- 指数函数
- 共4941题
已知过点的直线与函数
的图象交于
、
两点,点
在线段
上,过
作
轴的平行线交函数
的图象于
点,当
∥
轴,点
的横坐标是
正确答案
略
(本题满分12分)
已知函数的图像按向量a=(2,—1)平移后,再作关于直线y=x的对称图像
得到其对应的函数解析式
正确答案
解:……………………3分
所以
……………………6分
等价不等式为,…………………………8分
解得………………………………10分
略
设是实数,
,试证明:对于任意
在
上为增函数
正确答案
设,则
,
由于指数函数在
上是增函数,且
,所以
即
,
又由,得
,
,∴
即
,
所以,对于任意在
上为增函数.
同答案
设 .
正确答案
3
试题分析:,
.
(本题12分)
已知函数
(1)证明:函数关于点
对称.
(2)求的值.
正确答案
(1)略
(2)
(1)设曲线上任意一点A(关于
的对称点
由
所以图像过
所以关于点
对称.
(2) 由(1)的对成性得
求的值
正确答案
104
解:∵原式+1+
+1+100
+101=104
函数上的最大值和最小值之和为a,则a的值为___.
正确答案
试题分析:问题中出现了最大值和最小值,因此一般我们可以考虑函数的单调性,利用指数函数与对数函数的知识可知,当时,
是减函数,当
时,
是增函数,因此
在区间
的两个端点处取得最大(小)值。那么根据题意可得
,解得
.
(1)
(2)求值
正确答案
(1).(2)
.
根据指数和对数的运算法则进行化简.
(1) 原式==
==
.
(2)原式==
=
=
[2+(-1)]=
.
已知函数
(1)求反函数
(2)判断是奇函数还是偶函数并证明。
正确答案
(1)(2)奇函数
(1)令则
∴
(2)
为奇函数
计算
(1);
(2).
正确答案
(1);(2)
.
试题分析:(1)根据对数式的运算法则及恒等式进行运算即可;(2)根据分数指数幂的运算法则进行化简计算即可.
试题解析:(1)
6分
(2)
12分.
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