电磁感应_章节学习

1

题型：简答题

|

简答题

相距L=1.5m的足够长金属导轨竖直放置，质量为m1=1kg的金属棒ab和质量为m2=0.27kg的金属棒cd均通过棒两端的套环水平地套在金属导轨上，如图（a）所示，虚线上方磁场方向垂直纸面向里，虚线下方磁场方向竖直向下，两处磁场磁感应强度大小相同．ab棒光滑，cd棒与导轨间动摩擦因数为μ=0.75，两棒总电阻为1.8Ω，导轨电阻不计．ab棒在方向竖直向上，大小按图（b）所示规律变化的外力F作用下，从静止开始，沿导轨匀加速运动，同时cd棒也由静止释放．（g=10m/S2）

（1）求出磁感应强度B的大小和ab棒加速度大小；

（2）已知在2s内外力F做功40J，求这一过程中ab金属棒产生的焦耳热；

（3）求出cd棒达到最大速度所需的时间t0，并在图（c）中定性画出cd棒所受摩擦力fcd随时间变化的图线．

正确答案

解（1）经过时间t，金属棒ab的速率 v=at

此时，回路中的感应电流为

对金属棒ab，由牛顿第二定律得 F-BIL-m1g=m1a

由以上各式整理得：

在图线上取两点：t1=0，F1=11N； t2=2s，F2=14.6N

代入上式得 a=1m/s2，B=1.2T

（2）在2s末金属棒ab的速率 vt=at=2m/s

所发生的位移

由动能定律得

又 Q=W安

联立以上方程，解得

Q=WF-mgs-=40-1×10×2-=18（J）

（3）cd棒先做加速度逐渐减小的加速运动，当cd棒所受重力与滑动摩擦力相等时，速度达到最大；然后做加速度逐渐增大的减速运动，最后停止运动．

当cd棒速度达到最大时，对cd棒有：m2g=μFN

又 FN=F安 F安=BIL

整理解得 m2g=μBIL

对abcd回路：

解得 vm==2m/s

由 vm=at0 得 t0=2s

fcd随时间变化的图象如图所示．

答：

（1）磁感应强度B的大小为1.2T，ab棒加速度大小1m/s2；

（2）这一过程中ab金属棒产生的总焦耳热是18J；

（3）cd棒达到最大速度所需的时间t0为2s，cd棒所受摩擦力fcd随时间变化的情况如图．

解析

解（1）经过时间t，金属棒ab的速率 v=at

此时，回路中的感应电流为

对金属棒ab，由牛顿第二定律得 F-BIL-m1g=m1a

由以上各式整理得：

在图线上取两点：t1=0，F1=11N； t2=2s，F2=14.6N

代入上式得 a=1m/s2，B=1.2T

（2）在2s末金属棒ab的速率 vt=at=2m/s

所发生的位移

由动能定律得

又 Q=W安

联立以上方程，解得

Q=WF-mgs-=40-1×10×2-=18（J）

（3）cd棒先做加速度逐渐减小的加速运动，当cd棒所受重力与滑动摩擦力相等时，速度达到最大；然后做加速度逐渐增大的减速运动，最后停止运动．

当cd棒速度达到最大时，对cd棒有：m2g=μFN

又 FN=F安 F安=BIL

整理解得 m2g=μBIL

对abcd回路：

解得 vm==2m/s

由 vm=at0 得 t0=2s

fcd随时间变化的图象如图所示．

答：

（1）磁感应强度B的大小为1.2T，ab棒加速度大小1m/s2；

（2）这一过程中ab金属棒产生的总焦耳热是18J；

（3）cd棒达到最大速度所需的时间t0为2s，cd棒所受摩擦力fcd随时间变化的情况如图．

1

题型：多选题

|

多选题

如图所示，平行金属导轨MN和PQ，他们的电阻可以忽略不计，在M和P之间接有阻值为R=3.0Ω的定值电阻，导体棒ab长l=0.5m，其电阻不计，且与导轨接触良好，整个装置处于方向竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=0.4T，现使ab以v=10m/s的速度向右做匀速运动，则以下判断正确的是（　　）

