- 电磁感应
- 共4515题
正确答案
解析
解：A、设线框下落的高度是h，线框做自由落体运动，线框进入磁场时的速度v2=2gh，v=
线框进入磁场时受到的安培力F=BIL=B
两线框的速度相等，由
B受到的重力与A的重力相等，所在B进入磁场时，受到的安培力等于重力，B受到的合力为零，B做匀速直线运动，故A正确；
B、线框进入磁场时的感应电流I=
C、感应电荷量Q=It=
D、消耗的电能W=I2Rt=（
故选AC．
A
B
C
D
正确答案
解析
解：根据楞次定律判断可知，安培力阻碍导体与磁场间的相对运动，所以线框所受的安培力方向向左，由平衡条件得知外力方向一直向右，为正．
t在0-
在
在
在
故选：AD．
（1）金属杆AB即将进入磁场上边界时的速度v1；
（2）在此过程中金属杆CD移动的距离h和通过导线截面的电量q；
（3）设金属杆AB在磁场中运动的速度为v2，通过计算说明v2大小的可能范围；
（4）依据第（3）问的结果，请定性画出金属杆AB在穿过整个磁场区域的过程中可能出现的速度-时间图象（v-t图）．
正确答案
解：（1）AB杆达到磁场边界时，加速度为零，系统处于平衡状态，
对AB杆：3mg=2T
对CD杆：2T=mg+BIL
又F=BIL=
解得 v1=
（2）以AB、CD棒组成的系统在此过程中，根据能的转化与守恒有：
（3m-m）gh-2Q=
则得 h=
通过导线截面的电量 q=I△t=
（3）AB杆与CD杆都在磁场中运动，直到达到匀速，此时系统处于平衡状态，
对AB杆：3mg=2T+BIL
对CD杆：2T′=mg+BIL
又T′=T，F=BIL=
解得 v2=
所以 
（4）AB杆以速度v1进入磁场，系统受到安培力（阻力）突然增加，系统做加速度不断减小的减速运动，接下来的运动情况有四种可能性：
解析
解：（1）AB杆达到磁场边界时，加速度为零，系统处于平衡状态，
对AB杆：3mg=2T
对CD杆：2T=mg+BIL
又F=BIL=
解得 v1=
（2）以AB、CD棒组成的系统在此过程中，根据能的转化与守恒有：
（3m-m）gh-2Q=
则得 h=
通过导线截面的电量 q=I△t=
（3）AB杆与CD杆都在磁场中运动，直到达到匀速，此时系统处于平衡状态，
对AB杆：3mg=2T+BIL
对CD杆：2T′=mg+BIL
又T′=T，F=BIL=
解得 v2=
所以
（4）AB杆以速度v1进入磁场，系统受到安培力（阻力）突然增加，系统做加速度不断减小的减速运动，接下来的运动情况有四种可能性：
A
B
C
D
正确答案
解析
解：直角边刚进去时刻，电流最大值i0且方向逆时针，此后电流减小，当直角边离开左边磁场进入中间区域，电流突变为顺时针，大小等于最大值i0并开始减小．故A正确；
故选：A．
A
B
C
D
正确答案
解析
解：当θ=30°时，根据几何关系得出此时导体棒的有效切割长度是r，所以杆产生的电动势为：E=Brv
整个电路的总电阻是：R总=
杆中电流为：I=
所以杆受的安培力大小为：F=BIr
联立得：F=
故选：D．
（1）当ab棒达到最大速度后，cd棒受到的摩擦力；
（2）从ab棒开始下滑到达到最大速度的过程中，ab与cd棒上产生的总热量．
正确答案
解：（1）设ab最大速度为vm，对ab棒，由平衡条件，有
mgsinθ=BImL ①
而最大感应电流 
所以最大速度
cd棒静止，由平衡条件，得cd棒受到的摩擦力
f=Mgsinθ+BImL=（m+M）gsinθ④
（2）从ab棒开始下滑到达到最大速度的过程中，由能量守恒定律，得ab与cd棒上产生的总热量
③代入⑤，得
答：（1）当ab棒达到最大速度后，cd棒受到的摩擦力为（m+M）gsinθ．
（2）ab与cd棒上产生的总热量为
解析
