- 指数函数
- 共4941题
定义在上的函数
,如果对于任意给定的等比数列
,
仍是等比数列,则称
为“等比函数”。现有定义在
上的如下函数:①
;②
;③
;④
,则其中是“等比函数”的
的序号为
正确答案
③④
试题分析:由等比数列性质知,
①当时,
,故①不正确;
②,故②不正确;
③当时,
,故③正确;
④,故④正确;故答案为:③④.
(1)解不等式:
(2)求值:
正确答案
(1);(2)原式=100
本试题主要是考查了指数式的额玉萨黁以及对数不等式的求解的综合运用。
(1)因为,根据对数函数的换底公式和单调性可知结论。
(2)将根式化为分数指数幂,然后结合幂的运算性质得到结论。
解:16.(1)
(2)原式=100
函数y=2ax+3(a>0且a≠1)的图象必经过点 (填点的坐标)
正确答案
(0,5)
函数(a>0且a≠1)的图像必须经过点
,
,即当
时,
,
,2ax+3
+3
+3
5,所以函数y=2ax+3(a>0且a≠1)的图象必经过点(0,5)。
已知及
,则
。
正确答案
11
略
关于x的不等式2·32x–3x+a2–a–3>0,当0≤x≤1时恒成立,则实数a的取值范围为 .
正确答案
(–∞,–1)∪(2,+∞)
设t=3x,则t∈[1,3],
原不等式可化为a2–a–3>–2t2+t,t∈[1,3].
等价于a2–a–3大于f(t)=–2t2+t在[1,3]上的最大值.
(1)计算.
(2)若,求
的值.
正确答案
(1);(2)
.
试题分析:(1)利用对数恒等式、换底公式、对数的运算性质进行计算;(2)首先对已知等式进行平方求得的值,再对其平方可求得
的值,最后代入所求式即可求得结果.
试题解析:(1)原式=
.
(2) ∵,∴
,∴
,
∴,∴
,
∴原式.
已知函数.
⑴若,解方程
;
⑵若函数在[1,2]上有零点,求实数
的取
值范围
正确答案
(1)
(2)若存在
令
上为增函数
略
若函数f(x) = 的定义域为R,则a的取值范围为_ 。
正确答案
略
计算: .
正确答案
试题分析:
若函数f(x)是幂函数,且满足,则
的值为 .
正确答案
试题分析:由题意可设,则由
,得
,即
,所以
,则
,所以
,故正确答案为
.
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