A导体棒ab中的感应电动势E=2.0V

B电路中的电流I=0.5A

C导体棒ab所受安培力方向向右

D导体棒ab所受合力做功为零

正确答案

A,D

解析

解：A、ab棒切割产生的感应电动势：E=BLv=0.4×0.5×10V=2V．故A正确．

B、根据右手定则得，ab棒中的电流方向从b到a．电流大小为 I==A，故B错误．

C、根据左手定则判断知：棒ab所受安培力方向向左，故C错误．

D、棒ab做匀速运动，动能不变，根据动能定理可知合力做功为零，故D正确．

故选：AD

1

题型：简答题

|

简答题

如图所示，水平的平行虚线间距为d，其间有磁感应强度为B的匀强磁场．一个长方形线圈的边长分别为L1、L2，且L2＜d，线圈质量m，电阻为R．现将线圈由静止释放，测得当线圈的下边缘到磁场上边缘的距离为h时，其下边缘刚进入磁场和下边缘刚穿出磁场时的速度恰好相等．求：

（1）线圈刚进入磁场时的感应电流的大小；

（2）线圈从下边缘刚进磁场到下边缘刚出磁场（图中两虚线框所示位置）的过程做何种运动，求出该过程最小速度v；

（3）线圈进出磁场的全过程中产生的总焦耳热Q总．

正确答案

解：（1）根据机械能守恒得

，得

感应电动势 E=BL1v0，

由闭合电路欧姆定律得．

（2）线框进入磁场的过程做加速度减小的减速运动，完全进入磁场后做加速度为g的匀加速运动，则知3位置时线圈速度最小，则有

，

得

（3）由于线圈完全处于磁场中时不产生电热，线圈进入磁场过程中产生的电热Q就是线圈从图中2位置到4位置产生的电热，而2、4位置动能相同．

由能量守恒Q=mgd

由对称性可知：Q总=2Q=2mgd

答：

（1）线圈刚进入磁场时的感应电流的大小是；

（2）线圈从下边缘刚进磁场到下边缘刚出磁场的过程中最小速度v是；

（3）线圈进出磁场的全过程中产生的总焦耳热Q总是2mgd．

解析

解：（1）根据机械能守恒得

，得

感应电动势 E=BL1v0，

由闭合电路欧姆定律得．

（2）线框进入磁场的过程做加速度减小的减速运动，完全进入磁场后做加速度为g的匀加速运动，则知3位置时线圈速度最小，则有

，

得

（3）由于线圈完全处于磁场中时不产生电热，线圈进入磁场过程中产生的电热Q就是线圈从图中2位置到4位置产生的电热，而2、4位置动能相同．

由能量守恒Q=mgd

由对称性可知：Q总=2Q=2mgd

答：

（1）线圈刚进入磁场时的感应电流的大小是；

（2）线圈从下边缘刚进磁场到下边缘刚出磁场的过程中最小速度v是；

（3）线圈进出磁场的全过程中产生的总焦耳热Q总是2mgd．

1

题型：多选题

|

多选题

如图甲所示，abcd是位于竖直平面内的正方形闭合金属线框．金属线框的质量为m，电阻为R，在金属线框的下方有一匀强磁场区域，MN和PQ是匀强磁场区域的水平边界．并与线框的bc边平行，磁场方向垂直于线框平面向里．现使金属线框从MN上方某一高度处由静止开始下落，如图乙是金属线框由开始下落到完全穿过匀强磁场区域瞬间的v-t图象，图中字母均为已知量．重力加速度为g，不计空气阻力．下列说法正确的是（　　）

