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题型:填空题
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填空题

已知过点的直线与函数的图象交于两点,点在线段上,过轴的平行线交函数的图象于点,当轴,点的横坐标是

正确答案

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题型:简答题
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简答题

(本题满分12分)

已知函数的图像按向量a=(2,—1)平移后,再作关于直线y=x的对称图像

得到其对应的函数解析式

正确答案

解:……………………3分

所以

……………………6分

等价不等式为,…………………………8分

解得………………………………10分

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题型:简答题
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简答题

是实数,,试证明:对于任意上为增函数

正确答案

,则

由于指数函数上是增函数,且,所以

又由,得,∴

所以,对于任意上为增函数.

同答案

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题型:填空题
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填空题

     

正确答案

3

试题分析:.

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题型:简答题
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简答题

(本题12分)

已知函数

(1)证明:函数关于点对称.

(2)求的值.

正确答案

(1)略

(2)

(1)设曲线上任意一点A(关于的对称点

所以图像过

所以关于点对称.

(2)  由(1)的对成性得

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题型:简答题
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简答题

的值

正确答案

104

解:∵原式+1++1+100

 +101=104

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题型:填空题
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填空题

函数上的最大值和最小值之和为a,则a的值为___.

正确答案

试题分析:问题中出现了最大值和最小值,因此一般我们可以考虑函数的单调性,利用指数函数与对数函数的知识可知,当时,是减函数,当时,是增函数,因此在区间的两个端点处取得最大(小)值。那么根据题意可得,解得.

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题型:简答题
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简答题

(1)

(2)求值

正确答案

(1).(2) .

根据指数和对数的运算法则进行化简.

(1) 原式==

==.

(2)原式= [2+(-1)]=.

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题型:简答题
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简答题

已知函数

(1)求反函数

(2)判断是奇函数还是偶函数并证明。

正确答案

(1)(2)奇函数

(1)令

     

(2)

为奇函数

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题型:简答题
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简答题

计算

(1)

(2)

正确答案

(1);(2).

试题分析:(1)根据对数式的运算法则及恒等式进行运算即可;(2)根据分数指数幂的运算法则进行化简计算即可.

试题解析:(1)

                                6分

(2)

                  12分.

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