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示波器是一种用来观察电信号的电子仪器，其核心部件是示波管，如图1所示是示波管的原理图．示波管由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，管内抽成真空．电子从灯丝K发射出来（初速度可不计），经电压为U0的加速电场加速后，以垂直于偏转电场的方向先后进入偏转电极YY′、XX′．当偏转电极XX′、YY′上都不加电压时，电子束从电子枪射出后，沿直线运动，打在荧光屏的中心O点，在那里产生一个亮斑．

（1）只在偏转电极YY′上加不变的电压U1，电子束能打在荧光屏上产生一个亮斑．已知偏转电极YY′的极板长为L，板间的距离为d，YY′间的电场可看做匀强电场．电子的电荷量为e，质量为m，不计电子的重力以及电子间的相互作用力．求电子刚飞出YY′间电场时垂直于极板方向偏移的距离．

（2）只在偏转电极YY′上加u=U1sinωt的交流电压，试在图2中画出荧光屏上的图形．

（3）在YY′上加如图3所示的正弦交流电压，同时在XX′上加如图4所示的周期性变化的电压，假设UXX′=-U2 和UXX′=U2时，电子束分别打在荧光屏上的A、B两点，试在图5中画出荧光屏上的图形．

如图所示是示波器的示意图，竖直偏转电极的极板长L1=4cm，板间距离d=1cm．板右端距离荧光屏L2=18cm，（水平偏转电极上不加电压，没有画出）电子沿中心线进入竖直偏转电场的速度是v=1.6×107m/s，电子电荷量e=1.6×10-19C，质量m=0.91×10-30kg．要使电子束不打在偏转电极上，加在竖直偏转电极上的最大偏转电压U不能超过多大？

现代科学实验中常用的一种电子仪器叫示波器，它的核心部件是示波管，其工作原理如图所示，电量大小为e的电子在电势差为U1的加速电场中由静止开始运动，然后射入电势差为U2的两块平行极板间的偏转电场中，入射方向跟极板平行，偏转电场的极板间距离为d，板长为L，整个装置处在真空中，电子重力可忽略，电子能射出平行板区．

（1）偏转电场中，求示波管的灵敏度η（单位偏转电压引起的偏移距离叫示波管的灵敏度）．

（2）求电子离开偏转电场时的动能大小．

如图，是示波管工作原理示意图，电子经加速电压U1加速后垂直进入偏转电场，离开偏转电场时的偏转量为h，两平行板间的距离为d，电势差为U2，板长为L，为了提高示波管的灵敏度（单位偏转电压引起的偏转量）可采取哪些措施？