热门试卷

（1）设cd边刚进入磁场时线框的速度大小为v1，ab边刚穿出磁场时速度大小为v2．

ab边刚穿出磁场时线框恰好做匀速运动，则有 mg=BIL=，得v2=

cd边进入磁场后到ab边刚穿出磁场过程，线框的磁通量不变，没有感应电流产生，不受安培力而匀加速运动，加速度大小为g，则有-=2gL

解得 v1=

（2）从线框开始下落到整个线框全部穿出磁场的过程，线框的重力势能减小转化为线框的动能和电路的内能，由能量守恒定律得

Q=mg（3L+h）-m=mg（3L+h）-

答：

（1）cd边刚进入磁场时线框的速度为；

（2）线框穿过磁场的过程中，产生的焦耳热为mg（3L+h）-．

（1）由于磁场以速度v1向右运动，当金属框稳定后以最大速度v2向右运动，此时金属框相对于磁场的运动速度为v1-v2，

根据右手定则可以判断回路中产生的感应电动势E等于ad、bc边分别产生感应电动势之和，即E=2BL（v1-v2）

根据欧姆定律可得，此时金属框中产生的感应电流I==

金属框的两条边ad和bc都受到安培力作用，由题意知，ad和bc边处于的磁场方向相反，电流方向也相反，故它们所受安培力方向一致，

故金属框受到的安培力大小

F=2BIL=

当金属框速度最大时，安培力与摩擦力平衡，即满足F-f=-f=0

由此解得：金属框达到的恒定速度v2=v1-

（2）因为阻力恒为f，单位时间内阻力所做的功即为阻力做功的功率

所以Pf=fv2=fv1-

（3）当金属框达到稳定速度后，电路中消耗的电功率

P电=I2R=[]2R=()2R=

据能量守恒，磁场提供的功率P=P电+Pf=+fv1-=fv1

（4）因为线框在运动过程中受到安培力和阻力作用，合力产生加速度，根据牛顿第二定律有：

F-f=ma，即-f=ma        ①

线框做匀加速直线运动，加速度a恒定，故有（v1-v2）为一定值，即线框的加速度与磁场的加速度相等，

即v1=at，代入①式得：

-f=ma

解得：a=

答：（1）金属框所达到的恒定速度v2=v1-

（2）金属框以恒定速度运动时，单位时间内克服阻力所做的功为fv1-

（3）当金属框达到恒定速度后，为了维持它的运动，磁场必须提供的功率P=fv1

（4）求金属框做匀加速直线运动时的加速度大小a=．

（1）电路中电流为I==A=2A

      棒L2所受安培力为F安=BId=0.2N

 根据牛顿第二定律得，F-F安=ma

代入解得，a=1.2m/s2．

（2）当安培力F安与恒力F平衡时，棒L2速度达到最大，此时电路电流为Im，则

   F安=BImd，I=，F安=F

得到，vm==16m/s．

（3）若在棒L2达到最大速度vm时撤去外力F，并同时释放棒L1，L1做加速运动，L2做减速运动，当两者速度相同时，两者一起以相同的速度做匀速运动，设共同速度为v．根据动量守恒定律得

    m2vm=（m1+m2）v

得到，v==10m/s．

（4）为保持棒L2做匀速运动，必须使穿过回路的磁通量不变，设t时刻磁感应强度为B，则

    B0dS=Bd（S+vt）

得到，B=

答：

（1）当电压表的读数为U=0.2V时，棒L2的加速度是1.2m/s2．

（2）棒L2能达到的最大速度vm是16m/s．

（3）若在棒L2达到最大速度vm时撤去外力F，并同时释放棒L1，L1做加速运动，L2做减速运动，最后达到共同速度10m/s．．

（4）磁感应强度B随时间变化的关系式为B=．

（1）线框从开始运动到返回底端的过程中，线框的动能减小转化为内能，根据能量守恒得：

  Q=m-m()2=m

（2）感应电动势：E=△BLv0=k△yLv0=kL2v0

感应电流：I==

合安培力：F=△BIL=k△yIL=kIL2=

根据牛顿第二定律：mgsinθ+F=ma

得：a=gsinθ+

（3）在上升过程中，由牛顿第二定律，得：mgsinθ+=ma

又a=，得：

mgsinθ+=m

mgsinθ•△t+△t=m△v

两边求和得：

（mgsinθ•△t+△t）=m△v

而△y=v△t

得：（mgsinθ•△t+△y）=m△v

解得：mgsinθ•t0+•=mv0

∴h=

答：

（1）线框从开始运动到返回底端的过程中，线框中产生的热量是m；

（2）线框在底端开始运动时的加速度大小是gsinθ+；

（3）线框上升的最大高度是．

（1）由左手定则判断得知：磁场方向垂直纸面向内

（2）S接1时，mg=F=BIL=BL  ①

S接2时，刚开始ab下落的加速度为g，接着加速运动、同时受重力和安培力作用，由牛顿第二定律得：mg-F=ma

随着的υ的增大，感应电场也随着增大，感应电流也增大，从而使F增大而导致速度a的减小，最终达到和重力的平衡而做匀速运动，因而有：mg=F=BIL=②

由①得R代入②整理后得：υm=-

（3）由②可知，当ab达到最大速度的时，安培力F=mg，因此有：

   mg-F=ma

解得，a=g．

又因为，ab切割磁感线产生感应电动势，其电阻相当于电源内阻，而据题意，框架电阻不计，因而外电阻为0，从而使ab两端的电压（端电压）为0．

（4）作出ab运动过程的υ-t图线：

ab初始加速度为g，即图线在原点的切线斜率为g．运动过程下落距离h即为图线曲线部分所包的“面积”，它介于图示“梯形面积”和“三角形面积”之间．

故有：υm(2t-)＞h＞υmt，

将（2）中求的υm值代入得：(-)(2t-+)＞h＞(-)t

答：

（1）匀强磁场的方向垂直纸面向内；

（2）S接2时，刚开始ab下落的加速度为g，接着加速运动、同时受重力和安培力作用，由牛顿第二定律得：mg-F=ma，随着的υ的增大，感应电场也随着增大，感应电流也增大，从而使F增大而导致速度a的减小，最终达到和重力的平衡而做匀速运动，ab在下落过程中的最大速度为-．