A金属线框刚进入磁场时感应电流方向沿adcba方向

B金属线框的边长为v1（t2-t1）

C磁场的磁感应强度为

D金属线框在0-t4的时间内所产生的热量为2mgv1（t2-t1）+m（v32-v22）

正确答案

B,C,D

解析

解：A、金属线框刚进入磁场时，根据楞次定律判断可知，感应电流方向沿abcda方向；故A错误；

B、由图象可知，金属框进入磁场过程中是做匀速直线运动，速度为v1，运动时间为t2-t1，故金属框的边长：l=v1（t2-t1）；故B正确；

C、在金属框进入磁场的过程中，金属框所受安培力等于重力，则得：mg=BIl，I=，又 l=v1（t2-t1）．

联立解得：B=；故C正确；

D、t1到t2时间内，根据能量守恒定律，产生的热量为：Q1=mgl=mgυ1（t2-t1）；

t3到t4时间内，根据能量守恒定律，产生的热量为：Q2=mgl+m=mgυ1（t2-t1）+m

故Q=Q1+Q2=2mgυ1（t2-t1）+m；故D正确；

故选：BCD．

1

题型：简答题

|

简答题

如图1所示，两根与水平面成θ=30°角的足够长光滑金属导轨平行放置，导轨间距为L=1m，导轨底端接有阻值为0.5的电阻R，导轨的电阻忽略不计．整个装置处于匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面斜向上，磁感应强度B=1T．现有一质量为m=0.2kg、电阻为0.5的金属棒用细绳通过光滑滑轮与质量为M=0.5kg的物体相连，细绳与导轨平面平行．将金属棒与M由静止释放，棒沿导轨运动了2m后开始做匀速运动．运动过程中，棒与导轨始终保持垂直接触．（取重力加速度g=10m/s2）求：

（1）金属棒匀速运动时的速度；

（2）棒从释放到开始匀速运动的过程中，电阻R上产生的焦耳热；

（3）若保持某一大小的磁感应强度B1不变，取不同质量M的物块拉动金属棒，测出金属棒相应的做匀速运动的v值，得到实验图象如图2所示，请根据图中的数据计算出此时的B1；

（4）改变磁感应强度的大小为B2，B2=2B1，其他条件不变，请在坐标图2上画出相应的v-M图线，并请说明图线与M轴的交点的物理意义．

正确答案

解：（1）金属棒做匀速运动，处于平衡状态，

由平衡条件得：Mg=mgsinθ+，

解得：v=4 m/s；

（2）对系统，由能量守恒定律得：

Mgs=mgssinθ+2Q+（M+m）v2，

解得，Q=1.2J；

（3）对金属杆，由平衡条件得：Mg=mgsinθ+，

则v==M- ①，

由图象可知：=，解得：B1=0.54T；

（4）由v=M- 可知，当B2=2B1时，

图线的斜率减小为原来的，与M轴的交点不变，

与M轴的交点为M=msinθ，图象如图所示：

答：（1）金属棒匀速运动时的速度为4m/s；

（2）棒从释放到开始匀速运动的过程中，电阻R上产生的焦耳热是1.2J；

（3）根据图中的数据计算出此时的B1为0.54T；

（4）图象如图所示．

解析

解：（1）金属棒做匀速运动，处于平衡状态，

由平衡条件得：Mg=mgsinθ+，

解得：v=4 m/s；

（2）对系统，由能量守恒定律得：

Mgs=mgssinθ+2Q+（M+m）v2，

解得，Q=1.2J；

（3）对金属杆，由平衡条件得：Mg=mgsinθ+，

则v==M- ①，

由图象可知：=，解得：B1=0.54T；

（4）由v=M- 可知，当B2=2B1时，

图线的斜率减小为原来的，与M轴的交点不变，

与M轴的交点为M=msinθ，图象如图所示：

答：（1）金属棒匀速运动时的速度为4m/s；

（2）棒从释放到开始匀速运动的过程中，电阻R上产生的焦耳热是1.2J；

（3）根据图中的数据计算出此时的B1为0.54T；

（4）图象如图所示．

1

题型：多选题

|

多选题

如图甲所示，电阻不计且间距L=1m的光滑平行金属导轨竖直放置，上端接一阻值R=2Ω的电阻，虚线OO′下方有垂直于导轨平面向里的匀强磁场，现将质量m=0.1kg、电阻不计的金属杆ab从OO′上方某处由静止释放，金属杆在下落的过程中与导轨保持良好接触且始终水平，已知杆ab进入磁场时的速度v0=1m/s，下落0.3m的过程中加速度a与下落距离h的关系图象如图乙所示，g取10m/s2，则（　　）

