- 电磁感应
- 共4515题
（1）导体棒刚进入磁场时产生的感应电动势E；
（2）导体棒到达CD位置时，电阻R上的电功率P；
（3）整个过程中回路产生的焦耳热Q．
正确答案
解：（1）设导体棒刚进入磁场时的速度为v，由动能定理有
导体棒切割磁感线产生的感应电动势 E=BLv
解得
（2）导体棒到达CD位置时的感应电动势E′=BLv1
此时R上的电功率
解得
（3）导体棒从MN运动到CD，由能量守恒定律有
以v1的速度匀速运动时间t，产生的热量
整个过程中回路产生的热量 Q=Q1+Q2
解得
答：（1）导体棒刚进入磁场时产生的感应电动势
（2）导体棒到达CD位置时，电阻R上的电功率
（3）整个过程中回路产生的焦耳热
解析
解：（1）设导体棒刚进入磁场时的速度为v，由动能定理有
导体棒切割磁感线产生的感应电动势 E=BLv
解得
（2）导体棒到达CD位置时的感应电动势E′=BLv1
此时R上的电功率
解得
（3）导体棒从MN运动到CD，由能量守恒定律有
以v1的速度匀速运动时间t，产生的热量
整个过程中回路产生的热量 Q=Q1+Q2
解得
答：（1）导体棒刚进入磁场时产生的感应电动势
（2）导体棒到达CD位置时，电阻R上的电功率
（3）整个过程中回路产生的焦耳热
At秒内AB棒所受安培力方向水平向左且逐渐增大
Bt秒内AB棒做加速度逐渐减小的加速运动
Ct秒内AB棒做匀加速直线运动
Dt秒末外力F做功的功率为
正确答案
解析
解：A、由右手定则可知，AB棒向右运动切割磁感线将产生的感应电流方向为B→A，由左手定则判断得知，AB棒所受的安培力方向水平向左．
根据安培力表达式FA=
B、C、t秒内，拉力大于安培力，而且速度增大，安培力增大，则棒所受的合力减小，加速度减小，故AB棒做加速度逐渐减小的变加速运动．故B正确．
D、t秒末外力F做功的功率为P=Fv，v是t秒末瞬时速度，而为
故选：AB．
（1）求线框受到的拉力F大小；
（2）求匀强磁场的磁感应强度B的大小；
（3）已知线框沿斜而向下运动通过磁场区域过程中的速度v随位移x的变化关系满足v=v0-
正确答案
解：（1）由v-t图象可知，在0～0.4s时间内线框做匀加速直线运动，进入磁场时的速度为v1=2.0m/s，所以在此过程中的加速度 a=
由牛顿第二定律得 F-mgsinθ-μmgcosθ=ma
解得 F=1.5N
（2）由v-t图象可知，线框进入磁场区域后以速度v1做匀速直线运动，
产生的感应电动势 E=BLv1
通过线框的电流 I=
线框所受安培力 F安=BIL=
对于线框匀速运动的过程，由力的平衡条件，有
F=mgsinθ+μmgcosθ+
（3）由v-t图象可知，线框进入磁场区域后做匀速直线运动，并以速度v1匀速穿出磁场，说明线框的宽度等于磁场的宽度 D=0.40m 线框ab边离开磁场后做匀减速直线运动，到达档板时的位移为s-D=0.15m，设线框与挡板碰撞前的速度为v2
由动能定理，有-mg（s-D）sinθ-μmg（s-D）cosθ=
解得 v2=1.0m/s
线框碰档板后速度大小仍为v2，线框下滑过程中，由于重力沿斜面方向的分力与滑动摩擦力大小相等，即mgsinθ=μmgcosθ=0.50N，因此线框与挡板碰撞后向下做匀速运动，ab边刚进入磁场时的速度为v2=1.0 m/s；进入磁场后因为又受到安培力作用而减速，做加速度逐渐变小的减速运动，设线框全部离开磁场区域时的速度为v3
由v=v0-
因v3＜0，说明线框在离开磁场前速度已经减为零，这时安培力消失，线框受力平衡，所以线框将静止在磁场中某位置．
线框向下运动进入磁场的过程中产生的焦耳热 Q=
答：
（1）线框受到的拉力F的大小是1.5N；
（2）匀强磁场的磁感应强度B的大小是0.50T；
（3）线框向下运动进人磁场区域过程中产生的焦耳热Q是0.05J．
解析
解：（1）由v-t图象可知，在0～0.4s时间内线框做匀加速直线运动，进入磁场时的速度为v1=2.0m/s，所以在此过程中的加速度 a=