解：（1）设ab最大速度为vm，对ab棒，由平衡条件，有
mgsinθ=BImL ①
而最大感应电流
所以最大速度
cd棒静止，由平衡条件，得cd棒受到的摩擦力
f=Mgsinθ+BImL=（m+M）gsinθ④
（2）从ab棒开始下滑到达到最大速度的过程中，由能量守恒定律，得ab与cd棒上产生的总热量
③代入⑤，得
答：（1）当ab棒达到最大速度后，cd棒受到的摩擦力为（m+M）gsinθ．
（2）ab与cd棒上产生的总热量为
正确答案
3：1
9：1
3：1
解析
解：（1）线圈以速度v匀速进入磁场，当CD边在磁场中时，线框中感应电动势E1=BLv，其中L为CD边的长度．
此时线框中的感应电流为：
同理，线圈以速度3v匀速进入磁场时，线框中的感应电流最大值为：
所以第二次与第一次线圈中最大电流之比为3：1
（2）线圈以速度v匀速进入磁场，当CD边在磁场中时，CD边受安培力最大，最大值为：
由于线圈做匀速运动，所以此时外力也最大，且外力大小等于安培力大小，此时外力的功率为：
同理，线圈以速度3v匀速进入磁场时，外力的最大功率为：
所以第二次与第一次外力做功的最大功率之比为9：1
（3）线圈以速度v匀速进入磁场，线框中的感应电流为：v
设AD边长为l，则线框经过时间
同理，线圈以速度2v匀速进入磁场时，线框中产生的热量为：
所以第二次与第一次线圈中产生热量之比为3：1
故答案为：3：1； 9：1； 3：1
A
B
C
D
正确答案
解析
解：当从t=0时刻起，金属棒通以I=kt，则由左手定则可知，安培力方向垂直纸面向里，使其紧压导轨，则导致棒在运动过程中，所受到向上的摩擦力，
由N=F=BIL可知，MN棒对导轨的压力不断增大，摩擦力f=μN增大，根据牛顿第二定律得：mg-μBIL=ma，I=kt，则得：a=g-
当滑动摩擦力等于重力时，加速度为零，则速度达到最大，其动能也最大．当安培力继续增大时，导致加速度方向竖直向上，则出现加速度与速度方向相反，因此做加速度增大的减速运动．根据速度与时间的图象的斜率表示加速度的大小，故B正确．
故选：B
（1）当t=to时，水平外力的大小F；
（2）同学们在求t=t0时刻闭合回路消耗的功率时，有两种不同的求法：
方法一：P=F•v
方法二：BId=F，得I=
这两种方法哪一种正确？请你做出判断，并简述理由．
正确答案
解：（1）回路中的磁场变化和导体切割磁感线都产生感应电动势，据题意，有B=kt，则得
回路中产生的总的感应电动势为：
E总=
I=
联立①②③求解得：E总=2kdvt0
R=2r0vt0
解得：I=
所以，F=F安=BId
即：F=
（2）方法一错，方法二对；
方法一认为闭合回路所消耗的能量全部来自于外力所做的功，而实际上磁场的变化也对闭合回路提供能量．方法二算出的I是电路的总电流，求出的是闭合回路消耗的总功率．
答：（1）当t=to时，水平外力的大小F为
（2）方法一错，方法二对； 方法一认为闭合回路所消耗的能量全部来自于外力所做的功，而实际上磁场的变化也对闭合回路提供能量．方法二算出的I是电路的总电流，求出的是闭合回路消耗的总功率
解析
解：（1）回路中的磁场变化和导体切割磁感线都产生感应电动势，据题意，有B=kt，则得
回路中产生的总的感应电动势为：
E总=
I=
联立①②③求解得：E总=2kdvt0
R=2r0vt0
解得：I=
所以，F=F安=BId
即：F=
（2）方法一错，方法二对；
方法一认为闭合回路所消耗的能量全部来自于外力所做的功，而实际上磁场的变化也对闭合回路提供能量．方法二算出的I是电路的总电流，求出的是闭合回路消耗的总功率．
答：（1）当t=to时，水平外力的大小F为
（2）方法一错，方法二对； 方法一认为闭合回路所消耗的能量全部来自于外力所做的功，而实际上磁场的变化也对闭合回路提供能量．方法二算出的I是电路的总电流，求出的是闭合回路消耗的总功率