（3）ab达到最大速度的时，其加速度大小是g，此时ab两端的电压为0．

（4）该过程中h和t应满足的不等式关系为：(-)(2t-+)＞h＞(-)t

（1）、（2）由E=BLv、I=、F=BIL得，安培力F=

根据牛顿第二定律得：

mgsinθ-F=ma

代入得：mgsinθ-=ma

整理得：a=-v+gsinθ

由数学知识得知，a-v图象的斜率大小等于，纵截距等于gsinθ

由图象则：gsinθ=5，解得，θ=30°

图象的斜率大小等于0.5，则：=0.5，

代入解得  B=5T

（3）ab棒下滑到底端的整个过程中，根据能量守恒定律得：

mgSsinθ=mv2+Q

得电路中产生的总热量：Q=5J

根据焦耳定律得：电阻R上产生的焦耳热为：Q=Q=4J

答：

（1）导轨平面与水平面间夹角θ为30°．

（2）磁场的磁感应强度B为5T．

（3）电阻R上产生的焦耳热是4J．

解：（1）线框进入磁场前，线框A1仅受到细线的拉力FT和重力mg，石块A2受到重力Mg和拉力FT。由牛顿第二定律

对线框：FT－mg＝ma

对石块：Mg－FT＝Ma

联立解得：a＝＝6 m/s2（2）因为线框进入磁场的最初一段时间做匀速运动，所以石块受力平衡Mg＝FT′

线框abcd受力平衡FT′＝mg＋FA

ab边进入磁场切割磁感线，产生的电动势E＝Bl1v

形成的感应电流I＝

受到的安培力FA＝BIl1

联立上述各式得：Mg＝mg＋

代入数据解得v＝6 m/s

（3）线框完全进入磁场后到ab边运动至gh线，线框中无感应电流，受力情况同进入磁场前，所以该阶段仍做匀加速直线运动，加速度仍为a＝6 m/s2

（1）刚释放时，设细线中拉力为T，根据牛顿第二定律得：

对a棒：mg-T=ma

b棒：T=ma

解得：a=g

（2）导体棒运动稳定时，设细线中拉力为T′

b棒：T′=0

对a棒：mg=F安

又：F安=BIl=

解得：v=

（3）从开始下滑到稳定，设b棒下降的高度为h．

则通过横截面的电荷量为：q=•△t==，

则得：h=

由能量关系得：系统产生的焦耳热为：Q=mgh-•2m•v2

解得：Q=-

答：（1）刚释放时，导体棒的加速度大小是g；

（2）导体棒运动稳定时的速度大小是；

（3）若从开始下滑到刚稳定时通过横截面的电荷量为q，该过程中系统产生的焦耳热是-．

若a固定，其等效电路如图A所示，导轨间的电势差：

U0=I1•R=BLv1•=BLv1，

若B固定，其等效电路如图B所示，导轨间的电势差：

U0=I0•2R=BLv2•=BLv2，

电流之比：I1：I2=2：1；

速度之比：v1：v2=2：1；

答：I1：I2为2：1，v1：v2为2：1．

（1）设金属杆的加速度大小为a，则

mgsinθ-μmgcosθ=ma

a=2.0m/s2

（2）设金属棒达到cd位置时速度大小为v、电流为I，金属棒受力平衡，有

mgsinθ=BIL+μmgcosθ

I=

解得v=2.0m/s

（3）设金属棒从ab运动到cd的过程中，电阻R上产生的热量为Q，由能量守恒，有mgs•sinθ=mv2+μmgs•cosθ+Q

解得Q=0.10J

答：（1）金属棒沿导轨开始下滑时的加速度大小为2m/s2．

（2）金属棒达到cd处的速度大小为2m/s．

（3）金属棒由位置ab运动到cd的过程中，电阻R产生的热量为0.10J．

（1）金属棒在竖直方向上受力平衡，外力应向上，设其大小为F，

则有：F-mg-BIL1=0

由乙图可知，t时刻磁感应强度B的大小可表示为B=2.5tT，t时刻，回路中产生的感应电动势 为：E===0.05V

此时回路中的感应电流为：I==0.1A

联立得：F=（2+0.025t）N

（2）根据丙图可知，金属棒从静止开始，经过t=1.0s时间．移动△s=0.8m后做匀速运动，

匀速时的速度为：v===2m/s

匀速时由平衡条件得：=mg+B′I′L1

I′==

联立得：B′=5T

对金属棒从静止到开始匀速运动阶段，由能量守恒知：Pt=mgh+mv2+Q

由R中产生的热量为：QR=Q

联立得：QR=3.2J

答：（1）作用在金属棒中央、沿竖直方向的外力随时间变化的关系式为F=（2+0.025t）N；

（2）磁感应强度B′的大小为5T，变速运动阶段在电阻R上产生的热量为3.2J．