- 电磁感应
- 共4515题
如图所示,一个由导体制成的矩形线圈,以恒定速度v运动,从无场区域进入匀强磁场区域,然后出来.若取逆时针方向为电流的正方向,那么在下列图象中,能正确反映出回路中感应电流随时间变化的是图( )
正确答案
解析
解:根据楞次定律判断可知,线圈进入磁场时,感应电流方向为逆时针方向,为正值;线圈穿出磁场时,感应电流方向为顺时针方向,为负值;
由I=,线圈进入和穿出磁场时,感应电流的大小不变;线圈完全在磁场中运动时,磁通量不变,没有感应电流产生.故C正确.
故选C
如图,固定在同一水平面内的两根长直金属导轨的间距为L,其右端接有阻值为R的电阻,整个装置处在竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场中,一质量为m (质量分布均匀)的导体杆ab垂直于导轨放置,且与两导轨保持良好接触,杆与导轨之间的动摩擦因数为μ.现杆在水平向左、垂直于杆的恒力F作用下从静止开始沿导轨运动,当杆运动的距离为d时,速度恰好达到最大(运动过程中杆始终与导轨保持垂直).设杆接入电路的电阻为r,导轨电阻不计,重力加速度为g.求此过程中:
(1)杆的速度的最大值;
(2)通过电阻R上的电量;
(3)电阻R上的发热量.
正确答案
解:(1)设杆的速度的最大值为V,电路中的最大感应电动势为 E=BLv ①
对应的电流为 I= ②
杆的速度最大时,杆处于平衡状态,则有 F=μng+BIL ③
联立①②③解得 v= ④
(2)通过电阻R上的电量为 Q=,
=
,
联立得 Q==
(3)由能量守恒定律.电路中总发热量为 ⑤
导体棒与电阻R串联,电流相等,由焦耳定律得:电阻R上的发热量为 Q= ⑥
由④⑤⑥有 Q=
答:
(1)杆的速度的最大值为;
(2)通过电阻R上的电量为;
(3)电阻R上的发热量为.
解析
解:(1)设杆的速度的最大值为V,电路中的最大感应电动势为 E=BLv ①
对应的电流为 I= ②
杆的速度最大时,杆处于平衡状态,则有 F=μng+BIL ③
联立①②③解得 v= ④
(2)通过电阻R上的电量为 Q=,
=
,
联立得 Q==
(3)由能量守恒定律.电路中总发热量为 ⑤
导体棒与电阻R串联,电流相等,由焦耳定律得:电阻R上的发热量为 Q= ⑥
由④⑤⑥有 Q=
答:
(1)杆的速度的最大值为;
(2)通过电阻R上的电量为;
(3)电阻R上的发热量为.
图中半径为r的金属圆盘在垂直于盘面的匀强磁场中,绕O轴以角速度ω沿逆时针方向匀速转动,电阻两端分别接盘心O和盘边缘,则通过电阻R的电流强度的大小和方向是( )
正确答案
解析
解:将金属圆盘看成无数条金属幅条组成的,这些幅条切割磁感线,产生感应电流,由右手定则判断可知:通过电阻R的电流强度的方向为从c到d.
金属圆盘产生的感应电动势为:E=r2ω,通过电阻R的电流强度的大小为:I=
=
故选:C
如图所示,在一匀强磁场中有一U形导线框abcd,线框处于水平面内,磁场与线框平面垂直,R为一电阻,ef为垂直于ab的一根导体杆,它可以在ab、cd上无摩擦地滑动.杆ef及线框中导线的电阻都可不计.开始时,给ef一个向右的冲量,则( )
正确答案
解析
解:金属棒向右运动时会切割磁感线产生电动势和感应电流,根据右手定则判断可知,ef中感应电流方向从f到e.根据左手定则判断可知,ef所受的安培力向左,则ef将减速向右运动.
感应电流表达式为:I==
,金属棒所受的安培力:F=BIL=
,随着速度的减小,安培力减小.所以ef做加速度减小的变减速运动,最终停止运动,故C正确,ABD错误.
故选:C.
如图,两条光滑金属导轨MN、EF相互平行地固定在水平桌面上,导轨之间的间距d=0.2m,导轨处于磁感应强度B=1T、方向竖直向下的匀强磁场中,两导轨左端接有一阻值R=0.4Ω的小灯泡.电阻Rcd=0.1Ω的导体cd垂直放置在导轨上,当用一水平恒力作用在导体cd上,使之以v=5m/s的速度匀速向右运动,小灯泡恰能正常发光(除灯泡和cd杆外其余电阻不计).求:
(1)感应电动势的大小;
(2)水平恒力的大小;
(3)小灯泡的额定功率.