A匀强磁场的磁感应强度为2T

B杆ab下落0.3m时金属杆的速度为1m/s

C杆ab下落0.3m的过程中R上产生的热量为0.2J

D杆ab下落0.3m的过程中通过R的电荷量为0.25C

正确答案

A,D

解析

解：A、进入磁场后，根据右手定则判断可知金属杆ab中电流的方向由a到b．由左手定则知，杆ab所受的安培力竖直向上．

由乙图知，刚进入磁场时，金属杆ab的加速度大小a0=10m/s2，方向竖直向上．

由牛顿第二定律得：BI0L-mg=ma0

设杆刚进入磁场时的速度为v0，则有 I0==

联立得：-mg=ma0

代入数据，解得：B=2T，故A正确．

B、通过a-h图象知h=0.3m，a=0，表明金属杆受到的重力与安培力平衡，有 mg=BIL=BL=，联立得：v===0.5m/s．即杆ab下落0.3m时金属杆的速度为0.5m/s．故B错误．

C、从开始到下落0.3m的过程中，由能的转化和守恒定律有：

mgh=Q+mv2

代入数值有：Q=m（gh-v2）=0.1×（10×0.3-×0.52）J=0.2875J，故C错误．

D、金属杆自由下落的高度 h==m=0.05m，ab下落0.3m的过程中，通过R的电荷量：q===C=0.25C．故D正确；

故选：AD．

1

题型：简答题

|

简答题

（2016•大庆模拟）水平面上有电阻不计的U形导轨NMPQ，它们之间的宽度为L，M和P之间接入电动势为E的电源（不计内阻）．现垂直于导轨搁一根质量为m，电阻为R的金属棒ab，并加一个范围较大的匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向与水平面夹角为θ且指向右斜上方，如图所示，问：

（1）当ab棒静止时，受到的支持力和摩擦力各为多少？

（2）若B的大小和方向均能改变，则要使ab棒所受支持力为零，B的大小至少为多少？此时B的方向如何？

正确答案

解：从b向a看其受力如图所示．

（1）水平方向：f=FAsinθ…①

竖直方向：N+FAcosθ=mg…②

又FA=BIL=BL…③

联立①②③得：N=mg-，f=．

（2）使ab棒受支持力为零，且让磁场最小，可知所受安培力竖直向上，

则有FA=mg

解得：Bmin=，根据左手定则判定磁场方向水平向右．

答：（1）当ab棒静止时，受到的支持力和摩擦力分别为N=mg-，f=．

（2）B的大小至少为，此时B的方向水平向右．

解析

解：从b向a看其受力如图所示．

（1）水平方向：f=FAsinθ…①

竖直方向：N+FAcosθ=mg…②

又FA=BIL=BL…③

联立①②③得：N=mg-，f=．

（2）使ab棒受支持力为零，且让磁场最小，可知所受安培力竖直向上，

则有FA=mg

解得：Bmin=，根据左手定则判定磁场方向水平向右．

答：（1）当ab棒静止时，受到的支持力和摩擦力分别为N=mg-，f=．

（2）B的大小至少为，此时B的方向水平向右．

1

题型：多选题

|

多选题

如图所示，光滑导轨倾斜放置，其下端连接一个灯泡，匀强磁场垂直于导轨所在平面，当ab棒下滑到稳定状态时，小灯泡获得的功率为P0，除灯泡外，其它电阻不计，要使灯泡的功率变为2P0（但灯泡还在额定功率范围内），下列措施正确的是（　　）