由牛顿第二定律得 F-mgsinθ-μmgcosθ=ma
解得 F=1.5N
（2）由v-t图象可知，线框进入磁场区域后以速度v1做匀速直线运动，
产生的感应电动势 E=BLv1
通过线框的电流 I=
线框所受安培力 F安=BIL=
对于线框匀速运动的过程，由力的平衡条件，有
F=mgsinθ+μmgcosθ+
（3）由v-t图象可知，线框进入磁场区域后做匀速直线运动，并以速度v1匀速穿出磁场，说明线框的宽度等于磁场的宽度 D=0.40m 线框ab边离开磁场后做匀减速直线运动，到达档板时的位移为s-D=0.15m，设线框与挡板碰撞前的速度为v2
由动能定理，有-mg（s-D）sinθ-μmg（s-D）cosθ=
解得 v2=1.0m/s
线框碰档板后速度大小仍为v2，线框下滑过程中，由于重力沿斜面方向的分力与滑动摩擦力大小相等，即mgsinθ=μmgcosθ=0.50N，因此线框与挡板碰撞后向下做匀速运动，ab边刚进入磁场时的速度为v2=1.0 m/s；进入磁场后因为又受到安培力作用而减速，做加速度逐渐变小的减速运动，设线框全部离开磁场区域时的速度为v3
由v=v0-
因v3＜0，说明线框在离开磁场前速度已经减为零，这时安培力消失，线框受力平衡，所以线框将静止在磁场中某位置．
线框向下运动进入磁场的过程中产生的焦耳热 Q=
答：
（1）线框受到的拉力F的大小是1.5N；
（2）匀强磁场的磁感应强度B的大小是0.50T；
（3）线框向下运动进人磁场区域过程中产生的焦耳热Q是0.05J．
A感应电流先沿逆时针方向，后沿顺时针方向
BCD段直线始终不受安培力
C感应电动势最大值E=Bav
D回路中通过的电量为Q=
正确答案
解析
解：A、从D点到达边界开始到C点进入磁场为止，磁通量逐渐增大，根据楞次定律知，感应电流的方向一直为逆时针方向．故A错误．
B、CD段的电流方向由D到C，根据左手定则知，CD段受到竖直向下的安培力，故B错误．
C、根据E=BLv知L最大为a，故最大感应电动势E=Bav，故C正确．
D、通过导线横截面的电荷量为：q=
故选：CD
正确答案
2
5
B到A
1.25
向右
解析
解：感应电动势：E=BLv=0.5×0.5×8=2V，
感应电流：I=
由右手定则可知，电流由B流向A；
安培力：F安培=BIL=0.5×5×0.5=1.25N，
由左手定则可知，安培力水平向左，
导体AB匀速运动，处于平衡状态，
由平衡条件得：F=F安培=1.25N，方向：水平向右；
故答案为：2；5；B到A；1.25；向右．
Aab棒沿导轨向上做匀减速运动
Bab棒受到的最大安培力大小为
C导体棒动能的减少量等于mgssinθ+μmgscosθ
D克服安培力做的功等于
正确答案
解析
解：A、根据安培力的表达式F安=
B、导体棒速度最大时，安培力最大，所以ab棒受到的最大安培力大小为F安=
C、设ab棒克服安培力做的功为W克，根据动能定理得：导体棒动能的减少量等于物体克服外力做的总功，为△Ek=mgssinθ+μmgscosθ+W克，故C错误．
D、根据功能关系得：
故选：D．
A金属棒MN中的电流方向为由M到N
B电阻R两端的电压为BLv
C金属棒MN受到的安培力大小为
D电阻R产生焦耳热的功率为
正确答案
解析
解：
A、由右手定则判断得知金属棒MN中的电流方向为由N到M，故A错误；
B、MN产生的感应电动势为 E=BLv，回路中的感应电流大小为 I=
则电阻R两端的电压为U=IR=
C、金属棒MN受到的安培力大小为 F=BIL=B
D、电阻R产生焦耳热的功率为 P=I2R=（
故选：C．
A细线对金属框做的功等于金属框增加的机械能
B细线对金属框的拉力可能等于Mg
C线框上的热功率可能大于
D系统的机械能损失可能小于（M-m）gL
正确答案
解析
解：A、细线对金属框做的功等于金属框增加的机械能和金属框中产生的总热量之和，故A错误；