正确答案
解:(1)感应电动势的大小为:
E=Bdv=1×0.2×5V=1V
(2)感应电流大小为:
I==
A=2A
由于cd棒匀速运动,水平恒力与安培力大小相等,为:
F=BId=1×2×0.2N=0.4N
(3)小灯泡的额定功率为:
P=I2R=22×0.4W=1.6W
答:(1)感应电动势的大小是1V;
(2)水平恒力的大小上0.4N;
(3)小灯泡的额定功率是1.6W.
解析
解:(1)感应电动势的大小为:
E=Bdv=1×0.2×5V=1V
(2)感应电流大小为:
I==
A=2A
由于cd棒匀速运动,水平恒力与安培力大小相等,为:
F=BId=1×2×0.2N=0.4N
(3)小灯泡的额定功率为:
P=I2R=22×0.4W=1.6W
答:(1)感应电动势的大小是1V;
(2)水平恒力的大小上0.4N;
(3)小灯泡的额定功率是1.6W.
如图所示,一半径为L的导体圆环位于纸面内,O为圆心.环内两个圆心角为90°的扇形区域内分别有匀强磁场,两磁场的磁感应强度的大小均为B,方向相反且均与纸面垂.导体杆OM可绕O转动,M端通过滑动触点与圆环良好接触,在圆心和圆环间连有电阻R,不计圆环和导体杆的电阻,当杆OM以匀角速度ω逆时针匀角速转动时,理想电流表的示数为( )
正确答案
解析
解:OM切割磁感线产生的电动势:E=BL2ω,
OM切割磁感线时产生的感应电流:I=,
设电流的有效值为I有效,则:
I有效2RT=2×I2R•T,解得:
;
故选:A.
如图所示,矩形线圈有N匝,长为a,宽为b,每匝线圈电阻为R,从磁感应强度为B的匀强磁场中以速度v匀速拉出来,那么,产生的感应电动势和流经线圈中的感应电流的大小应为( )
正确答案
解析
解:如图所示,在将线圈匀速拉出的过程中切割磁感线的导体长度为a,则据E=BLv知,每匝线圈产生感应电动势E=Bav,对N匝线圈相当于N个线圈产生的感应电动势的串联,即整个线圈产生的总电动势E总=NE=NBLv=NBav,对于线圈中的电流,根据欧姆定律有,每匝线圈的电阻为R,则N匝线圈的总电阻为NR,所以电流:
I=.
故选D.
如图所示,空间存在两个磁场,磁感应强度大小均为B,方向相反且垂直纸面,MN、PQ为其边界 00′为其对称轴.一导线折成边长为L的正方形闭合线框abcd,线框在外力作用下由纸面内图示位置从静止开始向右做匀加速运动,若以逆时针方向为电流的正方向,则从线框开始运动到曲边刚进入到PQ右侧磁场的过程中,能反映线框中感应电流随时间变化规律的图象是( )
正确答案
解析
解:在0-t1时间内,导线dc和ab都切割磁感线,则回路中的感应电动势为
E=2BLv,而i=,v=at,R是线圈的电阻.
联立得到,i=,可见,i与t成正比.
在t1时刻后,只有一根导线dc切割感磁线,同法得到,i=,这段时间内i与t是线性关系,i-t图象的斜率是0-t1时间内斜率的一半,而且在t1时刻线圈的感应电流大于零,由数学知识可知,图象B正确.
故选B
如图所示,电阻不计的平行金属导轨固定在一绝缘斜面上,两个相同的金属导体棒a、b垂直于导轨静止放置,且与导轨接触良好,匀强磁场垂直穿过导轨平面.现用一平行于导轨的恒力F作用在a的中点,使其向上运动.若b始终保持静止,则它所受摩擦力可能( )
正确答案
解析
解:对a棒:a棒所受合力为:F合=F-f-mgsinθ-F安=F-f-mgsinθ-,可知a棒速度增大,合力将减小,加速度减小至加速度为零后,速度恒定不变,所以a棒所受的安培力先增大后不变.
b最终受到的静摩擦力有三种情况:
第一种是:摩擦力为零,则BIL=mgsinθ,故A正确.
