电磁感应_章节学习

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题型：简答题

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简答题

如图所示，倾斜角θ=30°的光滑倾斜导体轨道（足够长）与光滑水平导体轨道连接．轨道宽度均为L=1m，电阻忽略不计．匀强磁场I仅分布在水平轨道平面所在区域，方向水平向右，大小B1=1T；匀强磁场II仅分布在倾斜轨道平面所在区域，方向垂直于倾斜轨道平面向下，大小B2=1T．现将两质量均为m=0.2kg，电阻均为R=0.5Ω的相同导体棒ab和cd，垂直于轨道分别置于水平轨道上和倾斜轨道上，并同时由静止释放．取g=10m/s2．

（1）求导体棒cd沿斜轨道下滑的最大速度的大小；

（2）若已知从开始运动到cd棒达到最大速度的过程中，ab棒产生的焦耳热Q=0.45J，求该过程中通过cd棒横截面的电荷量．

正确答案

解：（1）cd棒匀速运动时速度最大，设为vm，棒中感应电动势为E，电流为I，则感应电动势为：

E=BLvm，

而由闭合电路欧姆定律，则感应电流为：I=

mgsinθ=BIL

代入数据解得：vm=1m/s

（2）设cd从开始运动到达最大速度的过程中经过的时间为t，通过的距离为x，cd棒中平均感应电动势为E1，平均电流为I1，通过cd棒横截面的电荷量为q，则有：

mgxsinθ=

而E1=，且I1=

结合q=I1t

解得：q=1C

答：（1）导体棒cd沿斜轨道下滑的最大速度的大小1m/s；

（2）若已知从开始运动到cd棒达到最大速度的过程中，ab棒产生的焦耳热Q=0.45J，则该过程中通过cd棒横截面的电荷量1C．

解析

解：（1）cd棒匀速运动时速度最大，设为vm，棒中感应电动势为E，电流为I，则感应电动势为：

E=BLvm，

而由闭合电路欧姆定律，则感应电流为：I=

mgsinθ=BIL

代入数据解得：vm=1m/s

（2）设cd从开始运动到达最大速度的过程中经过的时间为t，通过的距离为x，cd棒中平均感应电动势为E1，平均电流为I1，通过cd棒横截面的电荷量为q，则有：

mgxsinθ=

而E1=，且I1=

结合q=I1t

解得：q=1C

答：（1）导体棒cd沿斜轨道下滑的最大速度的大小1m/s；

（2）若已知从开始运动到cd棒达到最大速度的过程中，ab棒产生的焦耳热Q=0.45J，则该过程中通过cd棒横截面的电荷量1C．

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题型：简答题

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简答题

如图甲，MN、PQ两条平行的光滑金属轨道与水平面成θ=30°角固定，M、P之间接电阻箱R，导轨所在空间存在匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度为B=0.5T．质量为m的金属杆a b水平放置在轨道上，其接入电路的电阻值为r．现从静止释放杆a b，测得最大速度为vm．改变电阻箱的阻值R，得到vm与R的关系如图乙所示．已知轨距为L=2m，重力加速度g取l0m/s2，轨道足够长且电阻不计．求：