B、如果线框匀速进入磁场，线框受到的合力为零，细线对金属框的拉力T=Mg，此时线框受到的竖直向下的安培力为：F安=（M-m）g，故B正确；
C、设线框匀速进入磁场时的速度为v0，则F安=BIL=
D、若线框刚进入磁场时的速度小于v0，则进入磁场后的安培力为：F安＜B2L2v0•
故选：BCD．
（1）分析并说明该金属棒在磁场中做何种运动；
（2）求磁感应强度B的大小；
（3）若撤去外力后棒的速度v随位移x的变化规律满足v=v0-
正确答案
解：（1）测得电阻两端电压随时间均匀增大，R两端电压U∝I，感应电动势E∝I，E∝v，U随时间均匀增大，即v随时间均匀增大，加速度为恒量，所以金属棒做匀加速运动．
（2）对金属棒受力分析，有牛顿第二定律得：
将F=0.5v+0.4代入得：（0.5-
因为a与v无关，所以a=0.4m/s2，
得：0.5-
代入数据得：B=0.5T．
（3）撤去外力前，x1=
x2=at，
x1+x2=s
所以
得：0.2t2+0.8t-1=0，
代入数据得：t=1s．
答：（1）金属棒做匀加速直线运动．
（2）磁感应强度B的大小是0.5T．
（3）外力F作用的时间为1s．
解析
解：（1）测得电阻两端电压随时间均匀增大，R两端电压U∝I，感应电动势E∝I，E∝v，U随时间均匀增大，即v随时间均匀增大，加速度为恒量，所以金属棒做匀加速运动．
（2）对金属棒受力分析，有牛顿第二定律得：
将F=0.5v+0.4代入得：（0.5-
因为a与v无关，所以a=0.4m/s2，
得：0.5-
代入数据得：B=0.5T．
（3）撤去外力前，x1=
x2=at，
x1+x2=s
所以
得：0.2t2+0.8t-1=0，
代入数据得：t=1s．
答：（1）金属棒做匀加速直线运动．
（2）磁感应强度B的大小是0.5T．
（3）外力F作用的时间为1s．
如图1所示，光滑的平行水平金属导轨MN、PQ相距L，在M点和P点间连接一个阻值为R的电阻，在两导轨间cdfe矩形区域内有垂直导轨平面竖直向上、宽为d的匀强磁场，磁感应强度为B．一质量为m、电阻为r、长度也刚好为L的导体棒ab垂直搁在导轨上，与磁场左边界相距d0．现用一个水平向右的力F拉棒，使它由静止开始运动，棒离开磁场前已做匀速直线运动，棒与导轨始终保持良好接触，导轨电阻不计，F随导体棒与初始位置的距离x变化的情况如图2，F0已知．求：
（1）导体棒离开磁场右边界时的速度．
（2）导体棒通过磁场区域的过程中，通过电阻R的电量．
（3）导体棒通过磁场区域的过程中整个回路产生的焦耳热．
正确答案
解：（1）设离开右边界时棒ab速度为v，感应电动势为：E=BLv，
电流为：I=
棒受到的安培力：BIL，
棒匀速运动，对棒，由平衡条件得：2F0-BIL=0，
解得：v=
（2）由法拉第电磁感应定律可知，感应电动势：E=
电流：I=
通过R的电荷量：q=I△t，
解得：q=
（3）在ab棒运动的整个过程中，根据动能定理：
由功能关系可知：Q=-W安培
解得：Q=F0（
答：（1）导体棒离开磁场右边界时的速度为
（2）导体棒通过磁场区域的过程中，通过电阻R的电量为
（3）导体棒通过磁场区域的过程中整个回路产生的焦耳热为F0（
解析
解：（1）设离开右边界时棒ab速度为v，感应电动势为：E=BLv，
电流为：I=
棒受到的安培力：BIL，
棒匀速运动，对棒，由平衡条件得：2F0-BIL=0，
解得：v=
（2）由法拉第电磁感应定律可知，感应电动势：E=
电流：I=
通过R的电荷量：q=I△t，
解得：q=
（3）在ab棒运动的整个过程中，根据动能定理：
由功能关系可知：Q=-W安培
解得：Q=F0（
答：（1）导体棒离开磁场右边界时的速度为
（2）导体棒通过磁场区域的过程中，通过电阻R的电量为
（3）导体棒通过磁场区域的过程中整个回路产生的焦耳热为F0（
A
B
C
D
正确答案
解析
解：在
磁通量Φ=BS=BLv（t-
在2
在
在3