第二种是:摩擦力向上,则BIL+f=mgsinθ,由于最初是f=mgsinθ,故摩擦力先减小后不变,故B正确;
在这种情况下:f=mgsinθ-BIL;此时对a,F=mgsinθ+BIL+f滑,故F≠f;
第三种是:摩擦力向下,则BIL=mgsinθ+f,f=BIL-mgsinθ;由于最初是f=mgsinθ;BIL-mgsinθ与mgsinθ的大小有三种情况,故f的变化也有三种情况:一是先减小至零后反向增大至f(小于初值)不变,二是先减小至零后反向增大至f(等于初值)不变,三是先减小至零后反向增大至f(大于初值)不变.是而此时对a,F=mgsinθ+BIL+f滑,故F≠f.综上所述,b棒所受摩擦力可能为零,不可能为F,故CD错误.
故选:AB
如图所示,在竖直方向的磁感应强度为B的匀强磁场中,金属框架ABC固定在水平面内,AB与BC间夹角为θ,光滑导体棒DE在框架上从B点开始在外力作用下以速度v向右匀速运动,导体棒与框架足够长且构成等腰三角形电路.若框架与导体棒单位长度的电阻均为R,导体棒在滑动过程中始终保持与导轨良好接触,下列关于电路中电流大小I与时间t、消耗的电功率P与水平移动的距离x变化规律的图象中正确的是( )
正确答案
解析
解:运动时间为t时,完成的位移为x,则连入电路的导体的长度为:2xtan,
连入电路的框架的长度为:2,
则电流与t的关系式为:I==
=
,为一定值,故A正确,B错误.
运动x时的功率为:P==
=
,则与x成正比,故D正确
故选:A D
如图所示,两平行光滑金属导轨处于水平面内,相距d=0.50m,磁感应强度B=1.0T的匀强磁场垂直于导轨平面竖直向下,金属棒ab垂直于导轨放置,并与导轨始终保持良好接触.导轨的右端用导线与一理想变压器的原线圈相连,变压器的副线圈两端接有一个“10V 2.0W”的小灯泡L.现用外力使金属棒ab沿导轨左右运动,金属棒ab速度的变化规律为v=10sin50πt(m/s),此时小灯泡恰好正常发光.不计导轨、导线及金属棒的电阻,下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、原线圈产生的电压U1=Bdv=1×0.5×10sin50πt=5sin50πt,电压的峰值为5V,则有效值为2.5.副线圈的电压为10V,则原副线圈的匝数之比为
.故A错误.
B、副线圈电流的有效值I=,则最大值为0.2
A.故B错误.
C、根据得,原线圈中电流的最大值
.故C正确.
D、金属棒所受的最大安培力Fm=BImd=1×0.8×0.5N=0.4N.故D正确.
故选:CD.
如图所示,在边长为a的等边三角形区域内有匀强磁场B,其方向垂直纸面向外,一个阻值为R、边长为a的等边三角形导线框架EFG正好与上述磁场区域的边界重合,现使导线框以周期T绕其中心O点在纸面内匀速转动,经过
导线框转到图中虚线位置,则在这
时间内平均感应电动势
=______,通过导线框任一截面的电量q=______.
正确答案
Ba2
Ba2
解析
解:两等边三角形所夹的小三角形为等边三角形,小三角形高为:
h=
根据对称性可知,小三角形的底边长为:,则小三角形的面积为S=
a2
根据法拉第电磁感应定律可知:Ba2
有:q==
Ba2
故答案为:Ba2;
Ba2
如图所示,平行光滑长导轨处于同一水平面内,相距为l,电阻不计,左端与阻值为R的电阻相连.金属杆质量为m,电阻为r,垂直于两导轨放置,整个装置放在竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场中.现对杆施加一水平向右的恒定拉力F,使它由静止开始运动.求:
(1)当杆的速度为v时,杆的加速度a;
(2)杆稳定时的速度vm;
(3)若杆从静止到达稳定的过程中,杆运动的距离为s,则此过程回路中产生的热量Q为多少?
正确答案
解:(1)当杆的速度为v时,产生的感应电动势为:E=Blv
感应电流为:I=
杆所受的安培力为:F安=BIl=
根据牛顿第二定律得:F-F安=ma
解得:a=-
(2)当a=0时,杆做匀速运动,速度达最大,为:vm=.
(3)根据能量守恒定律得:Fs=+Q
可得:Q=Fs-
答:(1)当杆的速度为ν时,杆的加速度为-
.