（1）杆a b下滑过程中感应电流的方向及R=0时最大感应电动势E的大小；

（2）金属杆的质量m和阻值r；

（3）当R=4Ω时，求回路瞬时电功率每增加1W的过程中合外力对杆做的功W．

正确答案

解：（1）由右手定则判断得知，杆中电流方向从b→a；

由图可知，当R=0 时，杆最终以v=2m/s匀速运动，产生电动势 E=BLv=0.5×2×2V=2V

（2）设最大速度为v，杆切割磁感线产生的感应电动势 E=BLv，

由闭合电路的欧姆定律：，杆达到最大速度时满足 mgsinθ-BIL=0，

解得v=．

由图象可知：斜率为，纵截距为v0=2m/s，

得到：=v0，=k

解得：m=0.2kg，r=2Ω．

（3）由题意：E=BLv，

得，则

由动能定理得W=，

联立解得：，

W=0.6J．

答：（1）电流方向从b→a；当R=0时，杆a b匀速下滑过程中产生感生电动势E的大小是2V；

（2）金属杆的质量m是0.2kg，阻值r是2Ω；

（3）当R=4Ω时，回路瞬时电功率每增加1W的过程中合外力对杆做的功W是0.6J．

解析

解：（1）由右手定则判断得知，杆中电流方向从b→a；

由图可知，当R=0 时，杆最终以v=2m/s匀速运动，产生电动势 E=BLv=0.5×2×2V=2V

（2）设最大速度为v，杆切割磁感线产生的感应电动势 E=BLv，

由闭合电路的欧姆定律：，杆达到最大速度时满足 mgsinθ-BIL=0，

解得v=．

由图象可知：斜率为，纵截距为v0=2m/s，

得到：=v0，=k

解得：m=0.2kg，r=2Ω．

（3）由题意：E=BLv，

得，则

由动能定理得W=，

联立解得：，

W=0.6J．

答：（1）电流方向从b→a；当R=0时，杆a b匀速下滑过程中产生感生电动势E的大小是2V；

（2）金属杆的质量m是0.2kg，阻值r是2Ω；

（3）当R=4Ω时，回路瞬时电功率每增加1W的过程中合外力对杆做的功W是0.6J．

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题型：单选题

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单选题

（2015•安庆二模）如图所示．两平行光滑金属导轨MN、PQ竖直放置，导轨间距为L，MP间接有一电阻R．导轨平面内ABCD区域有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，AB、CD水平，两者间高度为h，现有一电阻也为R，质量为m的水平导体棒沿着导轨平面从AB边以速v0向上进入磁场，当导体棒动到CD边时速度恰好为零，运动中．导体棒始终与导轨接触，空气阻力和导轨电阻均不计，则（　　）

A导体棒刚进入磁场时，电阻R两端的电压为BLv0

B导体棒刚进入磁场时，电阻R上电流方向为从P流向M

C导体棒通过磁场区域过程中电阻R上产生的热量Q=mv02-mgh

D导体棒通过磁场区域的时间t=-

正确答案

D

解析

解：A、导体棒刚进入磁场时，AB棒产生的感应电动势为 E=BLv0．则电阻R两端的电压为 U=E=BLv0．故A正确．

B、导体棒刚进入磁场时，由楞次定律知，电阻R上电流方向为从M流向P．故B错误．

C、导体棒通过磁场区域过程中，根据能量守恒得，回路中产生的总热量为 Q总=mv02-mgh，R上产生的热量为 Q=Q总=（mv02-mgh）．故C错误．

D、设导体棒AB速度为v时加速度大小为a，则牛顿第二定律得：

mg+=ma=m

即得 mg△t+△t=m△v

两边求和得：mgt+=mv0；

所以导体棒通过磁场区域的时间t=-，故D正确．

故选：D．

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题型：简答题

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简答题

如图甲所示，光滑绝缘水平面上，磁感应强度B=2T的匀强磁场以虚线MN为左边界，MN的左侧有一质量m=0.1kg，bc边长L1=0.2m，电阻R=2Ω的矩形线圈abcd．t=0时，用一恒定拉力F拉线圈，使其由静止开始向右做匀加速运动，经过时间1s，线圈的bc边到达磁场边界MN，此时立即将拉力F改为变力，又经过1s，线圈恰好完全进入磁场．整个运动过程中，线圈中感应电流i随时间t变化的图象如图乙所示．

