热门试卷

(1);(2).

试题分析：(1)结合指数的运算性质进行求解，(2) 结合对数的运算性质进行求解，详见试题解析.

试题解析：（1）原式

.

（2）

.

(1) a=；(2) {x|x2}。

(1)根据函数的图像过点(2，),可知,从而求出a的值.

（2）由（1）得=,因为,从而得到,结合指数的单调性可知,从而求出f(x)的值域为{x|x2}.

(1)∵函数= ()的图像经过点(2，)

∴ 即 a=        ………………………………5分

(2) 由(1)得= ，………………………………6分

∵                 

∴        ……………………………………7分

∴ =2    ………………………………10分

∴2         ………………………………11分

所以，函数的值域为 {x|x2}  ………………………………12分

解：（1）f (0)=0…………………3分

(2) 令y= ，得f(x-x)=f(x)+f(-x),又f（0）=0,则有0=f(x)+f(-x),即可证得………7分

（3）因为f（x）在R上时增函数，又由（2）知f(x)是奇函数，即有得，又有，所以只要使………13分

略

（Ⅰ）当燃料质量为火箭质量两倍时，火箭的最大速度为；（Ⅱ）当燃料质量为火箭质量的54倍时，火箭最大速度可以达到8.

试题分析：（Ⅰ）将代入，求出即可；（Ⅱ）将代入解析式中，可得，求出与的比值即为所求.此题着重考察指对数的运算法则，掌握指对数互化的运算方法容易求得答案.

试题解析：（Ⅰ）        3分

        6分

答：当燃料质量为火箭质量两倍时，火箭的最大速度为   7分

（Ⅱ）             10分

         13分

答：当燃料质量为火箭质量的54倍时，火箭最大速度可以达到8. 14分

解：由3－4x＋x2>0，得x>3或x<1，

∴M＝{x|x>3或x<1}，

f(x)＝－3×(2x)2＋2x＋2＝－3(2x－)2＋.

∵x>3或x<1，∴2x>8或0<2x<2，

∴当2x＝，即x＝log2时，　f(x)最大，最大值为，　f(x)没有最小值．

略

解：（Ⅰ）由题意得，　……………………3分

（Ⅱ）可能． 

当时，，，不合题意，舍去．

当时，的值分别为的值分别为

即当或时，甲工人所用的时间大于乙工人所用的时间. ……………………8分

略