B、当线框运动L时，右边开始切割磁感线，产生E=BLv的电动势，电路中电流I=
当向右再运动L时，线框两边均切割磁感线，由于磁场反向，故回路中总的电动势大小为 E′=2BLv，此时电流的方向沿顺时针，为负，电流大小为 I′=
当线圈再向右运动L过程中，只有左侧切割磁感线，此时，电动势为E=BLv，感应电流大小 I=
C、在
D、由于线框匀速运动，外力与安培力总保持平衡，根据楞次定律判断可知安培力的方向总是水平向左，则外力F方向总是水平向右，始终为正值．
在
故选：ABC．
正确答案
解：（1）金属棒做匀速直线运动时，速度达到最大，设为v．
由E=BLv，I=
根据平衡条件得：F=mgsinθ
联立得：v=
（2）在金属棒ab静止释放到速度刚达到最大的过程中，金属棒的重力势能转化为金属棒的动能和电路的内能，
根据能量守恒定律得电阻R上产生的热量为：
Q=mgh-
答：（1）金属棒达到的最大速度为5m/s；
（2）此过程中电阻中产生的热量为1.75J．
解析
解：（1）金属棒做匀速直线运动时，速度达到最大，设为v．
由E=BLv，I=
根据平衡条件得：F=mgsinθ
联立得：v=
（2）在金属棒ab静止释放到速度刚达到最大的过程中，金属棒的重力势能转化为金属棒的动能和电路的内能，
根据能量守恒定律得电阻R上产生的热量为：
Q=mgh-
答：（1）金属棒达到的最大速度为5m/s；
（2）此过程中电阻中产生的热量为1.75J．
（1）磁感应强度B的表达式；
（2）线框左边刚离开磁场前瞬间的感应电动势E的表达式．
正确答案
解：（1）线框运动的加速度：a=
线框边长：l=
线框离开磁场前瞬间速度：
v=at0 …③
由牛顿第二定律知：
3F0-
解①②③④式得：
（2）线框离开磁场前瞬间感应电动势：
E=BLv…⑥
由①②③④⑤⑥式得：
答：（1）磁感应强度B的表达式为
（2）线框左边刚离开磁场前瞬间的感应电动势E的表达式
解析
解：（1）线框运动的加速度：a=
线框边长：l=
线框离开磁场前瞬间速度：
v=at0 …③
由牛顿第二定律知：
3F0-
解①②③④式得：
（2）线框离开磁场前瞬间感应电动势：
E=BLv…⑥
由①②③④⑤⑥式得：
答：（1）磁感应强度B的表达式为
（2）线框左边刚离开磁场前瞬间的感应电动势E的表达式
（1）ab两端的电势差多大？
（2）ab中电流的方向如何？
（3）若定值电阻R=3.0Ω，导体棒的电阻r=1.0Ω，求ab棒所受安培力大小和方向？
正确答案
解：（1）由法拉第电磁感应定律得：
ab产生的感应电动势 E=BLv=0.4×0.5×10V=2V
ab两端的电势差 U=
（2）由楞次定律（或右手定则）可得ab中电流的方向：b→a．
（3）由闭合电路欧姆定律得：
I=
ab棒所受安培力大小：F=BIL=0.4×0.5×0.5N=0.1N
方向由左手定则判断：水平向左
答：
（1）ab两端的电势差是1.5V．
（2）ab中电流的方向由b→a．
（3）ab棒所受安培力大小为0.1N，方向水平向左．
解析
解：（1）由法拉第电磁感应定律得：
ab产生的感应电动势 E=BLv=0.4×0.5×10V=2V
ab两端的电势差 U=
（2）由楞次定律（或右手定则）可得ab中电流的方向：b→a．
（3）由闭合电路欧姆定律得：
I=
ab棒所受安培力大小：F=BIL=0.4×0.5×0.5N=0.1N
方向由左手定则判断：水平向左
答：
（1）ab两端的电势差是1.5V．
（2）ab中电流的方向由b→a．
（3）ab棒所受安培力大小为0.1N，方向水平向左．
正确答案
3.92T/s
a
解析
解：ab静止，处于平衡状态，
由平衡条件得：mg=BIL，
由欧姆定律可知，感应电动势：E=I（r+R），
由法拉第电磁感应定律得：E=n
代入数据解得：
ab受到的安培力竖直向上，由左手定则可知，
ab中的电流由a流向b，a点电势高．
故答案为：3.92T/s；a．
扫码查看完整答案与解析