（1）求线圈bc边刚进入磁场时的速度v1和线圈在第ls内运动的距离x；

（2）写出第2s内变力F随时间t变化的关系式；

（3）求出线圈ab边的长度L2．

正确答案

解：（1）由图乙可知，线圈刚进入磁场时的感应电流 I1=0.1A，

由 E=BLv1 及 I=得 ①

v1==m/s=0.5m/s ②

第1s内运动的距离 x==m=0.25m ③

（2）由图乙可知，I=0.2t-0.1 （A），在第2s时间内，线圈中的电流随时间均增加，线圈速度随时间均匀增加，做匀加速运动，线圈所受安培力随时间均匀增加，且大小F安=BIL1=（0.08t-0.04）N ④

t=2s时线圈速度 v2==1.5m/s ⑤

线圈在第2s时间内的加速度 a2==m/s2=1m/s2 ⑥

由牛顿定律得F=F安+ma=（0.08t+0.06）N ⑦

（3）在第2s时间内，线圈的平均速度==m/s=1m/s ⑧

L2==1×1m=1m ⑨

答：

（1）线圈bc边刚进入磁场时的速度v1为0.5m/s，线圈在第ls内运动的距离x为0.25m；

（2）第2s内变力F随时间t变化的关系式为F=（0.08t-0.04）N；

（3）线圈ab边的长度L2为1m．

解析

解：（1）由图乙可知，线圈刚进入磁场时的感应电流 I1=0.1A，

由 E=BLv1 及 I=得 ①

v1==m/s=0.5m/s ②

第1s内运动的距离 x==m=0.25m ③

（2）由图乙可知，I=0.2t-0.1 （A），在第2s时间内，线圈中的电流随时间均增加，线圈速度随时间均匀增加，做匀加速运动，线圈所受安培力随时间均匀增加，且大小F安=BIL1=（0.08t-0.04）N ④

t=2s时线圈速度 v2==1.5m/s ⑤

线圈在第2s时间内的加速度 a2==m/s2=1m/s2 ⑥

由牛顿定律得F=F安+ma=（0.08t+0.06）N ⑦

（3）在第2s时间内，线圈的平均速度==m/s=1m/s ⑧

L2==1×1m=1m ⑨

答：

（1）线圈bc边刚进入磁场时的速度v1为0.5m/s，线圈在第ls内运动的距离x为0.25m；

（2）第2s内变力F随时间t变化的关系式为F=（0.08t-0.04）N；

（3）线圈ab边的长度L2为1m．

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题型：单选题

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单选题

如图，有方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁场仅限于虚线边界所围的等腰直角三角形区域内，一固定的正方形金属框，其边长与三角形的直角边相同，每条边的材料及粗细均相同，现让有界匀强磁场向右匀速通过金属框，且金属框的下边与磁场区域的下边在同一直线上．在磁场通过金属框的过程中，从磁场边界到达ab边开始计时，能正确反映电势差Uab随时间变化的图象是（　　）

A

B

C

D

正确答案

D

解析

解：磁场进入线框时，相当于线框的ab边向左切割磁感线，故感应电流方向是abdc方向，ab边相当于电源，故Uab=，Uab＜0；

磁场离开线框时，磁通量减小，故感应电流方向反向了，故感应电流方向是cdba方向，此时相当于cd边向左切割磁感线，cd边相当于电源，故Uab=，Uab＜0；

故选：D．

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题型：多选题

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多选题

如图所示，竖直平面内放置的两根平行金属导轨，电阻不计，匀强磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度B=0.5T，导体棒ab、cd长度均为0.2，电阻均为0.1Ω，重力均为0.1 N，现用力F向上拉动导体棒ab，使之匀速上升（导体棒ab、cd与导轨接触良好），此时cd静止不动，则ab上升时，下列说法正确的是（　　）