（1）金属杆2的质量m为多大？
（2）若金属杆2从磁场边界上方h1=0.2m处由静止释放，进入磁场经过一段时间后开始匀速运动．在此过程中整个回路产生了1.4J的电热，则此过程中流过电阻R的电量q为多少？
（3）金属杆2仍然从离开磁场边界h1=0.2m处由静止释放，在金属杆2进入磁场的同时由静止释放金属杆1，两金属杆运动了一段时间后均达到稳定状态，试求两根金属杆各自的最大速度．（已知两个电动势分别为E1、E2不同的电源串联时，电路中总的电动势E=E1+E2．）
正确答案
解：（1）金属杆2进入磁场前做自由落体运动，则有
v=
金属杆2进入磁场后匀速运动，则有 mg=BIL
且 E=BLv，I=
解得，m=
（2）金属杆2从下落到再次匀速运动的过程中，能量守恒（设金属杆2在磁场内下降h2），则有
mg（h1+h2）=
解得，h2=
金属杆2进入磁场到匀速运动的过程中，
解得 电量q=
（3）金属2杆刚进入磁场时的速度为v′=
释放金属杆1后，两杆受力情况相同，且都向下加速运动，合力等于零时速度最大．
mg=BIL，且I=
整理得
代入数据得 v1+v2=4m/s
因为两个金属杆任何时刻受力情况相同，故任何时刻两者的加速度也相同，在相同时间内速度的增量也都相同，即 v1-0=v2-v′
代入数据得 v2=v1+2
联立解得，v1=1m/s，v2=3m/s
答：（1）金属杆2的质量m为0.2kg．
（2）流过电阻R的电量q为0.65C．
（3）两根金属杆各自的最大速度分别是1m/s和3m/s．
解析
解：（1）金属杆2进入磁场前做自由落体运动，则有
v=
金属杆2进入磁场后匀速运动，则有 mg=BIL
且 E=BLv，I=
解得，m=
（2）金属杆2从下落到再次匀速运动的过程中，能量守恒（设金属杆2在磁场内下降h2），则有
mg（h1+h2）=
解得，h2=
金属杆2进入磁场到匀速运动的过程中，
解得 电量q=
（3）金属2杆刚进入磁场时的速度为v′=
释放金属杆1后，两杆受力情况相同，且都向下加速运动，合力等于零时速度最大．
mg=BIL，且I=
整理得
代入数据得 v1+v2=4m/s
因为两个金属杆任何时刻受力情况相同，故任何时刻两者的加速度也相同，在相同时间内速度的增量也都相同，即 v1-0=v2-v′
代入数据得 v2=v1+2
联立解得，v1=1m/s，v2=3m/s
答：（1）金属杆2的质量m为0.2kg．
（2）流过电阻R的电量q为0.65C．
（3）两根金属杆各自的最大速度分别是1m/s和3m/s．
正确答案
解析
解：导体棒产生的产生的感应电动势大小为：
E=Br
因为导体棒OC匀速转动，因此根据能量守恒可得外力的功率和电阻发热的功率大小相等，即有：
P外=P电=
故答案为：
如图甲所示，两根质量均为 0.1kg完全相同的导体棒a、b，用绝缘轻杆相连置于由金属导轨PQ、MN架设的斜面上．已知斜面倾角θ为53°，a、b导体棒的间距是PQ、MN导轨间间距的一半，导轨间分界线OO′以下有方向垂直斜面向上的匀强磁场．当a、b导体棒沿导轨下滑时，其下滑速度v与时间的关系图象如图乙所示．若a、b导体棒接入电路的电阻均为1Ω，其它电阻不计，取g=10m/s2，sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，试求：
（1）PQ、MN导轨的间距d；
（2）a、b导体棒与导轨间的动摩擦因数；
（3）匀强磁场的磁感应强度．
正确答案
解：（1）由图乙可知导体棒b刚进入磁场时a、b的连接体做匀速运动，当导体棒a进入磁场后才再次做匀加速运动，因而b棒匀速运动的位移即为a、b棒的间距，