A换一个电阻为原来2倍的灯泡，其他条件不变

B把匀强磁场的磁感应强度B变为原来的2倍，其他条件不变

C换一根质量为原来的倍的金属棒，其他条件不变

D把导体棒和导轨间的距离变为原来的倍，其他条件不变

正确答案

A,C

解析

解：当ab棒下滑到稳定状态时做匀速运动，则有 mgsinθ=FA，又安培力FA=BIL=

则：mgsinθ=…①

由能量守恒定律得，灯泡的功率 P0==…②；

A、换一个电阻为原来2倍的灯泡，其他条件不变时，由①得知v变为原来的2倍，由②知P0变为原来的2倍，故A正确．

B、把匀强磁场的磁感应强度B变为原来的2倍，其他条件不变时，由①得知v变为原来的倍，由②知P0变为原来的倍，故B错误．

C、换一根质量为原来的倍的金属棒，其他条件不变时，由①得知v变为原来的倍，由②知P0变为原来的2倍，故C正确．

D、把导体棒和导轨间的距离变为原来的倍，其他条件不变时，由①得知v变为原来的倍，由②知P0变为原来的倍，故D错误．

故选：AC

1

题型：多选题

|

多选题

2006年7月1日，世界上海拔最高、线路最长的青藏铁路全线通车，青藏铁路安装的一种电磁装置可以向控制中心传输信号，以确定火车的位置和运动状态，其原理是将能产生匀强磁场的磁铁安装在火车首节车厢下面，如图甲所示（俯视图），当它经过安放在两铁轨间的线圈时，线圈便产生一个电信号传输给控制中心．线圈边长分别为l1和l2，匝数为n，线圈和传输线的电阻忽略不计．若火车通过线圈时，控制中心接收到线圈两端的电压信号u与时间t的关系如图乙所示（ab、cd均为直线），t1、t2、t3、t4是运动过程的四个时刻，则火车（　　）

A在t1～t2时间内做匀加速直线运动

B在t3～t4时间内做匀减速直线运动

C在t1～t2时间内加速度大小为

D在t3～t4时间内平均速度的大小为

正确答案

A,C,D

解析

解：

A、由E=BLv可知，感应电动势与速度成正比，而在ab段的电压随时间均匀增大，因此可知在t1到t2这段时间内，火车的速度随时间也均匀增大，所以火车在这段时间内做的是匀加速直线运动．故A正确．

B、同理，在t3～t4时间内做匀加速直线运动．故B错误．

C、由图知t1时刻对应的速度为v1=，t2时刻对应的速度为，故这段时间内的加速度为：a==，故C正确

D、由C顶同理得：由图知t3时刻对应的速度为v3=，t4时刻对应的速度为v4=

可知这段时间内的平均速度为==，故D正确．

故选ACD

1

题型：单选题

|

单选题

如图所示，半径为R的圆形导线环对心、匀速穿过半径也为R的圆形匀强磁场区域，规定逆时针方向的感应电流为正，导线环中感应电流i随时间t的变化关系图线最符合实际的是（　　）

A

B

C

D

正确答案

C

解析

解：开始时进入磁场切割磁感线，产生感应电流，根据右手定则可知，感应电流方向为逆时针，即为正方向，当开始出磁场时，回路中磁通量减小，产生的感应电流为顺时针，方向为负方向；

当进入磁场时，切割的有效长度变大，则产生感应电流也变大；当离开磁场时，切割的有效长度变小，则产生感应电流也变小，

根据i===sinωt，当环与磁场完全重合之前，电流按正弦规律最大，之后电流变为反向，按正弦规律变化的；故ABD错误；因此只有C正确；

故选：C

1

题型：多选题

|

多选题

如图所示，水平放置的平行金属导轨左边接有电阻R，轨道所在处有竖直向下的匀强磁场．金属棒ab横跨导轨，它在外力作用下向右匀速运动．当速度由υ变为2υ时（除R外其余电阻不计，导轨光滑），那么（　　）

A作用在ab上的外力应增加到原来的4倍

B感应电动势将增加为原来的2倍

C外力的功率将增加为原来的2倍

D感应电流的功率将增为原来的4倍

正确答案

B,D

解析

解：A、B、金属棒产生的感应电动势 E=BLv，E∝v，

感应电流 I==，I∝v，则知感应电动势和感应电流均为原来的2倍．

金属棒所受的安培力 F安=BIL=，因金属棒匀速运动，由平衡条件得，外力F=F安=，则知F∝v，外力应增大到原来的2倍．故A错误，B正确．

C、D、根据功能关系可知，外力的功率等于感应电流的功率为P=I2R=，P∝v2，则外力的功率将增大为原来的4倍．故C错误，D正确．

故选：BD．

1

题型：多选题

|

多选题

如图所示，在“日”字形导线框中，ae与bf的电阻不计，ab、cd、ef的电阻均为R，当导线框以恒定的速度向右进入匀强磁场中，比较ab进入（cd尚未进入）与cd进入（ef尚未进入），下列说法中正确的是（　　）