Aab受到的拉力大小为2 N

Bab向上运动的速度为2 m/s

C在2 s内，拉力做功，有0.4 J的机械能转化为电能

D在2 s内，拉力做功为0.6 J

正确答案

B,C

解析

解：A、导体棒ab匀速上升，受力平衡，cd棒静止，受力也平衡，对于两棒组成的整体，合外力为零，根据平衡条件可得：ab棒受到的推力F=2mg=0.2N，故A错误．

B、对cd棒，受到向下的重力G和向上的安培力F安，由平衡条件得：F安=G，即BIL=G，又I=，联立得：v===2m/s，故B正确．

C、在2s内，电路产生的电能Q=t=t=×2J=0.4J，则在2s内，拉力做功，有0.4J的机械能转化为电能，故C正确．

D、在2s内拉力做的功为：W=F推vt=0.2×2×2J=0.8J，故D错误．

故选：BC．

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题型：填空题

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填空题

如图，两根足够长、水平的光滑平行导轨相距为L，导轨两端连接的电阻R1和R2阻值均为R，质量为m、电阻也为R的导体棒ab，垂直于导轨置于左端，不计导轨电阻，整个装置处在磁感应强度为B、方向垂直于导轨平面的匀强磁场中．给导体棒ab一个方向向右的初速度v0，此后，在ab沿导轨向右运动的过程中，电阻R1产生的热量为______．

正确答案

解析

解：在ab沿导轨向右运动的过程中，产生感应电流，ab棒相当于电源，根据电磁感应过程中的能量守恒，ab棒的动能最终转化为内能，应用闭合电路欧姆定律分析得，R1和R2阻值的总并联值为，故ab棒的动能最终转化R1内能的部分为：==，

故答案为：

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题型：填空题

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填空题

如图所示，在水平地面MN上方空间存在一垂直纸面向里，磁感应强度B=1T的有界匀强磁场区域，上边界EF距离地面的高度为H．正方形金属线框abc d的质量m=0.02kg、边长L=0.1m（L＜H），总电阻R=0.2Ω，开始时线框在磁场上方，ab边距离EF高度为h，然后由静止开始自由下落，a b c d始终在竖直平面内且ab保持水平．求线框从开始运动到a b边刚要落地的过程中（g取10m/s2）（1）若线框从h=0.45m处开始下落，求

（1）线框ab边刚进入磁场时的加速度；

（2）若要使线框匀速进入磁场，求h的大小；

（3）求在（2）的情况下，现况产生的焦耳热Q．

正确答案

解析

解：（1）当线圈ab边进入磁场时速度为：v1==3m/s

产生的感应电动势为：E1=BLv1

所受的安培力为：F=BIL==N=0.15N

根据牛顿第二定律得：mg-F=ma

则得：a=g-=10-=2.5m/2；

（2）由v=，I=，F=BIL，及F=mg得：h=0.8m

（3）线圈cd边进入磁场前F=G，线圈做匀速运动，由能量守恒可知：Q=mgL=0.02×10×0.1J=0.02J

答：（1）线框ab边刚进入磁场时的加速度为2.5m/2；

（2）若要使线框匀速进入磁场，h的大小为0.8m；

（3）求在（2）的情况下，线圈产生的焦耳热Q是0.02J．

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题型：简答题

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简答题

如图，宽度为L=0.5m的光滑金属框架MNPQ固定于水平面内，并处在磁感应强度大小B=0.4T，方向竖直向下的匀强磁场中，框架的电阻非均匀分布．将质量m=0.1kg，电阻可忽略的金属棒ab放置在框架上，并与框架接触良好．以P为坐标原点，PQ方向为x轴正方向建立坐标．金属棒从x0=1m处以v0=2m/s的初速度，沿x轴负方向做a=2m/s2的匀减速直线运动，运动中金属棒仅受安培力作用．求：

（1）金属棒ab运动0.5m，框架产生的焦耳热Q；

（2）框架中aNPb部分的电阻R随金属棒ab的位置x变化的函数关系；

（3）为求金属棒ab沿x轴负方向运动0.4s过程中通过ab的电量q，某同学解法为：先算出经过0.4s金属棒的运动距离s，以及0.4s时回路内的电阻R，然后代入q==求解．指出该同学解法的错误之处，并用正确的方法解出结果．

