复数
共917题

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题型：单选题

单选题 · 5 分

已知向量，，设，若，则实数的值是

正确答案

解析

，，因为，所以，解得，选B.

知识点

虚数单位i及其性质

题型：填空题

填空题 · 4 分

展开式中常数为 .

正确答案

解析

二项展开式为，所以当，即时，为常数项，所以常数项为.

知识点

虚数单位i及其性质

题型：单选题

单选题 · 5 分

设的展开式中的系数为,二项式系数为,则

B-4

正确答案

解析

，令，即，所以，所以的系数为，二项式系数为,所以,选A.

知识点

虚数单位i及其性质

题型：单选题

单选题 · 5 分

设z＝1＋i（i是虚数单位），则＝

A－1－i

B－1+i

C1－i

D1+i

正确答案

解析

＝＝1－i＋2i＝1＋i，选D。

知识点

虚数单位i及其性质

题型：单选题

单选题 · 5 分

二项式的展开式中的常数项为

A120

B-120

C160

D-160

正确答案

解析

展开式的通项为

，令，得，所以常数项为，选D.

知识点

虚数单位i及其性质

题型：单选题

单选题 · 5 分

若复数是纯虚数，则实数a的值为

A-2

正确答案

解析

＝，由＝0，得a＝－2，所选A。

知识点

虚数单位i及其性质

题型：简答题

简答题 · 10 分

已知极坐标系的极点O与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的正半轴重合，曲线C1：与曲线C2：（t∈R）交于A、B两点。求证：OA⊥OB，

正确答案

见解析。

解析

曲线的直角坐标方程，曲线的直角坐标方程是抛物线

设，，将这两个方程联立，消去，

得，。

∴，，

知识点

虚数单位i及其性质

题型：简答题

简答题 · 10 分

已知x，y，z均为正数，求证：。

正确答案

见解析。

解析

因为x，y，z都是为正数，所以，

同理可得，

将上述三个不等式两边分别相加，并除以2，得，

知识点

虚数单位i及其性质

题型：简答题

简答题 · 10 分

已知x，y，z均为正数，求证：。

正确答案

见解析。

解析

因为x，y，z都是为正数，所以，

同理可得，

当且仅当x＝y＝z时，以上三式等号都成立，

将上述三个不等式两边分别相加，并除以2，得。

知识点

虚数单位i及其性质

题型：单选题

单选题 · 5 分

设，则二项式展开式中不含项的系数和是

A-160

B160

C161

D-161

正确答案

解析

，所以，二项式为，展开式的通项为，令，即，所以，所以的系数为，令，得所有项的系数和为，所以不含项的系数和为，选C.

知识点

虚数单位i及其性质

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

已完结

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