- 函数的最值与导数的关系
- 共6078题
1
题型：
单选题
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[2013·浙江高考]已知e为自然对数的底数，设函数f(x)＝(ex－1)(x－1)k(k＝1,2)，则( )
正确答案
C
1
题型：
单选题
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已知函数f(x)＝x3＋ax2＋(a＋6)x＋1有极大值和极小值，则实数a的取值范围是( )
正确答案
C
1
题型：
单选题
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下列说法正确的是
正确答案
D
1
题型：
单选题
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设M和m分别是函数f(x)在［a,b］上的最大值和最小值，若m=M，则f′(x)
正确答案
A
1
题型：简答题
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已知函数f（x）=
（1）求函数f（x）的单调递增区间．
（2）若
正确答案
解：（1）f′（x）=x2+a，由已知条件得：
令f′（x）=x2-4＞0，得x＜-2，或x＞2；
∴f（x）的单调递增区间为（-∞，-2），（2，+∞）；
（2）要使
由（1）知f（x）在（-2，2）上是减函数，在[-4，-2]及[2，3]上是增函数，且
∴f（x）在[-4，3]上的最大值是
∴
即：m的取值为：m≤-3，或m≥2．
解析
解：（1）f′（x）=x2+a，由已知条件得：
令f′（x）=x2-4＞0，得x＜-2，或x＞2；
∴f（x）的单调递增区间为（-∞，-2），（2，+∞）；
（2）要使
由（1）知f（x）在（-2，2）上是减函数，在[-4，-2]及[2，3]上是增函数，且
∴f（x）在[-4，3]上的最大值是
∴
即：m的取值为：m≤-3，或m≥2．
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