正确答案

解：（1）通过受力分析得：

金属棒仅受安培力作用，其大小F=ma=0.2N，

金属棒运动0.5m，因为安培力做功量度外界的能量转化成电能

所以框架中间生的焦耳热等于克服安培力做的功，

所以Q=Fs=0.1J．

（2）金属棒所受安培力为F=BIL，

感应电流I==，

F==ma，

由于棒做匀减速运动，根据运动学公式得：v=，

所以R==0.4 （Ω），

（3）错误之处是把0.4s时回路内的电阻R代入q=进行计算，而框架的电阻是非均匀分布的．

正确解法是：q=It，

因为安培力F=BIL=ma，

q==0.4C．

答：（1）金属棒ab运动0.5m，框架产生的焦耳热Q是0.1J；

（2）框架中aNPb部分的电阻R随金属棒ab的位置x变化的函数关系是R=0.4 （Ω）；

（3）错误之处是把0.4s时回路内的电阻R代入q=进行计算，而框架的电阻是非均匀分布的．0.4s过程中通过ab的电量q是0.4C．

解析

解：（1）通过受力分析得：

金属棒仅受安培力作用，其大小F=ma=0.2N，

金属棒运动0.5m，因为安培力做功量度外界的能量转化成电能

所以框架中间生的焦耳热等于克服安培力做的功，

所以Q=Fs=0.1J．

（2）金属棒所受安培力为F=BIL，

感应电流I==，

F==ma，

由于棒做匀减速运动，根据运动学公式得：v=，

所以R==0.4 （Ω），

（3）错误之处是把0.4s时回路内的电阻R代入q=进行计算，而框架的电阻是非均匀分布的．

正确解法是：q=It，

因为安培力F=BIL=ma，

q==0.4C．

答：（1）金属棒ab运动0.5m，框架产生的焦耳热Q是0.1J；

（2）框架中aNPb部分的电阻R随金属棒ab的位置x变化的函数关系是R=0.4 （Ω）；

（3）错误之处是把0.4s时回路内的电阻R代入q=进行计算，而框架的电阻是非均匀分布的．0.4s过程中通过ab的电量q是0.4C．

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题型：填空题

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填空题

如图（a）所示，长为L宽为h的矩形闭合线圈竖直固定在小车上，其中h=0.04m，线圈电阻R=1.6×10-5Ω，线圈与小车总质量m=1kg．它们在光滑水平面上，以v0=1.0m/s的初速度进入与线圈平面垂直、磁感应强度为B、宽度为d的水平有界匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，已知小车运动的速度ν随位移s变化的ν-s图象如图（b）所示．已知L＜d，则d=______m，B=______T．

正确答案

0.25

0.2

解析

解：磁场宽度等于线圈进入磁场与在磁场中运动时的位移，由图b所示图象可知，线圈进入磁场时的位移为：s1=0.15-0.05=0.1m，

线圈完全在磁场中的位移为：s2=0.30-0.15=0.15m，

则磁场宽度为：d=s1+s2=0.1m+0.15m=0.25m；

由图b所示图象可知，线圈进入磁场前的速度为：v=1m/s，完全进入磁场时的速度为：v′=0.6m/s，线圈进入磁场时的位移为：s1=0.1m

设进入磁场的过程，线框的速度为v时加速度的大小为a．

由牛顿第二定律得：F=ma

又安培力大小为：F=BIh=Bh=

加速度大小为：a=

联立以三式得：•△t=m△v

两边求和得：（•△t）=（m△v）

又v△t=△s

则得：•s1=m（v0-v1）

代入得：×0.1=1×（1.0-0.6）

解得：B=0.2T

故答案为：0.25；0.2

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题型：多选题

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多选题

如图甲所示，在绝缘水平面内有一固定的光滑金属导轨cd、eg，端点d、e之间连接一电阻R，金属杆ab静止在金属框架上，整个装置处于方向竖直向下的匀强磁场中．导轨及杆ab的电阻忽略不计．现对杆ab施加一沿dc方向的外力F，使杆ab中的电流i随时间t的图象如图乙所示．运动中杆ab始终垂直于导轨且接触良好．下列关于外力F、杆ab受到的安培力功率大小P随时间t变化的图象，不可能正确的是（　　）