依题意可得：d=2vt=2×3×（0.6-0.4）m=1.2m
（2）设导体棒运动的加速度为a，由图乙得：
因a、b棒一起运动，故可看作一整体，其受力如图．有牛顿第二定律得：2mgsinθ-μ•2mgcosθ=2ma
故μ=
代入解得，μ=0.083
（3）当b导体棒在磁场中做匀速运动时，由平衡条件得：
2mgsinθ-μ•2mgcosθ-BIL=0
又
联立解得
答：
（1）PQ、MN导轨的间距为1.2m；
（2）导体棒与导轨间的动摩擦因数大小为0.083；
（3）匀强磁场的磁感应强度大小为0.83T．
解析
解：（1）由图乙可知导体棒b刚进入磁场时a、b的连接体做匀速运动，当导体棒a进入磁场后才再次做匀加速运动，因而b棒匀速运动的位移即为a、b棒的间距，
依题意可得：d=2vt=2×3×（0.6-0.4）m=1.2m
（2）设导体棒运动的加速度为a，由图乙得：
因a、b棒一起运动，故可看作一整体，其受力如图．有牛顿第二定律得：2mgsinθ-μ•2mgcosθ=2ma
故μ=
代入解得，μ=0.083
（3）当b导体棒在磁场中做匀速运动时，由平衡条件得：
2mgsinθ-μ•2mgcosθ-BIL=0
又
联立解得
答：
（1）PQ、MN导轨的间距为1.2m；
（2）导体棒与导轨间的动摩擦因数大小为0.083；
（3）匀强磁场的磁感应强度大小为0.83T．
正确答案
解析
解：A、ab匀速运动，产生的感应电动势E=BLv是定值，ab可以看做电源，框架构成外电路，当ab运动到框架的中间位置时，外电路电阻最大，等于ab的电阻，因此在ab运动过程中，外电路电阻R先增大后减小，由I=
B、由A可知，电路电流先减小后增大，框架受到的安培力FB框=BIL先减小后增大，由平衡条件可知，桌面对框架的水平作用力先变小后变大，故B正确；
C、通过ab的电流I先减小后增大，则ab杆的发热功率P=I2Rab先减小后变大，故C正确；
D、当ab在框架的中央时，内外电阻相等，除此之外，外电阻总是小于内电阻的，由U=IR可知，外电压小于等于内电压，由Q=W=UIt可知外电路产生的总热量小于ab杆产生的总热量，故D错误；
故选：BC．
Aab向右做匀变速直线运动
B当ab撞CD后，将会向左运动
C从ab开始运动到撞CD时，电阻R上产生的热量为
Dab在整个运动过程中受到的最大安培力为
正确答案
解析
解：A、ab向右运动时受到向左的安培力而做减速运动，产生的感应电动势和感应电流减小，安培力随之减小，加速度减小，所以ab做非匀变速直线运动，故A错误．
B、当ab撞CD后，ab中产生的感应电动势为零，电路中电流要减小，线框将产生自感电动势，根据楞次定律可知自感电动势方向与原来电流方向相同，沿b→a，根据左手定则可知ab受到向左的安培力，故当ab撞CD后，将会向左运动．故B正确．
C、从ab开始运动到撞CD时，由于线圈中有磁场能，所以电阻R上产生的热量小于
D、开始时，ab的速度最大，产生的感应电动势最大，由于线圈中产生自感电动势，此自感电动势与ab感应电动势方向相反，电路中的电流小于
故选：B
A线框的加速度大小为
B线框受到的水平外力的大小
C0～t1时间内通过线框任一边横截面的电荷量为i1t1
D0～t3间内水平外力所做的功大于
正确答案
解析
解：A、由乙图读出t1时刻线框中的感应电流为i1，设此刻线框的速度大小为v1，则有：i1=
则得：v1=
B、对于t2-t3时间内，安培力的平均值大小为：
由于线框做匀加速运动，拉力必定大于安培力的平均值
C、0～t1时间内通过线框任一边横截面的电荷量为：q=
D、t3时刻线框的速度为：v3=
则得：WF=W克+
故选：D．
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