x满足关系：v=0.4x，PQ棒仍然静止在倾斜轨道上．求MN棒从静止开始到x=5m的过程中，系统产生的焦耳量．
正确答案
解：（1）当t=3 s时，设MN的速度为v1．
当t=3s时，PQ棒消耗的电功率为8W，则有：P=I2RPQ；
得：I=2A
MN棒做匀加速直线运动，t1=3s时速度为：v1=at=3 m/s
此时MN棒将产生感应电动势为：E1=BLv1
由闭合电路欧姆定律得：E1=I（RMN+RPQ）
代入数据得：B=2 T．
（2）t1=3s时MN棒通过的位移为：x=
回路磁通量的变化量为：△Φ=BLx=2×1×4.5Wb=9W
根据法拉第电磁感应定律得：
通过MN棒的电荷量为：q=
代入数据可得：q=3 C
（3）当t=6 s时，设MN的速度为v2，则有：
v2=at=6 m/s
感应电动势为：E2=BLv2=12 V
感应电流为：I2=
PQ棒所受的安培力为：F安=BI2L=8 N
规定沿斜面向上为正方向，对PQ进行受力分析可得：
F2+F安cos 37°=mgsin 37°
代入数据：F2=-5.2 N（负号说明力的方向沿斜面向下）
（4）MN棒做变加速直线运动，当x=5 m时，v=0.4x=0.4×5 m/s=2 m/s
因为速度v与位移x成正比，所以电流I、安培力也与位移x成正比，安培力做功为：
W安=-
故系统产生的焦耳热为：
Q=-W安=
答：（1）磁感应强度B的大小是2T；
（2）0～3s时间内通过MN棒的电荷量为3C；
（3）t=6s时F2的大小为5.2N，方向沿斜面向下；
（4）MN棒从静止开始到s=5m的过程中，系统产生的热量为
解析
解：（1）当t=3 s时，设MN的速度为v1．
当t=3s时，PQ棒消耗的电功率为8W，则有：P=I2RPQ；
得：I=2A
MN棒做匀加速直线运动，t1=3s时速度为：v1=at=3 m/s
此时MN棒将产生感应电动势为：E1=BLv1
由闭合电路欧姆定律得：E1=I（RMN+RPQ）
代入数据得：B=2 T．
（2）t1=3s时MN棒通过的位移为：x=
回路磁通量的变化量为：△Φ=BLx=2×1×4.5Wb=9W
根据法拉第电磁感应定律得：
通过MN棒的电荷量为：q=
代入数据可得：q=3 C
（3）当t=6 s时，设MN的速度为v2，则有：
v2=at=6 m/s
感应电动势为：E2=BLv2=12 V
感应电流为：I2=
PQ棒所受的安培力为：F安=BI2L=8 N
规定沿斜面向上为正方向，对PQ进行受力分析可得：
F2+F安cos 37°=mgsin 37°
代入数据：F2=-5.2 N（负号说明力的方向沿斜面向下）
（4）MN棒做变加速直线运动，当x=5 m时，v=0.4x=0.4×5 m/s=2 m/s
因为速度v与位移x成正比，所以电流I、安培力也与位移x成正比，安培力做功为：
W安=-
故系统产生的焦耳热为：
Q=-W安=
答：（1）磁感应强度B的大小是2T；
（2）0～3s时间内通过MN棒的电荷量为3C；
（3）t=6s时F2的大小为5.2N，方向沿斜面向下；
（4）MN棒从静止开始到s=5m的过程中，系统产生的热量为
正确答案
0.2
解析
解：导体棒产生的感应电动势：E=BLv=0.2×0.5×10=1V
整个电路的总电阻为：R=r+
导体棒两端的电压是：U=
故答案为：0.2
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