- 独立性检验的应用
- 共14题
18. 现对某市工薪阶层关于“楼市限购令”的态度进行调查,随机抽调了100人,他们月收入(单位百元)的频数分布及对“楼市限购令”赞成人数如下表.
(Ⅰ)由以上统计数据填下面列联表并问是否有95%的把握认为“月收入以元为分界点”对“楼市限购令”的态度有差异;
(Ⅱ)若对月收入在,的不赞成“楼市限购令”的调查人中随机选取2人进行追踪调查,则选中的2人中恰有1人月收入在的概率.
(下面的临界值表供参考)
其中)
正确答案
(1)有95%的把握认为“月收入以元为分界点”
对“楼市限购令”的态度有差异;(2)
解析
试题分析:本题属于数列中的基本问题,题目的难度不大,
(1)直接按照步骤来求,先将表格补充完整,再代入公式计算出k的观测值,再下结论
(2)利用古典概型的公式来计算.
(Ⅰ)解:列联表补充如下
因为,所以
又.所以有95%的把握认为“月收入以元为分界点”
对“楼市限购令”的态度有差异.
(Ⅱ)解:在上述抽取的6人中, 月收入在不赞成“楼市限购令”的有2人,月收入在不赞成“楼市限购令”的有4人。
月收入在不赞成“楼市限购令”的有2人记;月收入在不赞成“楼市限购令”的有4人为,
则从6人任取2名的所有情况为: 、、、、、、、、、、、、、、
共15种情况,
其中恰有1名月收入在有:、、、、、、、,共8种情况,
故上述抽取的6人中选2人,恰有一名月收入在概率为
考查方向
解题思路
本题考查独立性检验和古典概型,解题步骤如下:
先将表格补充完整,再代入公式计算出k的观测值,再下结论。
利用古典概型的公式来计算。
易错点
第1问不知道怎么下结论,第2问列举不全。
知识点
为了解人们对于国家新颁布的“生育二胎放开”政策的热度,现在某市进行调查,随机抽调了50人,他们年龄的频数分布及支持“生育二胎”人数如下表:
19.由以上统计数据填下面2乘2列联表,并问是否有99%的把握认为以45岁为分界点对“生育二胎放开”政策的支持度有差异;
20.若对年龄在[5,15)的被调查人中各随机选取两人进行调查,恰好这两人都支持“生育二胎放开”的概率是多少?
参考数据:
正确答案
见解析
解析
解:(Ⅰ)2乘2列联表
<
所以没有99%的把握认为以45岁为分界点对“生育二胎放开”政策的支持度有差异.
考查方向
解题思路
本题的解题思路
1)根据题意填写表格,并计算 ,对照表格得出第一问答案
2)对年龄在[5,15)进行区分和分类,写出所有可能
3)利用古典概型求出概率值
易错点
本题第一问易错于计算出错。第二问基本事件空间漏或者重复出错
正确答案
见解析
解析
解:
(Ⅱ)设年龄在[5,15)中支持“生育二胎”的4人分别为a,b,c,d, 不支持“生育二胎”的人记为M,
则从年龄在[5,15)的被调查人中随机选取两人所有可能的结果有:(a,b), (a,c), (a,d), (a, M), (b,c), (b,d),(b, M), (c, d), (c, M),(d, M).
设“恰好这两人都支持“生育二胎””为事件A,
则事件A所有可能的结果有:(a,b), (a,c), (a,d), (b,c), (b,d), (c, d),
∴
所以对年龄在[5,15)的被调查人中随机选取两人进行调查时,恰好这两人都支持“生育二胎”的概率为.
考查方向
解题思路
本题的解题思路
1)根据题意填写表格,并计算 ,对照表格得出第一问答案
2)对年龄在[5,15)进行区分和分类,写出所有可能
3)利用古典概型求出概率值
易错点
本题第一问易错于计算出错。第二问基本事件空间漏或者重复出错
7.某研究小组随机在高二学生中抽查了105名学生,以研究他们的数学成绩与物理成绩的联系,得到如图2×2列联表:
则数学成绩与物理成绩之间有关系的可能性为( )
正确答案
解析
知识点
7.某研究小组随机在高二学生中抽查了105名学生,以研究他们的数学成绩与物理成绩的联系,得到如图2×2列联表:
则数学成绩与物理成绩之间有关系的可能性为( )
正确答案
解析
知识点
扫码查看完整答案与解析