- 指数函数
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满足方程3|x|-1=9的x的值为______.
正确答案
由3|x|-1=9,得3|x|-1=32,
所以|x|-1=2,|x|=3,解得x=-3或x=3.
故答案为-3或3.
如果x>y>0,比较xyyx与xxyy的大小结果为( )。
正确答案
xyyx<xxyy
方程4x-2x+1-3=0的解是( )。
正确答案
x=log23
求值:2723-2log23×log2+2lg(
+
)=______.
正确答案
原式=9-3×(-3)+lg(6+2×
)=18+1=19,
故答案为:19.
已知a+=3,那么a2+a-2=______.
正确答案
∵a+=3,
∴(a+
1
a
)2=a2+2+=9,
∴a2+=a2+a-2=9-2=7.
故答案为:7.
2×
×
=______.
正确答案
2×
×
=2×312×(
3
2
)13 ×(3×22)16=21-13+13×312+13+16=6
故答案为:6
已知a,b为正常数,化简(2a23b12)•(-6a12b13)÷(3a16b56)后其结果为______.
正确答案
(2a23b12)•(-6a12b13)÷(3a16b56)=[2×(-6)÷3]a23+12-16b12+13-56 =-4a1b0=-4a.
故答案为:-4a.
若0<a<1,<x<π,则
-
+
的值是______.
正确答案
∵0<a<1,<x<π,
∴a-x<0,cosx<0,
ax<1
∴-
+
=-1-(-1)+1=1
故答案为:1.
化简:(a85•b65)12÷÷
=______.
正确答案
(a85•b65)12÷÷
=a45•b35÷a45÷b35
=1.
故答案为:1.
如果一个点是一个指数函数与一个对数函数的图象的公共点,则称这个点为“好点”,在下面六个点M(1,1),N(1,2),P(,
),Q(2,1),G(2,2),f(2,
)中“好点”的个数为______.
正确答案
当x=1时,对数函数2=logax(a>0,a≠1)恒过(1,0)点,故M(1,1),N(1,2),一定不是好点.
当2=1时,指数函数2=ax(a>0,a≠1)恒过(0,1)点,故点Q(2,1)也一定不是好点.
而 G(2,2)是函数2=
2
x与2=log2x的交点;多(,
)是函数2=x 与2=log1多x&nbs多;的交点;
H(2,0.5)是函数2=
1
2
x与2=log多x的交点;故点G、多、H都是“好点”,故好点有它个,
故答案为 它.
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