Aab中的电流强度相等

Bcd中的电流强度相等

Cef中消耗的电功率相等

D导线框消耗的总电功率相等

正确答案

B,D

解析

解：A、当导线框以恒定速度v水平向右运动，ab边进入磁场时，ab切割磁感线产生的感应电动势为E=BLv，外电路是cd与ef并联，ab中的电流强度I1==，

cd中的电流强度I1′==

当cd边进入磁场时，ab与cd都切割磁感线，产生的感应电动势都为E=BLv，内电路是ab与dc并联，ab两端的电势差等于ef两端的电压，ab中的电流强度I2== cd中的电流强度I2′==，故A错误，B正确．

C、ab边进入磁场时，ef中消耗的电功率P1=R=

当cd边进入磁场时，ef中消耗的电功率P2=I2R=，故C错误．

D、ab边进入磁场时，导线框消耗的总电功率P=EI=，

当cd边进入磁场时，导线框消耗的总电功率P′=EI=，故D正确．

故选BD．

1

题型：简答题

|

简答题

如图所示，间距为l的光滑平行金属导轨与水平面夹角θ=30°，导轨电阻不计，正方形区域abcd内匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直导轨向上．甲、乙两金属杆电阻相同、质量均为m，垂直于导轨放置．起初甲金属杆处在磁场的上边界ab上，乙在甲上方距甲也为l处．现将两金属杆同时由静止释放，释放同时在甲金属杆上施加一个沿着导轨的拉力，使甲金属杆始终以大小为a=g的加速度沿导轨向下匀加速运动．已知乙金属杆刚进入磁场时做匀速运动，重力加速度为g，求：

（1）每根金属杆的电阻；

（2）乙金属杆在磁场区域运动过程中，安培力的功率；

（3）乙金属杆进入磁场直至出磁场过程中回路中通过的电量为？

正确答案

解：（1）乙金属棒下滑时的加速度为：a=gsinθ=g

所以乙进磁场前甲、乙的运动情况相同．乙进入磁场前的速度为：v==

乙在磁场中匀速运动时，有：E=Blv

I=

BIl=mgsinθ

由以上式子解得：R=

（2）安培力的功率为：P=BIl•v=mg

（3）乙金属棒在磁场中运动过程通过的电荷量为：q===

答：（1）每根金属杆的电阻为；

（2）乙金属杆在磁场区域运动过程中，安培力的功率为mg；

（3）乙金属杆进入磁场直至出磁场过程中回路中通过的电量为．

解析

解：（1）乙金属棒下滑时的加速度为：a=gsinθ=g

所以乙进磁场前甲、乙的运动情况相同．乙进入磁场前的速度为：v==

乙在磁场中匀速运动时，有：E=Blv

I=

BIl=mgsinθ

由以上式子解得：R=

（2）安培力的功率为：P=BIl•v=mg

（3）乙金属棒在磁场中运动过程通过的电荷量为：q===

答：（1）每根金属杆的电阻为；

（2）乙金属杆在磁场区域运动过程中，安培力的功率为mg；

（3）乙金属杆进入磁场直至出磁场过程中回路中通过的电量为．

1

题型：简答题

|

简答题

如图所示，电阻忽略不计的、两根两平行的光滑金属导轨竖直放置，其上端接一阻值为3Ω的定值电阻R．在水平虚线L1、L2间有一与导轨所在平面垂直的匀强磁场B，磁场区域的高度为d=0.5m．导体棒a的质量ma=0.2kg、电阻Ra=3Ω；导体棒b的质量mb=0.1kg、电阻Rb=6Ω，它们分别从图中M、N处同时由静止开始在导轨上无摩擦向下滑动，都能匀速穿过磁场区域，且当b 刚穿出磁场时a正好进入磁场．设重力加速度为g=10m/s2，不计a、b棒之间的相互作用．导体棒始终与导轨垂直且与导轨接触良好．求：

