· 指数函数

指数函数
共4941题

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指数函数
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题型：填空题

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填空题

计算：(0.25)12+()0-2-1=______．

正确答案

原式=[()2]12+1-=+1-=1．

故答案为1．

1

题型：填空题

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填空题

函数y=()-2x2-8x+1（-3≤x≤1）的值域是______，单调递增区间是______．．

正确答案

y=(

1

3

)-2x2-8x+1

可以看做是由y=(

1

3

)t和t=-2x2-8x+1，两个函数符合而成，

第一个函数是一个单调递减函数，

要求原函数的值域，只要求出t=-2x2-8x+1，在[1，3]上的值域就可以，

t∈[-9，9]

此时y∈[3-9，39]

函数的递增区间是（-∞，-2]，

故答案为：[3-9，39]；（-2，+∞）

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题型：填空题

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填空题

已知函数f（x）=，若f（a）=1，则实数a的值是______．

正确答案

因为f（a）=1，且f（x）=．

所以当a≥0时，有f（a）=2a-1=1⇒2a=2⇒a=1；

当a＜0时，有f（a）=-a2-2a=1⇒（a+1）2=0⇒a=-1．

综上得：a=±1．

故答案为：±1．

1

题型：填空题

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填空题

计算：823-()-0.75+log2+3(2-)=______．

正确答案

823-()-0.75+log2+3(2-)

=(23)23-(2-4)-34+log2+3(2+)-1

=22-23-1=-5．

故答案为-5．

1

题型：填空题

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填空题

函数y=的反函数为______．

正确答案

由函数 y=(x＞-1)，

解得x=(y＜2)

∴原函数的反函数是y=(x＜2)

故答案为：y=(x＜2)．

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题型：填空题

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填空题

计算÷(1-2)=______．

正确答案

÷(1-2)

=()÷(1-2(

b

a

)13)

=×

=

=a23

故答案为：a23

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题型：填空题

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填空题

设函数，其中．

（1）记集合不能构成一个三角形的三边长，且，则所对应的的零点的取值集合为；

（2）若是的三边长，则下列结论正确的是（写出所有正确结论的序号）．

①对于区间内的任意，总有成立；

②存在实数，使得不能同时成为任意一个三角形的三条边长；

③若，则存在实数，使．（提示：）

（第（1）空2分，第（2）空3分）

正确答案

（1）；（2）①②③．

试题分析：（1）由题可知令

又.所以f(x)的零点集合为

（2）1

所以①正确.

令则不能构成三角形的三条边长，所以②正确。

若三角形为钝角三角形，则令，使。所以③正确.

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题型：填空题

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填空题

（1）=______；

（2）log48=______；

（3）lg+lg+log31=______．

正确答案

（1）原式==m56+14-12-13-14=m0=1；

（2）原式==；

（3）原式=lg+0=lg10=．

故答案分别为1；；．

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题型：填空题

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填空题

方程3x-1=的解是______．

正确答案

3x-1==3-2⇒x-1=-2⇒x=-1

故答案为：x=-1．

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题型：填空题

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填空题

求值：()34=，log2（47×25）=______．

正确答案

(

81

16

)34==，=+=7log24+5log22=19．

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