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题型:填空题
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填空题

定义在上的函数,如果对于任意给定的等比数列仍是等比数列,则称为“等比函数”。现有定义在上的如下函数:①;②;③;④,则其中是“等比函数”的的序号为       

正确答案

③④

试题分析:由等比数列性质知

①当时,,故①不正确;

,故②不正确;

③当时,,故③正确;

,故④正确;故答案为:③④.

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题型:简答题
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简答题

(1)解不等式:  

(2)求值:

正确答案

(1);(2)原式=100 

本试题主要是考查了指数式的额玉萨黁以及对数不等式的求解的综合运用。

(1)因为,根据对数函数的换底公式和单调性可知结论。

(2)将根式化为分数指数幂,然后结合幂的运算性质得到结论。

解:16.(1)

(2)原式=100 

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题型:填空题
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填空题

函数y=2ax+3(a>0且a≠1)的图象必经过点       (填点的坐标)

正确答案

(0,5)

函数a>0且a≠1)的图像必须经过点,即当时,,2ax+3+3+35,所以函数y=2ax+3(a>0且a≠1)的图象必经过点(0,5)。

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题型:填空题
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填空题

已知,则            

正确答案

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题型:填空题
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填空题

关于x的不等式2·32x–3x+a2a–3>0,当0≤x≤1时恒成立,则实数a的取值范围为      .

正确答案

(–∞,–1)∪(2,+∞)

t=3x,则t∈[1,3],

原不等式可化为a2a–3>–2t2+t,t∈[1,3].

等价于a2a–3大于f(t)=–2t2+t在[1,3]上的最大值.

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题型:简答题
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简答题

(1)计算.

(2)若,求的值.

正确答案

(1);(2)

试题分析:(1)利用对数恒等式、换底公式、对数的运算性质进行计算;(2)首先对已知等式进行平方求得的值,再对其平方可求得的值,最后代入所求式即可求得结果.

试题解析:(1)原式=

(2) ∵,∴,∴

,∴

∴原式

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题型:简答题
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简答题

已知函数.

⑴若,解方程;

⑵若函数在[1,2]上有零点,求实数的取值范围

正确答案

(1)

(2)若存在

上为增函数

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题型:填空题
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填空题

若函数f(x) = 的定义域为R,则a的取值范围为_        

正确答案

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题型:填空题
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填空题

计算:              

正确答案

试题分析:

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题型:填空题
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填空题

若函数f(x)是幂函数,且满足,则的值为        .

正确答案

试题分析:由题意可设,则由,得,即,所以,则,所以,故正确答案为.

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