（1）在整个过程中，a、b两棒分别克服安培力所做的功；

（2）导体棒a从图中M处到进入磁场的时间；

（3）M点和N点距L1的高度．

正确答案

解：（1）根据功能关系得，Wa=magd=1.0J

Wb=mbgd=0.5J

（2）（3）b在磁场中匀速运动时：速度为υb，总电阻R1=7.5Ω

b中的电流 ①

由以上各式得：②

同理，a棒： ③

由以上各式得， ④

又υ2=2gh ⑤ ⑥

υa=υb+gt ⑦d=υbt ⑧

由④⑤⑥⑦⑧得

Ha= ⑨

Hb=m ⑩

解得导体棒a从图中M处到进入磁场的时间为s

答：（1）在整个过程中，a、b两棒克服安培力所做的功分别为1.0J和0.5J；

（2）导体棒a从图中M处到进入磁场的时间为s；

（3）M点距L1的高度为，N点距L1的高度为m．

解析

解：（1）根据功能关系得，Wa=magd=1.0J

Wb=mbgd=0.5J

（2）（3）b在磁场中匀速运动时：速度为υb，总电阻R1=7.5Ω

b中的电流 ①

由以上各式得：②

同理，a棒： ③

由以上各式得， ④

又υ2=2gh ⑤ ⑥

υa=υb+gt ⑦d=υbt ⑧

由④⑤⑥⑦⑧得

Ha= ⑨

Hb=m ⑩

解得导体棒a从图中M处到进入磁场的时间为s

答：（1）在整个过程中，a、b两棒克服安培力所做的功分别为1.0J和0.5J；

（2）导体棒a从图中M处到进入磁场的时间为s；

（3）M点距L1的高度为，N点距L1的高度为m．

1

题型：简答题

|

简答题

如图所示，ABCDEF是一边长为L的正六边形盒，各边均为绝缘板，盒外有方向垂直纸面向里、范围足够大的匀强磁场，磁感应强度大小为B．在盒内有两个与AF边平行的金属板M、N，且金属板N靠近盒子的中心O点，金属板M和盒子AF边的中点均开有小孔，两小孔与O点在同一直线上．现在O点静止放置一质量为m、电荷量为q的带正电粒子（不计粒子的重力）．

（1）如果在金属板N、M间加上电压UNM=U0时，粒子从AF边小孔射出后直接打在A点，试求电压U0的大小．

（2）如果改变金属板N、M间所加电压，试判断粒子从AF边小孔射出后能否直接打在C点．若不能，说明理由；若能，请求出此时电压UNM的大小．

（3）如果给金属板N、M间加一合适的电压，粒子从AF边小孔射出后恰好能以最短时间回到该小孔（粒子打在盒子各边时都不损失动能），试求最短时间．

正确答案

解：（1）依题意，R=，

由qvB=，

及qU0=，

解得U0=

（2）设AF中点为G，连接GC，作其垂直平分线，与AF延长线交点即为圆心

由相似三角形得R′=O′G=，

由牛顿第二定律，qvB=，

∵qU0=，

∴UNM=

（3）由于粒子在磁场中运动周期T=，T与速率无关粒子撞击BC中点和DE中点后回到G，

用时最短圆周半径R″=，

得到最短时间t==

答：（1）如果在金属板N、M间加上电压UNM=U0时，粒子从AF边小孔射出后直接打在A点，则电压U0的大小U．

（2）如果改变金属板N、M间所加电压，试判断粒子从AF边小孔射出后能否直接打在C点．若不能，说明理由；若能，此时电压UNM的大小．

（3）如果给金属板N、M间加一合适的电压，粒子从AF边小孔射出后恰好能以最短时间回到该小孔，则最短时间为．

解析

解：（1）依题意，R=，

由qvB=，

及qU0=，

解得U0=

（2）设AF中点为G，连接GC，作其垂直平分线，与AF延长线交点即为圆心

由相似三角形得R′=O′G=，

由牛顿第二定律，qvB=，

∵qU0=，

∴UNM=

（3）由于粒子在磁场中运动周期T=，T与速率无关粒子撞击BC中点和DE中点后回到G，

用时最短圆周半径R″=，

得到最短时间t==

答：（1）如果在金属板N、M间加上电压UNM=U0时，粒子从AF边小孔射出后直接打在A点，则电压U0的大小U．

（2）如果改变金属板N、M间所加电压，试判断粒子从AF边小孔射出后能否直接打在C点．若不能，说明理由；若能，此时电压UNM的大小．

（3）如果给金属板N、M间加一合适的电压，粒子从AF边小孔射出后恰好能以最短时间回到该小孔，则最短时间为．

热门试卷

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析