(2)杆稳定时的速度是.
(3)此过程中回路产生的热量是Fs-.
解析
解:(1)当杆的速度为v时,产生的感应电动势为:E=Blv
感应电流为:I=
杆所受的安培力为:F安=BIl=
根据牛顿第二定律得:F-F安=ma
解得:a=-
(2)当a=0时,杆做匀速运动,速度达最大,为:vm=.
(3)根据能量守恒定律得:Fs=+Q
可得:Q=Fs-
答:(1)当杆的速度为ν时,杆的加速度为-
.
(2)杆稳定时的速度是.
(3)此过程中回路产生的热量是Fs-.
如图1所示,两根足够长的平行金属导轨MN、PQ相距为L,导轨平面与水平面夹角为α,金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上,且始终与导轨接触良好,金属棒的质量为m,导轨处于匀强磁场中,磁场的方向垂直于导轨平面斜向上,磁感应强度大小为B,金属导轨的上端与开关S、定值电阻R1和电阻箱R2相连.不计一切摩擦,不计导轨、金属棒的电阻,重力加速度为g,现闭合开关S,将金属棒由静止释放.
(1)判断金属棒ab中电流的方向;
(2)若电阻箱R2接入电路的阻值为R2=2R1=2R,当金属棒下降高度为h时,速度为v,求此过程中定值电阻R1上产生的焦耳热Q1;
(3)当B=0.40T,L=0.50m,α=37°时,金属棒能达到的最大速度vm随电阻箱R2阻值的变化关系如图2所示.取g=10m/s2,sin37°=0.60,cos37°=0.80.求定值电阻R1的阻值和金属棒的质量m.
正确答案
解:(1)由右手定则,知金属棒ab中的电流方向为b到a.
(2)由能量守恒,得知金属棒减小的重力势能等于增加的动能和电路中产生的焦耳热:
mgh=mv2+Q
解得:Q=mgh-mv2
定值电阻R1上产生的焦耳热 Q1=Q=
mgh-
mv2.
(3)设最大速度为v,切割磁感线产生的感应电动势:E=BLv
由闭合电路的欧姆定律:
金属棒达到最大速度时满足:mgsinα-BIL=0
由以上三式得:,即 v=15mR2+15mR1
由图象得 斜率 k==15m,得m=1kg
由15mR1=30,得R1=2Ω
答:
(1)金属棒ab中的电流方向为b到a.
(2)定值电阻R1上产生的焦耳热为mgh-
mv2.
(3)定值电阻R1的阻值是2Ω,金属棒的质量m是1kg.
解析
解:(1)由右手定则,知金属棒ab中的电流方向为b到a.
(2)由能量守恒,得知金属棒减小的重力势能等于增加的动能和电路中产生的焦耳热:
mgh=mv2+Q
解得:Q=mgh-mv2
定值电阻R1上产生的焦耳热 Q1=Q=
mgh-
mv2.
(3)设最大速度为v,切割磁感线产生的感应电动势:E=BLv
由闭合电路的欧姆定律:
金属棒达到最大速度时满足:mgsinα-BIL=0
由以上三式得:,即 v=15mR2+15mR1
由图象得 斜率 k==15m,得m=1kg
由15mR1=30,得R1=2Ω
答:
(1)金属棒ab中的电流方向为b到a.
(2)定值电阻R1上产生的焦耳热为mgh-
mv2.
(3)定值电阻R1的阻值是2Ω,金属棒的质量m是1kg.
用匀质导线做的正方形线框abcd,边长为L,以恒定的速率v匀速通过一个宽度为2L的匀强磁场区,磁感应强度为B,磁场方向与线框平面垂直.t=0时,ab边与磁场的右边界重合,如图所示,试画出从t=0 到线框刚完全离开磁场时ab电势差Uab与t的关系图象.(在图上要标明坐标)
正确答案
解析
解:在0-
时间内,线框进入磁场过程,ab切割磁感线,相当于电源,则a、b两点间电压等于路端电压,即为
BLv;
在-
时间内,线框完全进入磁场,ab、cd切割磁感线,电流没有感应电流,a、b两点间电压等于感应电动势,即为BLv;
在-
时间内,线框穿出磁场,cd切割磁感线,a、b两点间电压为
BLv;
在-
时间内,线框完全穿出磁场,回路中没有感应电动势和感应电流,则a、b两点间电压为0.
作出图象如图所示.
答:作出图象如图所示.
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