A

B

C

D

正确答案

A,B,D

解析

解：AB、杆ab切割磁感线产生的感应电动势e=BLυ，感应电流 i=，由乙图得 i=kt，解得杆ab的速率υ=t，

可见杆ab的加速度a=不变，对杆ab根据牛顿第二定律有F-BiL=ma，得F=BLkt+ma，故A、B均错误；

CD、杆ab受到的安培力功率大小P=BiL•υ=k2Rt2，故C正确，D错误．

本题选不可能正确的，故选：ABD．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，为两根平行放置的相距L=0.5m且足够长的固定金属直角导轨，一部分水平，另一部分竖直．质量均为m=0.5kg的金属细杆ab、cd始终与导轨垂直且接触良好，水平导轨与ab杆之间的动摩擦因数为μ，竖直导轨光滑．Ab与cd之间用一根足够长的绝缘细线跨过滑轮相连，每根杆的电阻均为R=1Ω，其他电阻不计．整个装置处于竖直向上的匀强磁场中．现用一平行于水平导轨的恒定拉力F作用于ab杆，使之从静止开始向右运动，ab杆最终将做匀速运动，且在运动过程中cd杆始终在竖直导轨上运动．当改变拉力F的大小时，ab杆相对应的匀速运动的速度v的大小也随之改变，F与v的关系图线如图乙所示．不计细线与滑轮之间的摩擦和空气阻力，g取10m/s2．求：

