· 三角函数的图象与性质

· 正弦函数的定义域和值域

正弦函数的定义域和值域
共98题

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正弦函数的定义域和值域
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1

题型：填空题

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填空题 · 5 分

下列函数中：

①；

②；

③，

其图象仅通过向左（或向右）平移就能与函数的图象重合的是_____.（填上符合要求的函数对应的序号）

正确答案

①②

解析

略

知识点

正弦函数的定义域和值域

1

题型：简答题

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简答题 · 12 分

设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知a＝1，b＝2，cosC＝。

（1）求△ABC的周长；

（2）求cos(A－C)的值。

正确答案

见解析。

解析

知识点

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1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

角终边过点，则=( )

A

B

C

D

正确答案

B

解析

，由三角函数的定义得，∴选B.

知识点

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1

题型：简答题

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简答题 · 12 分

已知函数，（其中.）

（1）若时，求曲线在点处的切线方程；

（2）当时，若关于的不等式恒成立，试求的最大值。

正确答案

见解析。

解析

（1）设切线的斜率为k，则

又，所以所求切线的方程为：,即

（2，要使为单调增函数，必须满足

即对任意的

而，当且仅当时，等号成立，所以

所求满足条件的a 值为1

知识点

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1

题型：简答题

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简答题 · 12 分

已知函数，。

（1）求的最小正周期；

（2）求的值；

（3）设是第一象限角，且，求的值。

正确答案

见解析。

解析

（1）最小正周期

（2）

（3）由得，所以

，所以（）

因为是第一象限角，所以

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正弦函数的定义域和值域

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