（1）ab杆与水平导轨之间的动摩擦因数μ和磁感应强度B各为多大？

（2）若ab杆在F=9N的恒力作用下从静止开始向右运动8m后达到匀速状态，则在这一过程中整个回路产生的焦耳热为多少？

正确答案

解：（1）设ab杆匀速运动时的速度为v，则回路中产生的感应电动势为：

E=BLv…①

回路中的感应电流为：I==…②

ab杆所受到的安培力为：F安=BIL=…③

以T表示细线的拉力，对ab杆，由平衡条件得：

F=F安+T+μmg…④

对cd杆，有：T=mg…⑤

联立③④⑤解得：F=+（μ+1）mg…⑥

由图乙可知：当 F1=9N时，v1=4m/s；当F2=11N时，v2=8m/s

代入⑥解得：μ=0.4，B=2T…⑦

（2）ab杆从静止开始向右运动直到匀速运动的过程中，设回路产生的焦耳热为Q，对ab、cd组成的系统，由能量守恒定律可得：

Fs=Q+μmgs+mgs+2×…⑧

解得：Q=8J

答：（1）杆与水平道轨之间的动摩擦因数μ和磁感应强度B各为0.4，2T．

（2）若ab杆在F=9N的恒力作用下从静止开始向右运动8m时达到匀速状态，则在这一过程中整个回路产生的焦耳热为8J．

解析

解：（1）设ab杆匀速运动时的速度为v，则回路中产生的感应电动势为：

E=BLv…①

回路中的感应电流为：I==…②

ab杆所受到的安培力为：F安=BIL=…③

以T表示细线的拉力，对ab杆，由平衡条件得：

F=F安+T+μmg…④

对cd杆，有：T=mg…⑤

联立③④⑤解得：F=+（μ+1）mg…⑥

由图乙可知：当 F1=9N时，v1=4m/s；当F2=11N时，v2=8m/s

代入⑥解得：μ=0.4，B=2T…⑦

（2）ab杆从静止开始向右运动直到匀速运动的过程中，设回路产生的焦耳热为Q，对ab、cd组成的系统，由能量守恒定律可得：

Fs=Q+μmgs+mgs+2×…⑧

解得：Q=8J

答：（1）杆与水平道轨之间的动摩擦因数μ和磁感应强度B各为0.4，2T．

（2）若ab杆在F=9N的恒力作用下从静止开始向右运动8m时达到匀速状态，则在这一过程中整个回路产生的焦耳热为8J．

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题型：单选题

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单选题

如图所示，一金属方框abcd从离磁场区域上方高h处自由下落，进入与线框平面垂直的匀强磁场中，在进入磁场的过程中，不可能发生的情况是（　　）

A线框做加速运动，加速度a＜g

B线框做匀速运动

C线框做减速运动

D线框会反跳回原处

正确答案

D

解析

解：设线框cd边长为L，整个线框的电阻为R，进入磁场时速度为v，此时感应电动势为E=BLv

线框中的电流为I=

F受到向上的安培力为

F==

（1）如果F=mg，线框将匀速进入磁场；

（2）如果F＜mg，线框将加速进入磁场，但随着速度的增大，F增大，加速度减小，因此进入磁场的过程是变加速运动，且a＜g；

（3）如果F＞mg，线框将减速进入磁场，但随着速度的减小，F减小，加速度的值将减小，因此也是变减速运动．

由此可见，其运动特点是由所处高度h决定（对于确定的线框），A、B、C三种情况均有可能，故A、B、C有可能．

线框进入磁场，才会受到向上的力，同时受到向上的力是因为有电流，由于克服安培力做功，有一部分机械能转化为电能，所以机械能不守恒．所以线框不可能反跳回原处．故D不可能．

本题选不可能的，故选D．

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题型：多选题

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多选题

在倾角为θ的斜面上固定两根足够长的光滑平行金属导轨PQ、MN，相距为L，导轨处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向下．有两根质量均为m的金属棒a、b，先将a 棒垂直导轨放置，用跨过光滑定滑轮的细线与物块c 连接，连接a棒的细线平行于导轨，由静止释放c，此后某时刻，将b也垂直导轨放置，a、c此刻起做匀速运动，b棒刚好能静止在导轨上．a棒在运动过程中始终与导轨垂直，两棒与导轨接触良好，导轨电阻不计．则（　　）

A物块c的质量是2msinθ

Bb棒放上导轨前，物块c减少的重力势能等于a、c增加的动能

Cb棒放上导轨后，物块c减少的重力势能等于回路消耗的电能与a增加的重力势能之和

Db棒放上导轨后，a棒中电流大小是

正确答案

A,C,D

解析

解：A、因为ac匀速运动，b静止，故对abc的整体，mcg=2mgsinθ，即：mc=2msinθ，选项A正确；

B、b棒放上导轨前，对ac系统机械能守恒，故物块c减少的重力势能等于a、c增加的动能与a增加的重力势能之和，选项B错误；

C、b棒放上导轨后，物块c减少的重力势能等于回路消耗的电能与a增加的重力势能之和，选项C正确；

D、b棒放上导轨后，对a棒：BIL+mgsinθ=mcg，即，选项D正确．

故选：ACD．

1

题型：单选题

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单选题

如图所示，一带电小球质量为m，用丝线悬挂于O点，并在竖直平面内摆动，最大摆角为60°，水平磁场垂直于小球摆动的平面，当小球自左方摆到最低点时，悬线上的张力恰为零，则小球自右方摆到最低点时悬线上的张力为（　　）

A0

B2mg

C4mg

D6mg

正确答案

C

解析

解：设线的长度为L，小球经过最低点时速率为v．

根据机械能守恒定律得：mgL（1-cos60°）=，得到v=

当小球自左方摆到最低点时，有：qvB-mg=m ①

当小球自右方摆到最低点时，有：F-mg-qvB=m ②

由①+②得：F=2mg+2m=4mg．

故选C

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